1、,學(xué)校：重慶復(fù)旦中學(xué) 授課： 余 霖,9.2.1 等差數(shù)列,重慶復(fù)旦中學(xué),Chongqing Fudan Secondary School,這四個數(shù)列有何共同特點?,（1） 1，3，5，（），9 ；,（2） 18，15，（），9，6 ；,（3） 48，53，58，（）， 68；,共同特點：從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)。,（4） 9，（），9，9，9 .,一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項之差都等于同一個常數(shù)，那么這樣的數(shù)列稱為等差數(shù)列。 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。,發(fā)現(xiàn)新知 形成概念,是,不是,判斷下列各組數(shù)列中哪些是等差數(shù)列，哪些不

2、是？如果是，寫出首項a1和公差d, 如果不是，說明理由。,小結(jié)：判斷一個數(shù)列是不是等差數(shù)列，主要是由定義進(jìn)行判斷：即 an+1-an是不是同一個常數(shù)？,是,是,a1=1,d=3,a1=-8,d=2,a1=3,d=0,（1） 1，4，7，10； （2）15，12，10，8，6； （3） ； （4）-8，-6，-4.,鞏固練習(xí),下列兩個數(shù)的等差中項分別是什么？,（1）2 ，( ) ，4 （2）-12，( ) ，0,3,-6,如果在a與b中間插入一個數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項。,在等差數(shù)列,中,之間有怎樣的關(guān)系？,探索發(fā)現(xiàn),數(shù)列 1，4，7，10，中，,探索發(fā)現(xiàn),通項公

3、式：,如果一個數(shù)列,是等差數(shù)列，它的公差是d，那么,探索發(fā)現(xiàn),將所有等式相加得,累加法,又因 時，上式成立 .,公式推導(dǎo),例1 (1) 求等差數(shù)列8，5，2，的第20項；,解：,（2）-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13，的項？如果是，是第幾項？,解：,則有,解得,典例分析,即-401是這個數(shù)列的第100項.,解：由題意可知,解得：,在等差數(shù)列中,已知 , ,求 .,練一練,例2 第15屆現(xiàn)代奧運(yùn)會于1952年在芬蘭赫爾辛基舉行，每4年舉行一次。奧運(yùn)會如因故不能舉行，屆數(shù)照算。 （1）首屆奧運(yùn)會是在哪一年舉行的？ （2）2008年北京奧運(yùn)會是第幾屆？ （3）2050年舉行奧運(yùn)會嗎？,練一練,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有