1、一次函數(shù)的實際應(yīng)用,【思考】,（1）一次函數(shù) 有沒有最大值(或最小值)？為什么？,【求極值問題的方法】,歸納,求極值問題的方法,1、自變量的上、下限確定極值；,2、(1)函數(shù)遞增，自變量下限對應(yīng)函數(shù)最小值(自變量上限對應(yīng)函數(shù)最大值)；,(2)函數(shù)遞減，自變量下限對應(yīng)函數(shù) 最大值(自變量上限對應(yīng)函數(shù)最小值)；,例1、【JCP109-15】A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運總費用最??？,多個變量

2、問題首先理順各變量之間的關(guān)系，設(shè)其中一個變量為自變量，其他變量用它來表示，然后用列方程方法列函數(shù)解析式,【練1】某校運動會需購買A、B兩種獎品.若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元. （1）求A、B兩種獎品單價各是多少元？ （2）學(xué)校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍.設(shè)購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，求出自變量m的取值范圍，并確定最少費用W的值.,【練2】某飲料廠開發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種各為19千克、17.2千克的果汁為原料，試制甲

3、、乙兩種新型飲料共50千克，下表是實驗的相關(guān)數(shù)據(jù)：,(1)假設(shè)甲種飲料需配制x千克，請寫出滿足題意的不等式組，并求出其解集。,(2)設(shè)甲種飲料每千克成本為4元，乙種飲料每千克成本為3元，設(shè)這兩種飲料的成本總額為y元請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)(1)的運算結(jié)果，確定當(dāng)甲種飲料配制多少千克時，甲、乙兩種飲料的成本總額最少？,例2：一手機(jī)經(jīng)銷商計劃購進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共部，每款手機(jī)至少要購進(jìn)部，且恰好用完購機(jī)款61000元.設(shè)購進(jìn)型手機(jī)x部，型手機(jī)y部三款手機(jī)的進(jìn)價和預(yù)售價如表：,(1)用含x,y的式子表示購價C型手機(jī)的部數(shù) (2)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;,(3)假設(shè)所購進(jìn)手

4、機(jī)全部售出,綜合考慮各種因素,該手機(jī)銷售這批手機(jī)過程中需另外支出各種費用共1500元. 求出預(yù)估利潤P(元)與x(部)的函數(shù)關(guān)系式; 求出預(yù)估利潤的最大值,并寫出此時購進(jìn)三款手機(jī)各多少部. (注:預(yù)估利潤P=預(yù)售總額-購機(jī)款-各種費用),【練1】在“園藝山國家油茶產(chǎn)業(yè)示范園”建設(shè)中，某農(nóng)戶計劃購買甲、乙兩種油茶樹苗共1000株已知乙種樹苗比甲種樹苗每株貴3元，且用100元錢購買甲種樹苗的株數(shù)與用160元錢購買乙種樹苗的株數(shù)剛好相同(1)求甲、乙兩種油茶樹苗每株的價格；(2)如果購買兩種樹苗共用5600元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少株？(3)調(diào)查統(tǒng)計得，甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90，95要

5、使這批樹苗的成活率不低于92，且使購買樹苗的費用最低，應(yīng)如何選購樹苗？最低費用是多少？,【練2】今年我市水果大豐收，A、B兩個水果基地分別收獲水果380件、320件，現(xiàn)需把這些水果全部運往甲、乙兩銷售點，從A基地運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件40元和20元，從B基礎(chǔ)運往甲、乙兩銷售點的費用分別為每件15元和30元，現(xiàn)甲銷售點需要水果400件，乙銷售點需要水果300件。（1）設(shè)從A基礎(chǔ)運往甲 銷售點水果x件，總運費為w元，請用含x的代數(shù)式表示w,并寫出x的取值范圍；（2）若總運費不超過18300元，且A地運往甲銷售點的水果不低于200件，試確定運費最低的運輸方案，并求出最低運費。,課題學(xué)習(xí)-

6、方案選擇,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1會用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題，體會函數(shù) 模型思想； 2能從不同的角度思考問題，優(yōu)化解決問題的方法； 3能進(jìn)行解決問題過程的反思，總結(jié)解決問題的方 法 學(xué)習(xí)重點： 建立函數(shù)模型解決方案選擇問題,下表給出A，B，C 三種上寬帶網(wǎng)的收費方式： 選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費？ 該問題要我們做什么？選擇方案的依據(jù)是什么？,根據(jù)省錢原則選擇方案,提出問題,方式C費用固定； 方式A，B的費用在超過一定時間后，隨上網(wǎng)時間變化，是上網(wǎng)時間的函數(shù),分析問題,1、要比較三種收費方式的費用，需要做什么？,分別計算每種方案的費用,2、A，B，C 三種方式中，所需要的費用是固定的還是變化的？,當(dāng)上

7、網(wǎng)時間不超過時間,超過一定時間,分析問題,A、B兩種方式的費用（設(shè)上網(wǎng)時間為th）：,方法1【結(jié)構(gòu)圖表示數(shù)量關(guān)系】,分析問題,A、B兩種方式的費用（設(shè)上網(wǎng)時間為th）：,方法2【表格表示數(shù)量關(guān)系】,分析問題,A、B兩種方式的費用（設(shè)上網(wǎng)時間為th）：,方法3【函數(shù)解析式表示數(shù)量關(guān)系】,方式A,方式B,分析問題,A、B兩種方式的費用（設(shè)上網(wǎng)時間為th）：,方法3【函數(shù)圖象表示數(shù)量關(guān)系】,設(shè)上網(wǎng)時間為 t，方案A，B，C的上網(wǎng)費用分別為 y1 元，y2 元， y3 元，則：,分析問題,請比較y1，y2，y3的大小,y3=120,解決問題,解：設(shè)上網(wǎng)時間為t h，方案A，B，C的上網(wǎng)費用分別為y1

8、元，y2 元， y3 元，則：,y3=120，t0,解決問題,（4）若y2=y3 ，即3t-100=120，解得t =73 ；,當(dāng)上網(wǎng)時間不超過31小時40分，選擇方案A最省錢； 當(dāng)上網(wǎng)時間為31小時40分至73小時20分，選擇方案 B最省錢； 當(dāng)上網(wǎng)時間超過73小時20分，選擇方案C最省錢,（5）若y2 y3 ，即3t-100120，解不等式，得t73,解后反思,這個實際問題的解決過程中是怎樣思考的？,練1、如圖，l1、l2表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈 的費用y（費用=燈的售價加電費，單位:元)與照明時間x(h)的函數(shù)關(guān)系式，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h，照明效果一樣 (1)根據(jù)圖像分別

9、求出l1,l2對應(yīng)的函數(shù)解析式 (2)當(dāng)照明時間為多少時，兩種燈的費用相等？ (3)根據(jù)照明時間的需要， 確定買哪種燈劃算？ (4)若小明的房間計劃照 明2500h，他買了一只 白熾燈和一只節(jié)能燈， 請幫他設(shè)計最省錢的用 燈方案。,2、某信息網(wǎng)絡(luò)公司上網(wǎng)費用的收取方式有三種：方式一，每月80元，不限上網(wǎng)時間；方式二，每月上網(wǎng)費用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系式如圖所示；方式三，以0小時為起點，每小時收費1.6元，月收費不超過120元，如果你家每月上網(wǎng)60小時，選擇哪種方式上網(wǎng)費用最少？,例：某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強(qiáng)體育鍛煉， 準(zhǔn)備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配 X(x2)

10、個羽毛球，供社區(qū)居民免費借用。該社區(qū) 附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽 毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價為30元，每個羽毛 球的標(biāo)價均為3元，目前兩家超市同時在做活動; A超市：所有商品均打九折銷售； B超市:買一副羽毛球拍送2個羽毛球 設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA元， 在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB元 請解答下列問題：,A超市：所有商品均打九折銷售； B超市:買一副羽毛球拍送2個羽毛球 設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA元， 在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB元 請解答下列問題： (1)分別寫出yA和yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式。 (2)若該活動中心只

11、在一家超市購買，你認(rèn) 為在哪家超市購買更劃算？ （3)若每副球拍配15個羽毛球，請你幫助該 活動中心設(shè)計出最省錢的方案？,例2、下表給出了A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式:,請用函數(shù)的觀點解釋，選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費,例3、某學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租 用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動， 每輛汽車上至少要有1名教師。 現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如 下表：,(1)共需多少輛車？ (2)給出最節(jié)省費用的方案。,1、某市20位下崗職工在近郊承包了50畝土地辦農(nóng)場，這些土地可以種蔬菜、煙葉或小麥，中這幾種農(nóng)作物每畝地所需職工數(shù)和產(chǎn)值預(yù)測如下表：,請你設(shè)計一種種植方

12、案，使每畝地都種上 農(nóng)作物，20位職工都有工作，且使農(nóng)作物 預(yù)計總產(chǎn)值最多。,2、某技工培訓(xùn)中心有50名合格技工，其中適合甲類工作的有20名，適合乙類工作的有30名?，F(xiàn)將這50名技工派往A、B兩地工作，兩地的月工資情況如下：,(1)若派往A地x名技工從事甲類工作，余下的全部派往B地，試寫出50名技工月工資總額y(元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；,(2)若派往A地x名技工從事乙類工作，余下的全部派往B地，試寫出50名技工月工資總額y(元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式。,3：為了抓住世界杯商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A、B兩種世界杯紀(jì)念品。若購進(jìn)A中紀(jì)念品10件，B中紀(jì)念品5件，需要1000元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B

13、種紀(jì)念品3件，需要550元。,(1)求購進(jìn)A,B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？,(2)若該商店決定拿出1萬元全部用來購進(jìn)這兩種 紀(jì)念品,考慮到市場需求，要求購進(jìn)A種紀(jì)念品的 數(shù)量不少于B中紀(jì)念品的6倍，且不超過B中紀(jì)念 品的8倍，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？,3、為了抓住世界杯商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A、B 兩種世界杯紀(jì)念品。若購進(jìn)A中紀(jì)念品10件，B 中紀(jì)念品5件，需要1000元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品 5件，B種紀(jì)念品3件，需要550元。,(3)若銷售每件A中紀(jì)念品可獲利潤20元，每件B 種紀(jì)念品可獲利潤30元，在(2)問的各種進(jìn)貨方案 中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少？,1、某 公司在甲、乙兩座

14、倉庫分別有農(nóng)用車12輛和6輛，現(xiàn)需調(diào)往A縣10輛和B縣8輛。已知從甲倉庫調(diào)運一輛車到A縣和B縣的費用分別是40元和80元；從乙倉庫調(diào)運一輛車到A縣和B縣的費用分別是30元和50元。 (1)設(shè)從乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛，求總運費y(元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)若要求總運費不超過900元，問共有幾種調(diào)運方案？,(3) 求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少元？,2、2013年4月20日，四川雅安發(fā)生7.0級地震， 給雅安人民的生命財產(chǎn)帶來巨大損失，某市民政 部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛，把糧食266 噸、副食品169噸全部運到災(zāi)區(qū)，已知一輛甲種 貨車同時可裝糧食18噸、副食品10噸；一

15、輛乙種 貨車同時可裝糧食16噸、副食品11噸。,(1)若將這批貨物一次性運到災(zāi)區(qū)，有哪幾種租 車方案？ (2)若甲種貨車每輛需付燃油費1500元；乙種貨車 每輛需付燃油費1200元，應(yīng)選擇(1)中的哪種租車 方案，才能使所付的費用最少?最少費用多少元？,3、某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺空調(diào)，60臺電冰箱，計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖店銷售，其中70臺給甲店，30臺乙店。已知甲店銷售一臺空調(diào)和電冰箱獲利200元和170元，乙店銷售一臺空調(diào)和電冰箱分別獲利160元和150元； 設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)，集團(tuán)賣出這100臺電器的總利潤為y(元),(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的 取值范圍,3、某