1、,列方程解應(yīng)用題,新人教版七年級上期數(shù)學(xué),行程問題中的相遇和追擊,一、復(fù)習(xí),1、列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟有哪些？,應(yīng)認(rèn)真審題，分析題中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示題目中的未知數(shù)時(shí)一般采用直接設(shè)法，當(dāng)直接設(shè)法使列方程有困難可采用間接設(shè)法，注意未知數(shù)的單位不要漏寫。,可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間關(guān)系，列出等式兩邊的代數(shù)式，注意它們的量要一致，使它們都表示一個(gè)相等或相同的量。,列方程應(yīng)滿足三個(gè)條件：各類是同類量，單位一致，兩邊是等量。,（1）設(shè)未知數(shù),（2）尋找相等關(guān)系,（3）列方程,方程的變形應(yīng)根據(jù)等式性質(zhì)和運(yùn)算法則。,檢查方程的解是否符合應(yīng)用題的實(shí)際意義，進(jìn)行取舍，并注意單位。,2、解行

2、程問題的應(yīng)用題要用到路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，如果用s、v、t分別表示路程、速度、時(shí)間，那么s、v、t三個(gè)量的關(guān)系為s= ，或v= ，或t= 。,3、相向而行同時(shí)出發(fā)到相遇時(shí)甲、乙兩人所用的時(shí)間 ，同向而行同時(shí)出發(fā)到相遇（即追擊）時(shí)，甲、乙兩人所用的時(shí)間 。,4、甲、乙相向而行的相遇問題中相等關(guān)系是：_ ， 甲、乙同向而行的追擊問題中（甲追乙）相等關(guān)系是 _。,S/t,vt,S/v,相等,相等,甲的行程+乙的行程=甲、乙的起始路程,甲的行程-乙的行程=甲、乙的起始路程,（4）解方程,（5）寫出答案,例1.A、B兩地相距230千米，甲隊(duì)從A地出發(fā)兩小時(shí)后，乙隊(duì)從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)2

3、0小時(shí)后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時(shí)快1千米，求甲、乙的速度各是多少？,分析：,C,D,相等關(guān)系：甲走總路程+乙走路程=230,2x,20 x,20(x+1),設(shè)：甲速為x千米/時(shí)，則乙速為（x+1）千米/時(shí),解：設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，則乙的速度為（x+1）千米/時(shí)，根據(jù)題意，得,答：甲、乙的速度各是5千米/時(shí)、6千米/時(shí),2x+20 x+20(x+1)=230,2x+20 x+20 x+20=230,42x=210,x=5,乙的速度為 x+1=5+1=6,1、甲、乙騎自行車同時(shí)從相距 65千米的兩地相向而行，2小時(shí)相遇。甲比乙每小時(shí)多騎2.5千米，求乙的時(shí)速。,解：設(shè)乙的速度為x千米

4、/時(shí)，則甲的速度為（x+2.5）千米/時(shí)，根據(jù)題意，得 2(x+2.5)+2x=65 2x+5+2x=65 4x=60 X=15 答：乙的時(shí)速為15千米/時(shí)。,課練一,2、甲、乙兩站間的路程為365KM。一列慢車從甲站開往乙站，每小時(shí)行駛65KM；慢車行駛了1小時(shí)后，另有一列快車從乙站開往甲站，每小時(shí)行駛85KM。快車行駛了幾小時(shí)與慢車相遇？（只列方程不解）,解：快車行駛了x小時(shí)后與慢車相遇，根據(jù)題意，得 65+x(65+85)=365,例2、甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時(shí)48千米，乙車的速度是每小時(shí)72千米，甲車開出25分鐘后乙車開出，問幾小時(shí)后乙車追上甲車？,分析：,C,B,設(shè)

5、x小時(shí)后乙車追上甲車,相等關(guān)系： 甲走的路程=乙走的路程,48,48x,72x,答：乙開出 小時(shí)后追上甲車。,x=,解：設(shè)乙車開出x小時(shí)后追上甲車，根據(jù)題意，得,48+ 48x = 72x,24x=20,甲、乙兩位同學(xué)練習(xí)賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。（1）如果甲讓乙先跑5米，幾秒鐘后甲可以追上乙？ （2）如果甲讓乙先跑1秒，幾秒鐘后甲可以追上乙？,解：（1）設(shè)x秒后甲可以追上乙，根據(jù)題意，得,(2)設(shè)x秒后甲可以追上乙，根據(jù)題意，得,課練二、（只列方程不解）,7x-6.5x=5,7x-6.5x=6.5,練習(xí)冊 P8889 第7題-第12題,速度,時(shí)間,三、小結(jié),1、行程問題中的相等關(guān)系