1、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制（spc）講義,statistical process control,杭州方欣企業(yè)管理咨詢有限公司 王五星,課程目的,1.理解和掌握統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的概念 2.統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制在持續(xù)改進(jìn)工作中的作用 3.掌握統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的重要工具-控制圖 4.在實(shí)際工作中應(yīng)用控制圖(計(jì)數(shù)型,計(jì)量型) 5.理解和計(jì)算過(guò)程能力,以符合ISO/TS16949的要求,控制圖的發(fā)展史,1920s 美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室休哈特博士開(kāi)始使用控制圖。 1940s 二次世界大戰(zhàn)期間，美國(guó)軍工產(chǎn)品使用抽樣方案和控 制圖以保證軍工產(chǎn)品的質(zhì)量。 1950s 質(zhì)量管理大師戴明博士在日本工業(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò) 程中 全面推行SPC。 日本JUSE

2、（科學(xué)家協(xié)會(huì)）設(shè)置“戴明”獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)那些有效實(shí)施統(tǒng)計(jì)技術(shù)的企業(yè)。 石川磬提出“QC七道具”，幫助生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)人員分析和改進(jìn)質(zhì)量問(wèn)題，并推動(dòng)廣泛應(yīng)用。 1970s 有效地推行 “QC圈”和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)使日本經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，成為高品質(zhì)產(chǎn)品的代名詞。 1980s 美國(guó)等其他國(guó)家緊隨日本的步伐，開(kāi)始推行“QC小組”和統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用。 MOTOROLA 公司頒布“QC挑戰(zhàn)”，通過(guò)SPC的實(shí)施進(jìn)過(guò)程能力，并提出追求“6”目標(biāo)。 1987 ISO9000標(biāo)準(zhǔn)建立并頒布實(shí)施，明確要求實(shí)施統(tǒng)計(jì)技術(shù)。,統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述,預(yù)防與檢測(cè) 通過(guò)質(zhì)量控制來(lái)檢查最終產(chǎn)品并剔除不符和規(guī)范的產(chǎn)品，為檢測(cè)的方法。檢測(cè)方法是浪費(fèi)的。因?yàn)樵?/p>

3、許將時(shí)間和材料投入到無(wú)增值得生產(chǎn)和服務(wù)中。 通過(guò)控制生產(chǎn)各相關(guān)要素，保證避免無(wú)效的輸出，為預(yù)防的方法。預(yù)防方法要求盡可能第一次就完成工作，以避免浪費(fèi) 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制是預(yù)防的重要方法。,統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念,總體：只要研究的對(duì)象的全體。 樣本：從總體當(dāng)中隨機(jī)抽取出來(lái)的對(duì)他進(jìn)行測(cè)量和分析的一部分產(chǎn)品。 樣品：又稱個(gè)體，樣本中每一單位產(chǎn)品。 樣本大?。河址Q子組容量。一個(gè)樣本中所包含的樣本數(shù)量。 樣本數(shù)（子組）：為研究一個(gè)總體，所抽取的樣本數(shù)量。 控制圖：用來(lái)表示一個(gè)過(guò)程特性的圖像，圖上標(biāo)有根據(jù)那個(gè)特性收集到的一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，一條中心線，一條或兩條控制限。,統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述,統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制系統(tǒng)要素 1.過(guò)程控制系統(tǒng)

4、定義 2.變差對(duì)過(guò)程輸出的影響 3.統(tǒng)計(jì)技術(shù)如何區(qū)分問(wèn)題的影響（系統(tǒng)或局部） 4.定義統(tǒng)計(jì)受控過(guò)程，定義有能力的過(guò)程 5.過(guò)程控制對(duì)持續(xù)改進(jìn)循環(huán)的作用 6.什么是控制圖，控制圖的作用 7.使用控制圖的好處,統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述,過(guò)程控制系統(tǒng)定義(四個(gè)重要基本原理) 統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制系統(tǒng)(SPC)是一類反饋系統(tǒng). 1.過(guò)程：共同工作以產(chǎn)生輸出的供方、生產(chǎn)者、人、機(jī)、設(shè)備、材料、方法、和環(huán)境及使用輸出的顧客之集合； 2.有關(guān)性能的信息：過(guò)程特性是我們關(guān)心的焦點(diǎn)，如溫度、時(shí)間、壓力等； 3.對(duì)過(guò)程采取措施：保持過(guò)程的穩(wěn)定性并保持過(guò)程輸出的變差在可接受的范圍內(nèi)； 4.對(duì)輸出采取措施：分析輸出不合格的原因，并針

5、對(duì)原因采取措施 。,有反饋的過(guò)程控制系統(tǒng)模型,過(guò)程的呼聲 人 設(shè)備 材料 方法 環(huán)境 輸入 過(guò)程/系統(tǒng) 輸出 顧客呼聲,我們的工作 方式/ 資源的融合,產(chǎn)品或 服務(wù),顧客,識(shí)別不斷 變化的需 求和期望,統(tǒng)計(jì)方法,統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述,變差對(duì)過(guò)程輸出的影響 普通原因和特殊原因 普通原因：隨時(shí)間推移,具有穩(wěn)定的且可重復(fù)的分布過(guò)程中變差原因。即非人為原因、共同原因、偶然原因、一般原因。 特殊原因：造成的不是始終作用于過(guò)程的變差原因，即當(dāng)他們出現(xiàn)時(shí)，將造成（整個(gè)）分布的改變。又稱可避免原因、人為原因、異常原因、局部原因等。特殊原因有些有利，有些有害。,統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述,變差：普通及特殊原因示意 如圖2,統(tǒng)

6、計(jì)過(guò)程控制概述,統(tǒng)計(jì)技術(shù)如何區(qū)分問(wèn)題的影響（系統(tǒng)或局部） 局部措施和對(duì)系統(tǒng)采取的措施 局部措施： 通常用來(lái)消除變差的特殊原因;通常由與過(guò)程直接相關(guān)的人員實(shí)施;大約可糾正15%的過(guò)程問(wèn)題。 對(duì)系統(tǒng)采取措施： 通常用來(lái)消除變差的普通原因;幾乎總是要求管理措施，以便糾正;大約可糾正85%的過(guò)程問(wèn)題。,統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述,過(guò)程控制及過(guò)程能力范圍 過(guò)程在統(tǒng)計(jì)控制下運(yùn)行指僅存在造成變差的普通原因（正態(tài)分布圖形的位置和分布寬度穩(wěn)定）。 只有普通原因影響下的過(guò)程的分布寬度為理論過(guò)程能力（Cp）。 內(nèi)外部顧客除既關(guān)心過(guò)程分布寬度，也關(guān)心分布位置。此為實(shí)際過(guò)程能力(Cpk）,統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述,過(guò)程控制及過(guò)程能力 如

7、圖3,范圍,不受控 （存在特殊原因）,受控 （消除了特殊原因）,時(shí)間,過(guò)程能力,規(guī)范下限,規(guī)范上限,受控但沒(méi)有能力符合規(guī)范 （普通原因造成的變差太大）,受控且有能力符合規(guī)范 （普通原因造成的變差以減少）,時(shí)間,統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述,過(guò)程控制對(duì)持續(xù)改進(jìn)循環(huán)的作用 如圖4,統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述,統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的重要工具-控制圖圖示 如圖5,上控制線 中線 下控制線,統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述,控制圖解釋 控制界限和規(guī)格界限 規(guī)格界限： 是用以說(shuō)明品質(zhì)特性之最大允許值，來(lái)保證各個(gè)單位產(chǎn)品的正確性能。 控制界限： 應(yīng)用于多個(gè)單位產(chǎn)品集體的特性，這種特性是從多個(gè)中各個(gè)單位產(chǎn)品所得的觀測(cè)值所計(jì)算出來(lái)的結(jié)果。,統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述

8、,控制圖的益處 1.供正在進(jìn)行過(guò)程控制的操作者使用 2. 有助于工程在質(zhì)量上和成本上能持續(xù)地，可預(yù)測(cè)地保持下去 。 3.使過(guò)程達(dá)到： -更高的質(zhì)量 -更低的單件成本 -更高的有效能力 4.為討論工程的性能提供共同的語(yǔ)言 5.區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作采取措施的指南,統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述,控制圖種類(以數(shù)據(jù)來(lái)分) 計(jì)量型控制圖 平均值與極差控制圖 平均值與標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 中位數(shù)圖 單值與移動(dòng)極差圖,計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖 不合格率的p圖 不合格數(shù)的nP圖 不合格數(shù)的c圖 單位產(chǎn)品不合格數(shù)的u圖,統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制概述,控制圖種類(依用途來(lái)分) 控制用控制圖 追查不正常原因 迅速消除此項(xiàng)原因 研究采取防止此項(xiàng)

9、原因重復(fù)發(fā)生的措施。,分析用控制圖 決定方針用 過(guò)程分析用 過(guò)程能力研究用 過(guò)程控制準(zhǔn)備,計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖,計(jì)量型控制圖的特點(diǎn). 1.大多數(shù)質(zhì)量特性為可測(cè)量的特性； 2.量化值包含的信息量大； 3.分析總體的特性，成本較低； 4.縮短生產(chǎn)和采取糾正措施的間隔時(shí)間； 5.可以量化所實(shí)施的改進(jìn)。,計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖,計(jì)量型數(shù)據(jù)-測(cè)量中間或最終過(guò)程輸出的結(jié)果 如圖6,計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖,使用控制圖的準(zhǔn)備 建立適用于實(shí)施的環(huán)境 定義過(guò)程 確定待管理的特性 考慮到 -顧客的需求 -當(dāng)前及潛在的問(wèn)題區(qū)域 -特性間的相互關(guān)系 確定測(cè)量系統(tǒng) 使不必要的變差最小,計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖,計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖的種類 1.均值和

10、極差圖 X-R圖 2.均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖 X-s 圖 3.中位數(shù)圖 x-R圖 4.單值和移動(dòng)極差圖 X-MR圖,計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖,均值和極差圖（X-R） 1.收集數(shù)據(jù) 2.計(jì)算控制限 3.過(guò)程控制解釋 4.過(guò)程能力解釋,均值和極差圖（X-R） 收集數(shù)據(jù) 1.選擇子組大小、頻率和子組數(shù) 2.建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù) 3.計(jì)算每個(gè)子組的均值和極差 4.選擇控制圖的刻度 5.畫圖 6.如圖9,計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖,計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖,計(jì)算控制限 1.計(jì)算平均極差和過(guò)程平均值 2.計(jì)算均值和極差的控制限 3.在控制圖上繪制平均值和極差控制限的控制線 4.計(jì)算常數(shù)的選用,見(jiàn)表 5.如圖10,X-R常用記錄表格,制

11、品名稱,規(guī),格,控,制,圖,X,圖,R,圖,生,產(chǎn),部,門,期,限,年,月,日,質(zhì)量特性,最,大,值,上,限,機(jī),器,號(hào),碼,抽,樣,方,法,平,均,值,中,心,線,測(cè)量單位,最,小,值,下,限,操,作,者,繪,圖,者,時(shí),間,合并計(jì)算,批,號(hào),樣,X1,本,X2,測(cè),X3,定,X4,值,X5,X,X,R,分析,系數(shù)計(jì)算,X,控,制,圖,R,控,制,圖,R=,X=,平均,X=,R=,計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖,控制限計(jì)算公式,對(duì)于樣本容量小于7的情況，LCLR 可能技術(shù)上為負(fù)值。在這種 情況下沒(méi)有下控制限，這意味著對(duì)于一個(gè)樣本數(shù)為6的子組，6個(gè) “同樣的”測(cè)量結(jié)果是可能成立的。,計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖,過(guò)程控

12、制解釋 分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn) a.超出控制限的點(diǎn), 超出極差上控制限的點(diǎn)通常說(shuō)明存在下列情況中的一種或幾種: -控制限計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)時(shí)描錯(cuò)； -零件間的變化性或分布的寬度已經(jīng)增大（變壞），這種增大可能發(fā)生在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)上，也可能是整個(gè)趨勢(shì)的一部分； -測(cè)量系統(tǒng)變化（例如，不同的檢驗(yàn)員或量具）； -測(cè)量系統(tǒng)沒(méi)有適當(dāng)?shù)姆直媪Α?計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖,b.鏈有下列現(xiàn)象之一表明過(guò)程已改變或出現(xiàn)這種趨勢(shì)： -連續(xù)7點(diǎn)位于平均值的一側(cè)； -連續(xù)7點(diǎn)上升或下降。 高出平均極差的鏈或上升鏈說(shuō)明存在下列情況之一或全部： -輸出值的分布寬度增加，其原因可能是無(wú)規(guī)律的（例如設(shè)備工作不正?；蚬潭ㄋ蓜?dòng)）或是由于過(guò)程中的某個(gè)要

13、素變化（如使用新的一是很一致的原材料），這些都需要糾正； -測(cè)量系統(tǒng)改變（如新的檢驗(yàn)員或量具）。,計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖,低于平均極差的鏈，或是下降鏈表明存在下列情況之一或全部： -輸出值分布寬度減小，這常常是一種好狀態(tài)，應(yīng)研究以便推廣應(yīng)用和改進(jìn)過(guò)程； -測(cè)量系統(tǒng)改變。 c.明顯的非隨機(jī)圖形, 各點(diǎn)與中線的距離：一般地，大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的三分之一的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的三分之二的區(qū)域。,計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖,如果顯著多于2/3以上的描點(diǎn)落在離中線很近之處（對(duì)于25個(gè)子組，如果超過(guò)90%（23）的點(diǎn)落在中間的1/3處)，則對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： -控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò)；

14、 -過(guò)程或取樣方法被分層； -數(shù)據(jù)已經(jīng)過(guò)編輯。,計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖,如果顯著少于2/3以上的描點(diǎn)落在離中線很近之處（對(duì)于25個(gè)子組，如果有40%或少于40%（10）的點(diǎn)落在中間的1/3處)，則 對(duì)下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查： -控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò)； -過(guò)程或取樣方法造成連續(xù)的分組中包含從兩個(gè)或多個(gè)具有明顯不同的變化性的過(guò)程流的測(cè)量值（如材料批次混淆）。,計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖,過(guò)程控制解釋 分析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn) a.超出控制限的點(diǎn), b.鏈, c.明顯的非隨機(jī)圖形, 1.標(biāo)識(shí)并標(biāo)注特殊原因, 2.重新計(jì)算控制限。,異常點(diǎn)需分析！,分布不好需要查找原因。,計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖,過(guò)程控制解釋 3.延長(zhǎng)

15、控制限以繼續(xù)進(jìn)行控制,如圖19: 用控制圖建立初步過(guò)程控制后(首批數(shù)據(jù)的均值和極差受控),可延長(zhǎng)控制限用于以后的時(shí)期。 如在初步模型建立后，希望改變樣本容量或改變抽樣頻率，以適用于大批量生產(chǎn)，必須重新計(jì)算中心線和控制限。方法如下：,計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖,過(guò)程控制解釋 4.控制概念的進(jìn)一步考慮,計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖,過(guò)程能力解釋 過(guò)程能力概念:如圖20 采用圖18的數(shù)據(jù) 1.計(jì)算過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差 2.計(jì)算過(guò)程能力 如圖21,超出規(guī)范的比例查附表. 3.評(píng)價(jià)過(guò)程能力 如圖22 4.提高過(guò)程能力,主要依靠采取管理措施減少普通原因. 5.對(duì)采取措施的過(guò)程繪制控制圖并監(jiān)控,以確保系統(tǒng)改進(jìn)的有效性,計(jì)量型數(shù)據(jù)控制圖

16、,舉例:X均=0.738, R均=0.169, USL=0.900, LSL=0.500 1.計(jì)算過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差 = 0.169/2.33 =0.0725 2.計(jì)算過(guò)程能力指數(shù) CP=(USL-LSL)/6=(0.9-0.5)/(6*0.0725)=0.92 Cpk=min(USL-X均) /3 ,(X均-LSL)/3=0.74 Pp= (USL-LSL)/6s=(0.9-0.5)/(6*0.0759)=0.88 Cpk=min(USL-X均) /3 s ,(X均-LSL)/3 s =0.71,其它計(jì)量型控制圖簡(jiǎn)介,2.均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖 Xs 圖 s=(Xi-X均)2/(n-1)1/2 3.中位

17、數(shù)圖 xR圖 4.單值和移動(dòng)極差圖 XMR圖,Cm、Cmk、Pp、Ppk、Cp 、Cpk的區(qū)別,控制計(jì)劃中的樣本的大小和抽樣頻率,樣本的大小和抽樣頻率是兩個(gè)很重要的參數(shù)，樣本大則需要工作 量大，而且不一定很恰當(dāng)?shù)姆磻?yīng)加工狀態(tài)；樣本過(guò)小，同樣不能 正確的反應(yīng)加工狀態(tài)，一般情況下，規(guī)定以5個(gè)樣品為一個(gè)樣本， 該抽樣樣本是從實(shí)際生產(chǎn)中得出的最行之有效的樣本。,抽 樣 頻 率 兩 方 法,過(guò) 程 能力 指數(shù)法,政 策 性 規(guī) 定,較簡(jiǎn)單的方法： 要求工序在有能力的情況下，即Cp/Cpk1.33 的情況下抽樣頻次為5件/小時(shí)，每班次最 少抽檢6次。無(wú)第一種方法嚴(yán)密， 但在實(shí)際生產(chǎn)中卻是 行之有效的。,計(jì)

18、數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖,計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)概念： 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)只有兩個(gè)值（合格/不合格、成功/失敗、通過(guò)/不通過(guò)），但它們可被計(jì)數(shù)從而用來(lái)記錄和分析。 計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖的種類： 1.不合格品率的P圖（樣本容量不一定相同） 2.不合格品數(shù)的np圖（相同樣本容量） 3.不合格數(shù)的C圖（相同樣本容量） 4.單位不合格數(shù)的U圖（樣本容量不一定相同）,計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖,不合格品率的P圖 1.收集數(shù)據(jù)2.計(jì)算控制限3.控制圖分析4.過(guò)程能力解釋,計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖,收集數(shù)據(jù) 1.選擇子組的容量,頻率及數(shù)量 一般要求較大的子組容量（50-200或更多），子組容量是恒定的或變化不超過(guò)25%是最方便的。子組數(shù)量要25組。 2.計(jì)算

19、每個(gè)子組內(nèi)的不合格品率(P) P=np/n= 子組的不合格品數(shù)量/子組容量 3.選擇控制圖的坐標(biāo)刻度 以時(shí)間作橫坐標(biāo)，不合格品率為縱坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的刻度應(yīng)從0到最大不合格品率的1.5-2倍. 4.繪圖,計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖,計(jì)算控制限 1.計(jì)算過(guò)程平均不合格率(P) 2.計(jì)算上、下控制限（UCL，LCL） 3.畫圖，標(biāo)注 如圖33-1,考慮子組容量不同的情況,計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖,控制圖分析 1.分析數(shù)據(jù)點(diǎn)，找出不穩(wěn)定的證據(jù) a.超出控制限的點(diǎn) 如圖34 b.鏈 如圖35 c.明顯的非隨即圖形 如圖36 2.尋找并糾正特殊原因 如圖37 3.重新計(jì)算控制限 如圖37,計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖,過(guò)程能力解釋 1.計(jì)算過(guò)程能力，對(duì)于P圖，過(guò)程能力被直接定義為平均不合格品率. 從實(shí)例可得檢驗(yàn)失效為3.12%. 2.評(píng)價(jià)過(guò)程能力 如果進(jìn)行100%檢驗(yàn)并已選出不合格