1、初中數(shù)學(xué)人民教育出版社八年級(jí)下冊(cè),17章勾股定理小結(jié),襄陽(yáng)市南漳縣清河中學(xué) 李婷,襄陽(yáng)市南漳縣清河中學(xué) 李婷,湖北省襄陽(yáng)市南漳縣清河中學(xué) 李 婷,小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還長(zhǎng)1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他嗎？,一、創(chuàng)設(shè)情境引出課題,二、基礎(chǔ)導(dǎo)航，回顧舊知,2、判斷由線(xiàn)段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形. （1）a 20，b 15，c25； （2）a ，b 4， c .,1、已知一直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊 的長(zhǎng)是 .,3、下列說(shuō)法正確的是（ ） A、每個(gè)命題都有逆命題 B、每個(gè)定理都有逆定理 C、5、11、

2、12是一組勾股數(shù) D、在數(shù)軸上無(wú)法表點(diǎn),A,三、合作學(xué)習(xí)，展示成果,形 數(shù),t,直角邊a、b，斜邊c,t,互逆定理,三邊 a、b 、c,1.勾股定理:直角三角形的兩直角邊為a ,b , 斜邊為 c ,則有 a2 b2 c2.,2.勾股定理逆定理：三角形的三邊a,b,c滿(mǎn)足a2+b2=c2 ， 則這個(gè)三角形是直角三角形.,a2 b2 c2.,a2 b2 c2.,三、合作學(xué)習(xí)，展示成果,1.勾股定理:直角三角形的兩直角邊為a ,b , 斜邊為 c ,則有 a2 b2 c2.,2.勾股定理逆定理：三角形的三邊a、b、c滿(mǎn)足a2+b2=c2 則這個(gè)三角形是直角三角形.,4.互逆定理.,3.互逆命題.,

3、5.勾股數(shù)： 滿(mǎn)足a2b2c2的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù).,6.運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟.,例：某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地，已知AD=4米， CD=3米，ADC=90，AB=13米，BC=12米，求這塊空地的面積.,變式：若將ADC沿AC向外翻折，此時(shí)這塊空地的面積又是多少？,四、啟發(fā)引導(dǎo)，提升能力,拓展：如圖，四邊形ABCD中， B=D=90 , A=45 ，若 DC=1cm，AB=2cm，求四邊形ABCD的面積.,四、啟發(fā)引導(dǎo)，提升能力,五、應(yīng)用拓展，達(dá)成目標(biāo),2.如圖，五根小木棒，長(zhǎng)度為7、15、20、24、25，現(xiàn)將它們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（ ）,1.下列各命題的逆命題成立的是（ ） A全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等 C兩直線(xiàn)平行，同位角相等 D如果兩個(gè)角都是45，那么這兩個(gè)角相等,C,C,五、應(yīng)用拓展，達(dá)成目標(biāo),3.如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角AC=3cm，BC=4cm，將直角邊AC沿直線(xiàn)AD折疊，使它落在斜邊AB 上，且與AE重合，求CD的長(zhǎng).,4.小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還長(zhǎng)1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度.,五、應(yīng)用拓展，