1、共線條件方程及其應(yīng)用,攝影測量學(xué),垂直物面的空間點(diǎn)、直線成像的作圖,S,i,1）在E面上的垂足點(diǎn)B， 按E面上點(diǎn)的作圖方式確定b 2） 連接nb 3） nb與SA的交點(diǎn)為a 4）ab為垂直E面上直線AB的像ab,共線條件方程攝影測量學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ),1957年Helava提出“用數(shù)字投影代替物理投影”的概念。 “數(shù)字投影”就是利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行投影光線（共線方程）的解算，從而交會出被攝物體的空間位置。,共線條件方程及其應(yīng)用,內(nèi)容安排 常用的坐標(biāo)系統(tǒng)回顧 航攝像片內(nèi)、外方位元素（重點(diǎn)） 旋轉(zhuǎn)矩陣的構(gòu)建（重點(diǎn)、難點(diǎn)） 共線條件方程定義 共線條件方程的推導(dǎo)（重點(diǎn)、難點(diǎn)） 共線條件方程的應(yīng)用,1.常用的坐標(biāo)系統(tǒng)

2、回顧,像空系 輔助坐標(biāo)系,像平面坐標(biāo)系 o-xy,像空間坐標(biāo)系 S-xyz,像空間輔助坐標(biāo)系 S-XYZ,地面輔助坐標(biāo)系 A-XYZ,一、常用的坐標(biāo)系統(tǒng)回顧,像平面坐標(biāo)系O-xy,藍(lán)色為框標(biāo)坐標(biāo)系O-xy,一、常用的坐標(biāo)系統(tǒng)回顧,SO：主光軸,一、常用的坐標(biāo)系統(tǒng)回顧,像空間坐標(biāo)系S-xyz,右手直角坐標(biāo)系,一、常用的坐標(biāo)系統(tǒng)回顧,像空間輔助坐標(biāo)系S-XYZ（攝影測量坐標(biāo)系）,右手直角坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點(diǎn)、軸向及作用,一、常用的坐標(biāo)系統(tǒng)回顧,地面攝影測量坐標(biāo)系A(chǔ)-XYZ（過渡）,S,o,A,a,右手直角坐標(biāo)系,坐標(biāo)原點(diǎn)、軸向及作用,一、常用的坐標(biāo)系統(tǒng)回顧,地面測量坐標(biāo)系O-XGYGZG,左手直角坐標(biāo)

3、系,坐標(biāo)原點(diǎn)、軸向及作用,一、常用的坐標(biāo)系統(tǒng)回顧,框標(biāo)坐標(biāo)系,像空間坐標(biāo)系,地面輔助坐標(biāo)系,大地坐標(biāo)系,像點(diǎn),地面點(diǎn),攝影測量,關(guān)系？,關(guān)系？,已知,二、航攝像片內(nèi)、外方位元素,像片內(nèi)方位元素 像片外方位元素,外方位線元素： 外方位角元素：,（以Y為主軸）,定義：,確定投影中心相對于航攝像片的 位置所需要的元素,作用：,1.航攝像片的內(nèi)方位元素,定義：確定投影中心相對于航攝像片的 位置所需要的元素,作用： 1、將像點(diǎn)的框標(biāo)坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)化 為像點(diǎn)的像空系坐標(biāo),S,x,y,o,a,A,2、確定攝影光束的形狀, 內(nèi)方位元素一般是已知的, x0，y0都為小值,1.航攝像片的內(nèi)方位元素,S,A,a,1.

4、航攝像片的內(nèi)方位元素,確定航攝像片及其投影中心在地輔系中的 位置和方向所需要的元素。,確定像空系在地輔系中位置和方向所需要 的元素。,定義：,線元素,角元素,2.航攝像片的外方位元素,x,y,線元素,Z,Y,X,D,2.航攝像片的外方位元素,2.航攝像片的外方位元素,Z,Y,X,S,o,x,y,z, 角元素,1),2),3),系統(tǒng),系統(tǒng),系統(tǒng),1) 系統(tǒng),偏角。z軸在XZ坐標(biāo)面上 的投影與Z軸的夾角。,傾角。z軸與XZ坐標(biāo)面之 間的夾角。,旋角。Y軸在xy坐標(biāo)面上 的投影與y軸的夾角。,確定x，y軸在自身平面內(nèi)的方向,確定z軸的方向,作用,逆時(shí)針方向?yàn)檎?S-XYZ,S-XYZ,第一次旋轉(zhuǎn),1

5、) 系統(tǒng),繞Y軸,1) 系統(tǒng),S-XYZ,第二次旋轉(zhuǎn),繞 X軸,x,y,X,X,Y,Z,S,S-XYZ,o,1) 系統(tǒng),繞 Z軸,S-xyz,第三次旋轉(zhuǎn),Z,X,Y,S,S-XYZ,Y,X,o,z,S-XYZ,S-xyz,Y-X-Z,1) 系統(tǒng),地輔系,像空系,以Y為主軸的外方位角元素,2） 系統(tǒng),傾角。z軸在YZ面上的投 影與Z軸的夾角。,偏角。z軸與YZ面之間的 夾角。,旋角。X軸在xy坐標(biāo)面上 的投影與x軸的夾角。,N,O,M,E,h,逆時(shí)針方向?yàn)檎?2） 系統(tǒng),S-XYZ,X-Y-Z,S-xyz,地輔系,像空系,？,以X為主軸的外方位角元素,N,O,M,E,h,3） 系統(tǒng),主垂面方向角

6、。z軸在 XY面上的投影的負(fù)方向與Y軸的夾角。,像片傾斜角。z軸與Z軸的 夾角。,旋角。Z軸在xy面上的投影 與y軸的夾角。,o,y,y,x,z,S,Y,X,Z,o,O,N,X,Y,x,3） 系統(tǒng),S-XYZ,Z-X-Z,S-xyz,x,地輔系,像空系,o,y,y,x,z,S,Y,X,Z,o,O,N,X,Y,以Z為主軸的外方位角元素,定義：確定像空系在地輔系中位置和方向所需要 的元素,線元素：,角元素：,1）,2),3),系統(tǒng),系統(tǒng),系統(tǒng),2.航攝像片的外方位元素,外方位角元素,S,o,A,a,x,y,Z,Y,X,D,2.航攝像片的外方位元素,框標(biāo)坐標(biāo)系,像空間坐標(biāo)系,地面輔助坐標(biāo)系,大地坐標(biāo)

7、系,像點(diǎn),地面點(diǎn),攝影測量,關(guān)系?,內(nèi)方位元素,關(guān)系?,像片的方位元素Element of orientation,關(guān)系已知,線元素：,角元素：,內(nèi)方位元素3個(gè)，外方位元素6個(gè)。,Central Projection and Elements of orientation,三、旋轉(zhuǎn)矩陣的構(gòu)建,S-XYZ,S-xyz,Y-X-Z,（以 系統(tǒng)為例）,地輔系,像空系,旋轉(zhuǎn)矩陣是由外方位角元素組成,第一次旋轉(zhuǎn),=,用矩陣形式表達(dá),三、旋轉(zhuǎn)矩陣的構(gòu)建,a,用矩陣形式表達(dá),第二次旋轉(zhuǎn),SXYZ,a的坐標(biāo),SXYZ,三、旋轉(zhuǎn)矩陣的構(gòu)建,a,用矩陣形式表達(dá),第三次旋轉(zhuǎn),Sxyz,a的坐標(biāo),SXYZ,三、旋轉(zhuǎn)矩

8、陣的構(gòu)建,三、旋轉(zhuǎn)矩陣的構(gòu)建,三、旋轉(zhuǎn)矩陣的構(gòu)建,（Orientation Matrix）,三、旋轉(zhuǎn)矩陣的構(gòu)建,四、共線條件方程定義,在理想情況下，攝影瞬間像點(diǎn)、投影中心、物點(diǎn)位于同一條直線上，描述這三點(diǎn)共線的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱之為共線條件方程。,五、共線條件方程推導(dǎo),公式推導(dǎo)思路：,五、共線條件方程推導(dǎo),點(diǎn)的坐標(biāo)變換（一點(diǎn)兩系）,五、共線條件方程推導(dǎo),旋轉(zhuǎn)矩陣R的構(gòu)建（以Y為主軸）,五、共線條件方程推導(dǎo),六、共線條件方程應(yīng)用,求解像點(diǎn)坐標(biāo) 求解外方位元素 雙像空間前方交會,6.1求解像點(diǎn)坐標(biāo),（1）求像點(diǎn)坐標(biāo),X，Y，Z,6.2求解外方位元素,（2）答解方位元素,已知：,空間后方交會的基本原理,6.3雙像空間前方交會,4個(gè)方程，解算3個(gè)未知數(shù), 立體像對