1、單元質(zhì)檢卷十一概率(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共6小題,每小題7分,共42分)1.口袋中有100個(gè)大小相同的紅球、白球、黑球,其中紅球45個(gè),從口袋中摸出一個(gè)球,摸出白球的概率為0.23,則摸出黑球的概率為()A.0.45B.0.67C.0.64D.0.322.(2017湖北武漢二月調(diào)考,文8)從裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球,則所取的3個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率是()A.B.C.D.3.(2017湖北武漢四月調(diào)研,文4)在長(zhǎng)為16 cm的線段MN上任取一點(diǎn)P,以MP,NP為鄰邊作一矩形,則該矩形的面積大于60 cm2的概率為()A.B.C.D.4.若某公司從五名

2、大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戊中錄用三人,這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等,則甲或乙被錄用的概率為 ()A.B.C.D.5.(2017河北保定二模,文5)在區(qū)間-3,3上隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)a,使得1x|2x2+ax-a20的概率為()A.B.C.D.6.若m(4,7),則直線y=kx+k與圓x2+y2+mx+4=0至少有一個(gè)交點(diǎn)的概率是()A.B.C.D.導(dǎo)學(xué)號(hào)二、填空題(本大題共2小題,每小題7分,共14分)7.已知實(shí)數(shù)x2,30,執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的x不小于103的概率是.8.拋擲一顆骰子,觀察擲出的點(diǎn)數(shù),設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn),事件B為出現(xiàn)2點(diǎn),已知P(A)=,P(B)=,則出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的

3、概率是.三、解答題(本大題共3小題,共44分)9.(14分)(2017福建寧德一模,文19)交警隨機(jī)抽取了途經(jīng)某服務(wù)站的40輛小型轎車在經(jīng)過(guò)某區(qū)間路段的車速(單位:km/h),現(xiàn)將其分成六組為60,65),65,70),70,75),75,80),80,85),85,90后得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)某小型轎車途經(jīng)該路段,其速度在70 km/h以上的概率是多少?(2)若對(duì)車速在60,65),65,70)兩組內(nèi)進(jìn)一步抽測(cè)兩輛小型轎車,求至少有一輛小型轎車速度在60,65)內(nèi)的概率.10.(15分)(2017山東,文16)某旅游愛好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國(guó)家A1,A2,A3和3個(gè)歐洲國(guó)家B1,B

4、2,B3中選擇2個(gè)國(guó)家去旅游.(1)若從這6個(gè)國(guó)家中任選2個(gè),求這2個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的概率;(2)若從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各任選1個(gè),求這2個(gè)國(guó)家包括A1但不包括B1的概率.導(dǎo)學(xué)號(hào)11.(15分)(2017福建莆田一模,文18)為了響應(yīng)我市“創(chuàng)建宜居港城,建設(shè)美麗莆田”,某環(huán)保部門開展以“關(guān)愛木蘭溪,保護(hù)母親河”為主題的環(huán)保宣傳活動(dòng),經(jīng)木蘭溪流經(jīng)河段分成10段,并組織青年干部職工對(duì)每一段的南、北兩岸進(jìn)行環(huán)保綜合測(cè)評(píng),得到分值數(shù)據(jù)如下表:南岸77928486747681718587北岸72877883838575899095(1)記評(píng)分在80以上(包括80)為優(yōu)良,從中任取一段,求在同一段中兩

5、岸環(huán)保評(píng)分均為優(yōu)良的概率;(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成莖葉圖;(3)分別估計(jì)兩岸分值的中位數(shù),并計(jì)算它們的平均數(shù),試從計(jì)算結(jié)果分析兩岸環(huán)保情況,哪邊保護(hù)更好?單元質(zhì)檢卷十一概率1.D摸出紅球的概率為0.45,摸出白球的概率為0.23,故摸出黑球的概率P=1-0.45-0.23=0.32.2.C從裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球,基本事件總數(shù)n=10,所取的3個(gè)球中至少有2個(gè)紅球包含的基本事件個(gè)數(shù)m=7,所取的3個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率P=.3.A設(shè)MP=a,NP=b,由已知得a+b=16,0a60,即a2-16a+600,解得6a0,故有2+a-a20,解得-1a0,解得m4或m-4.綜合

6、得m5,又m(4,7),故所求概率P=.7.已知實(shí)數(shù)x2,30,經(jīng)過(guò)第一次循環(huán)得到x=2x+1,n=2;經(jīng)過(guò)第二次循環(huán)得到x=2(2x+1)+1,n=3;經(jīng)過(guò)第三次循環(huán)得到x=22(2x+1)+1+1,n=4;此時(shí)輸出x,輸出的值為8x+7.令8x+7103得x12.由幾何概型得到輸出的x不小于103的概率為P=.8.由題意知,拋擲一顆骰子出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)和出現(xiàn)2點(diǎn)是互斥事件,因?yàn)镻(A)=,P(B)=,所以根據(jù)互斥事件的概率公式得到出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的概率P=P(A)+P(B)=.9.解 (1)根據(jù)頻率分布直方圖,計(jì)算速度在70 km/h以上的頻率為1-(0.010+0.020)5=0.85,估計(jì)速

7、度在70 km/h以上的概率是0.85;(2)這40輛車中,車速在60,70)的共有5(0.01+0.02)40=6(輛),其中在65,70)的有50.0240=4(輛),記為A,B,C,D,在60,65)的有50.0140=2(輛),記為a,b;從車速在60,70)的這6輛汽車中任意抽取2輛,可能結(jié)果是AB,AC,AD,Aa,Ab,BC,BD,Ba,Bb,CD,Ca,Cb,Da,Db,ab有15種不同的結(jié)果,其中抽出的2輛車車速至少有一輛在60,65)內(nèi)的結(jié)果是Aa,Ab,Ba,Bb,Ca,Cb,Da,Db,ab有9種.故所求的概率為P=.10.解 (1)由題意知,從6個(gè)國(guó)家中任選兩個(gè)國(guó)家,

8、其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有:A1,A2,A1,A3,A2,A3,A1,B1,A1,B2,A1,B3,A2,B1,A2,B2,A2,B3,A3,B1,A3,B2,A3,B3,B1,B2,B1,B3,B2,B3,共15個(gè).所選兩個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的事件所包含的基本事件有:A1,A2,A1,A3,A2,A3,共3個(gè),則所求事件的概率為P=.(2)從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各任選一個(gè),其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有:A1,B1,A1,B2,A1,B3,A2,B1,A2,B2,A2,B3,A3,B1,A3,B2,A3,B3,共9個(gè).包括A1但不包括B1的事件所包含的基本事件有:A1,B2,A1,B3,共2個(gè),則所求事件的概率為P=.11.解 (1)從10段中任取一段的基本事件有10個(gè),分別為:(77,72),(92,87),(84,78),(86,83),(74,83),(76,85),(81,75),(71,89),(85,90),(87,95),這些基本事件是等可能的,用A表示“在同一段中兩岸環(huán)保評(píng)分均為優(yōu)良”的事件,則A包含的基本事件為:(92,87),(86,83),(85,90),(87,95