1、中位數(shù)和眾數(shù),沙子中學(xué) 王俊,情境1,數(shù)學(xué)期中考試，小明同學(xué)得了78分。全班共30人，其他同學(xué)的成績?yōu)?個100分， 4個90分， 22個80分, 以及一個2分和一個10分。小明回家告訴媽媽說，他這次成績處于班級“中上水平”。,小明說謊了嗎,一、創(chuàng)境導(dǎo)入：,?,經(jīng)理,應(yīng)聘者小王,第二天，小王上班了。,職員C,我的工資是1200元,在公司算中等收入,我們好幾個人工資都是1100元,情境2,職員D,經(jīng)理,應(yīng)聘者小王,小王在公司工作了一周后,你欺騙了我,我已問過其他職員,沒有一個職員的工資超過2000元.,平均工資確實是每月2000元,你看看公司的工資報表.,下表是該公司月工資報表:,經(jīng)理,職員C,

2、職員D,我公司員工收入很高，月平均工資2000元,我的工資是1200元， 在公司算中等收入,我們好幾個人工資都是1100元,(1)請大家判斷經(jīng)理是否欺騙了小王?,(2)平均月工資2000元能客觀地反映員工的實際收入嗎?,(3)你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)反映該公司員工的收入更合適?,二、學(xué)習(xí)目標(biāo),1、會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù) 2、掌握中位數(shù)、眾數(shù)的作用 3、會用中位數(shù)、眾數(shù)分析實際問題,二、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,中位數(shù),眾數(shù),什么叫中位數(shù)？,什么叫眾數(shù)？,三 自學(xué)指導(dǎo),嘗試練習(xí)一,求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：,56232,2344445,562435,3768840,2 2

3、 3 56,3,4,23455 6,4.5,36 7 8840,7.5,你能總結(jié)出求中位數(shù)的步驟嗎？,求中位數(shù)的一般步驟：,1、將這一組數(shù)據(jù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕?2、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個數(shù)，位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)； 若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。,中位數(shù)也是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的,中位數(shù)是一個位置代表值。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于等于或大于等于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。,中位數(shù)的作用：,精講點撥一,注意：,（1）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中,（2）一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的,（3）中位數(shù)是一個位置的代表值，它僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)系，

4、當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)相差較大時，可用中位數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢,思考：中位數(shù)是否是數(shù)據(jù)中的數(shù)？,思考2、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)有幾個？,平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別,計算平均數(shù)時，所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響。它應(yīng)用最為廣泛。 中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān)。但不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息。,想一想,在一次馬拉松長跑比賽中，獲得其中12名選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?36140129180124154145146158176165148樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是多少？一名選手的成績是142分，他的成績?nèi)绾危?解：先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大

5、的順序排列： 124129136140145146 148154158165175180,由中樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計，在這次馬拉松比賽的總體成績中，約有一半的選手的成績慢于147分，約有一半的選手的成績快于147分，故成績?yōu)?42分鐘的選手比一半以上選手的成績要好。,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（146148）147 所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147.,嘗試練習(xí)二,當(dāng)堂訓(xùn)練一,下面的條形圖描述了某車間工人加工零件的情況：,請找出這些工人日加工零件的中位數(shù)，說明這個中位數(shù)的意義,人數(shù),日加工零件數(shù),中位數(shù)是6,由中位數(shù)是6可以估計，在這些工人中，大約有一半工人的日加工零件數(shù)大于或等于6個，有一半工人加工零

6、件數(shù)小于或等于6個。,考察的對象是什么？,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 2，5，3，5，1，5，4 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 2，2，3，3，4 2，2，3，3，4，4 1，2，3，5，7,嘗試練習(xí)三,5 63 23 234 12357,思考：如何一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是否只有一個？,1、當(dāng)一組數(shù)據(jù)中多個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)一樣多時，這幾個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。,精講點撥二,： 眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個量。,思考：一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中嗎？,2、眾數(shù)

7、的作用,注意：,（1）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定出現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中,（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個。,（3）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)而不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，如1，1，1，2，2，5中眾數(shù)是1而不是3,一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：,解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5碼的鞋銷量最大，因此可以建議多進(jìn)23.5碼的鞋。,假如你是老板，你最關(guān)心哪一個統(tǒng)計量?你會如何進(jìn)貨?,嘗試練習(xí)三,1、婷婷的媽媽是一位校鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是： 20，21，21，22，

8、22，22，22，23，23 對這組數(shù)據(jù)的分析中，婷婷的媽媽最感興趣的數(shù)據(jù)代表是（ ） (A)平均數(shù) (B)中位數(shù) (C)眾數(shù),試一試你的身手,C,課本132頁,當(dāng)堂訓(xùn)練二,2.選擇題（選項A:平均數(shù) B:中位數(shù) C:眾數(shù)） 為了反映八（1）班同學(xué)的平均年齡，應(yīng)關(guān)注學(xué)生年齡的_。 為了資金的迅速周轉(zhuǎn)和減少商品庫存積壓某手機銷售商在進(jìn)貨時要關(guān)注各品牌手機銷量的 _ 。 為了考察某同學(xué)在一次測驗中數(shù)學(xué)成績是占上等還是占下等水平，應(yīng)關(guān)注這次數(shù)學(xué)成績的_ 。,3、 數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對的題數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）,學(xué)生數(shù),

9、答對題數(shù),D,A 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8,4,20,18,8,4、做一做,為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動的實施情況, 某校抽取八年級某班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用 時間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請根據(jù)下表完成各題:,1)填寫圖中未完成的部分, 2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時間是,8,2.44,3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是,2.5,3,4)請你根據(jù)(2),(3)的結(jié)果,用一句話談?wù)勛约旱母惺?,5、某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標(biāo)管理，即確定一個月銷售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剟?。為了確定這個適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)，商場統(tǒng)計了每

10、個營業(yè)員在某月的銷售額，經(jīng)計算得出銷售額的平均數(shù)是20萬元/月，中位數(shù)是18萬元/月，眾數(shù)是15萬元/月，如果你是該商場的管理人員， 你想讓一半左右的營業(yè)員能夠達(dá)標(biāo)，這個目標(biāo)可定為_ ； 你想確定一個較高的目標(biāo)，這個目標(biāo)可定_ 。,6、一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位數(shù)是22，則x為_,21,如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)？應(yīng)注意什么?,小結(jié)與反思：,1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序,顧名思義，中位數(shù)就是位置 處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序 時，從小到大或從大到小都可以,2.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中

11、的原數(shù)據(jù),而不是相應(yīng)的次數(shù)眾數(shù)有可能不唯一,注意不要遺漏.,你知道中間位置如何確定嗎?,n 為奇數(shù)時,中間位置是 第 個 n為偶數(shù)時,中間位置是 第 , 個,中位數(shù)也是用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的，它是一個位置代表值。如果知道一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)約各占一半。,眾數(shù)也常作為一組數(shù)據(jù)的代表，用來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時，眾數(shù)往往是人們所關(guān)心的一個量。,3、中位數(shù)作用：,4、眾數(shù)的作用：,作業(yè)：P135 2, 5 , 6,試一試,1、在一次數(shù)學(xué)競賽中，5名學(xué)生的成績從低到高排列依 次是 55，61，57，62，98，那么他們的中位數(shù)是多少？,2、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù),15,3、某班一組12人的英語成績?nèi)缦拢?84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100則這12個數(shù)的平均數(shù)是_，中位數(shù)是_,4、一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位數(shù)是22，則x為_,87,85,21,PPT模板下載： 行業(yè)PPT模板： 節(jié)日PPT模板： PPT素材下載： PPT背景圖片：