1、23.4概率計算2,1 將圓盤分成圓心角相等相等的八個扇形,各扇形涂有各個顏色,任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,停止后指針落在每個山形的可能性一樣大,(當指針落在扇形邊界時,統(tǒng)計在逆時針方向相鄰的扇形內(nèi)）,求指針分別落在紅色、黃色、綠色扇形內(nèi)的概率,將圓盤分成圓心角如圖所示的3個扇形,各扇形涂有各個顏色,任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤, (當指針落在扇形邊界時,統(tǒng)計在逆時針方向相鄰的扇形內(nèi)）,求指針分別落在紅色、黃色、綠色扇形內(nèi)的概率,變題,用圓心角之比求概率,2 將圓盤A等分成三個扇形,號碼為、 、，將圓盤B等分成兩個扇形,號碼為、 ， 甲、乙兩個同學(xué)這樣玩游戲：甲任意轉(zhuǎn)動A盤，停止時指針得到一個號碼，乙任意轉(zhuǎn)動B盤，停止時指

2、針得到一個號碼， 如果兩號碼的積為奇數(shù),那么甲勝, 如果兩號碼的積為偶數(shù),那么乙勝, 判斷游戲公平嗎?如果不公平,請設(shè)計一個公平游戲?,(當指針落在扇形邊界時,統(tǒng)計在逆時針方向相鄰的扇形內(nèi)）,甲,乙,積的奇偶性,2,1,1,2,2,3,2,2,1,1,1,3,甲,乙,甲的號碼,乙的號碼,奇,偶,奇,偶,偶,偶,由表格知:共有六個等可能結(jié)果,此游戲規(guī)則不公平,兩號碼之積為奇數(shù)包含其中的2個結(jié)果,兩號碼之積為偶數(shù)包含其中的4個結(jié)果,甲獲勝的概率是,乙獲勝的概率是,寫明為何不公平,2,2,1,1,1,3,甲,乙,甲,乙,和的奇偶性,偶,奇,偶,奇,偶,奇,1,2,2,1,2,3,更改為:兩號碼之和為

3、奇數(shù),甲贏;(包含其中的3個結(jié)果),兩號碼之和為偶數(shù),乙贏.(包含其中的3個結(jié)果),兩人獲勝的概率都是,概率相等即公平,1,2,2,1,2,3,2,2,1,1,1,3,甲,乙,甲,乙,差的絕對值,0,1,2,1,0,1,或更改為:兩號碼之差的絕對值為1,甲贏;(包含其中的3個結(jié)果),反之,乙贏.(包含其中的3個結(jié)果),兩人獲勝的概率都是,3甲乙兩人相約下午1時至2時在某公共汽車站乘車,已知該站在下午1時30分發(fā)1號車,2時準點發(fā)2號車,假設(shè)因堵車的影響,兩人在1時至2時之間任一時刻到達車站的可能性相等,如果兩人到站后見車就上,那么兩人同乘一輛車的概率是多少?,甲乘1號車,乙乘1號車,甲1時至1

4、時半到,甲1時半至2時到,乙1時至1時半到,乙1時半至2時到,甲乘2號車,乙乘1號車,甲乘1號車,乙乘2號車,甲乘2號車,乙乘2號車,同乘,不同乘,不同乘,同乘,所有等可能的結(jié)果數(shù)是4,兩人同乘一輛車包含其中的2個結(jié)果 ,概率是,3甲乙兩人相約下午1時至2時在某公共汽車站乘車,已知該站在下午1時30分發(fā)1號車,2時準點發(fā)2號車,假設(shè)因堵車的影響,兩人在1時至2時之間任一時刻到達車站的可能性相等,如果兩人到站后見車就上,那么兩人同乘一輛車的概率是多少?,解:設(shè)甲到達車站的時刻為1時x分,乙到達車站的時刻為1時y分,則,X與y組成無數(shù)個有序?qū)崝?shù)對,點(x,y)都落在,正方形OABC內(nèi)部區(qū)域,當點(

5、x,y)落在陰影區(qū)域時,兩人才能同乘一輛車,設(shè)事件A:兩人同乘一輛車的概率,用面積之比求概率,1.甲乙兩人定于上午9點到十點在公園門口碰頭,約定先到的人等候另一人20分鐘,過時就離開,求兩人能夠會面的概率?,拓展,用面積之比求概率,2.某市44路公交車和64路公交車的起點相同,且發(fā)車間隔是6分鐘和10分鐘,兩車每天早上7:30發(fā)車,小紅乘44路車和64路車均到達目的地,哪路車先發(fā)乘哪輛,兩車同時發(fā),乘64路車,她在7:30之后隨機去該車站,求她坐上44路車的概率?,用線段長度之比求概率,3.在底面半徑為12的圓柱子盒子里隨意投入一枚直徑為4的紀念幣,求紀念幣的圓心與盒子底面中心距離小于4的概率

6、?,O,用面積之比求概率,小結(jié),1概率計算借助樹形圖和表格和線段,2與幾何圖形有關(guān)的概率,轉(zhuǎn)化為面積之比;線段之比,圓心角之比;等等,作業(yè)問題講解,1音樂課和美術(shù)課每周一節(jié),兩節(jié)課不排在同一天的概率?,相同條件下的試驗(放回),2從0、1、2、3、4這四個數(shù)中任取3個數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，組成三位數(shù)是奇數(shù)的概率,非相同條件下的試驗(不放回),從個位開始?。?3 從09中，任取兩個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)是奇數(shù)的概率,非相同條件下的試驗(不放回),4 袋中有大小相同的3只紅球和四只白球，任取兩只，為一紅一白的概率是多大？,考慮先后順序！,5小華一家三口，隨意坐某排的連續(xù)三個座位，小華坐在媽媽左方的概率是多少？,6 （1）拋三個硬幣，只有一面反面朝上的概率？ （2）拋n個硬幣，只有一面反面朝上的概率？,7 生男和生女是機會均等的，恰有3個孩子的家庭中，有2個女孩的概率是多少？,8 假設(shè)鳥蛋孵化后，雌和雄概率相同，則四只雛鳥中恰有3只雄鳥的概率,. 有10個電阻，其電阻值為1、2、3.10歐姆,任取3個,求一個小于5,一個等于5,另一個