1、第六章第1講 動(dòng)量定理1(多選)(2017全國(guó)卷)一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng)。F隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，則(AB)At1s時(shí)物塊的速率為1m/sBt2s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為4kgm/sCt3s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為5kgm/sDt4s時(shí)物塊的速度為零解析根據(jù)Ft圖線與時(shí)間軸圍成的面積的物理意義為合外力F的沖量，可知在01s、02s、03s、04s內(nèi)合外力沖量分別為2Ns、4Ns、3Ns、2Ns，應(yīng)用動(dòng)量定理Imv可知物塊在1s、2s、3s、4s末的速率分別為1m/s、2m/s、1.5m/s、1m/s，物塊在這些時(shí)刻的動(dòng)量大小分別為2kgm/s、4kgm/s、3kg

2、m/s、2kgm/s，則A、B項(xiàng)均正確，CD項(xiàng)均錯(cuò)誤。2(2017天津卷)“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪，是天津市的地標(biāo)之一。摩天輪懸掛透明座艙，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列敘述正確的是(B)A摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，乘客的機(jī)械能保持不變B在最高點(diǎn)時(shí)，乘客重力大于座椅對(duì)他的支持力C摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，乘客重力的沖量為零D摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變解析摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中乘客的動(dòng)能不變，重力勢(shì)能一直變化，故機(jī)械能一直變化，A錯(cuò)誤；在最高點(diǎn)乘客具有豎直向下的向心加速度，重力大于座椅對(duì)他的支持力，B正確；摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，乘客重力的沖量等于重力與周期的乘積

3、，C錯(cuò)誤；重力瞬時(shí)功率等于重力與速度在重力方向上的分量的乘積，而轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中速度在重力方向上的分量是變化的，所以重力的瞬時(shí)功率也是變化的，D錯(cuò)誤。3(2017安徽合肥一中月考)(多選)A、B兩球沿一直線運(yùn)動(dòng)并發(fā)生正碰，如圖所示為兩球碰撞前后的位移時(shí)間圖象。a、b分別為A、B兩球碰前的位移時(shí)間圖象，c為碰撞后兩球共同運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象，若A球的質(zhì)量m2kg，則由圖可知下列結(jié)論正確的是(BCD)AA、B碰撞前的總動(dòng)量為3kgm/sB碰撞時(shí)A對(duì)B所施加的沖量為4NsC碰撞前后A的動(dòng)量變化量為4kgm/sD碰撞中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能為10J解析由xt圖象可知，碰撞前有vAm/s3m/s，vBm

4、/s2m/s，碰撞后有vAvBvm/s1m/s；對(duì)A、B組成的系統(tǒng)進(jìn)行分析可知A、B兩球沿一直線運(yùn)動(dòng)并發(fā)生正碰，碰撞前后兩球都是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，碰撞前后A的動(dòng)量變化pAmvAmvA4kgm/s，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，碰撞前后B的動(dòng)量變化為pBpA4kgm/s，同理pBmB(vBvB)，所以mBkgkg，所以A與B碰撞前的總動(dòng)量p總mvAmBvBkgm/s，由動(dòng)量定理可知，碰撞時(shí)A對(duì)B所施加的沖量IBpB4kgm/s4Ns。碰撞中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能EkmvmBv(mAmB)v2，代入數(shù)據(jù)解得Ek10J，故A錯(cuò)誤，B、C、D正確。4(2016全國(guó)卷)某游樂園入口旁有一噴

5、泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開。忽略空氣阻力。已知水的密度為，重力加速度大小為g。求(1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(2)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度。答案：(1)v0S(2)解析(1)設(shè)t時(shí)間內(nèi)，從噴口噴出的水的體積為V，質(zhì)量為m，則mVVv0St由式得，單位時(shí)間內(nèi)從噴口噴出的水的質(zhì)量為v0S(2)設(shè)玩具懸停時(shí)其底面相對(duì)于噴口的高度為h，水從噴口噴出后到達(dá)玩具底面時(shí)的速度大小為v

6、。對(duì)于t時(shí)間內(nèi)噴出的水，由能量守恒得(m)v2(m)gh(m)v 在h高度處，t時(shí)間內(nèi)噴射到玩具底面的水沿豎直方向的動(dòng)量變化量的大小為p(m)v設(shè)水對(duì)玩具的作用力的大小為F，根據(jù)動(dòng)量定理有Ftp由于玩具在空中懸停，由力的平衡條件得FMg聯(lián)立式得h5(2016北京理綜)動(dòng)量定理可以表示為pFt，其中動(dòng)量p和力F都是矢量。在運(yùn)用動(dòng)量定理處理二維問題時(shí)，可以在相互垂直的x、y兩個(gè)方向上分別研究。例如，質(zhì)量為m的小球斜射到木板上，入射的角度是，碰撞后彈出的角度也是，碰撞前后的速度大小都是v，如圖所示。碰撞過(guò)程中忽略小球所受重力。(1)分別求出碰撞前后x、y方向小球的動(dòng)量變化px、py；(2)分析說(shuō)明小球?qū)δ景宓淖饔昧Φ姆较?。答案?1)px0pg2mvcos沿y軸正方向(2)y軸負(fù)方向解析(1)x方向：動(dòng)量變化為pxmvsinmvsi