1、第8講 電場的性質(zhì)和磁場的性質(zhì)1由庫侖定律可知，真空中兩個靜止的點電荷，帶電量分別為q1和q2，其間距離為r時，它們之間相互作用力的大小為Fk，式中k為靜電力常量若用國際單位制的基本單位表示，k的單位為()AkgA2m3BkgA2m3s4Ckgm2C2 DNm2A2解析：物理學(xué)關(guān)系式確定了物理量之間的關(guān)系，也確定了物理量的單位間的關(guān)系，由于力的國際單位是kgm/s2，所以由公式Fk及各物理量的單位可知k的單位為kgm3A2s4，B正確答案：B2(多選)關(guān)于靜電場的電場強(qiáng)度和電勢，下列說法正確的是()(導(dǎo)學(xué)號 )A電場強(qiáng)度的方向處處與等電勢面垂直B電場強(qiáng)度為零的地方，電勢也為零C隨著電場強(qiáng)度的大

2、小逐漸減小，電勢也逐漸降低D任一點的電場強(qiáng)度總是指向該點電勢降落最快的方向解析：由于電場線與等勢面垂直，而電場強(qiáng)度的方向為電場線的方向，故電場強(qiáng)度的方向與等勢面垂直，A項正確電場強(qiáng)度為零的地方電勢不一定為零，如等量同種正電荷連線的中點處的電場強(qiáng)度為零，但電勢大于零，B項錯誤電場強(qiáng)度大小與電場線的疏密有關(guān)，而沿著電場線的方向電勢逐漸降低，電場線的疏密與電場線的方向沒有必然聯(lián)系，C項錯誤任一點的電場強(qiáng)度方向總是和電場線方向一致，沿電場線的方向是電勢降落最快的方向，D項正確答案：AD3(多選)指南針是我國古代四大發(fā)明之一關(guān)于指南針，下列說法正確的是()(導(dǎo)學(xué)號 )A指南針可以僅具有一個磁極B指南針能

3、夠指向南北，說明地球具有磁場C指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾D在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導(dǎo)線，導(dǎo)線通電時指南針不偏轉(zhuǎn)解析：任何磁體均具有兩個磁極，故A錯指南針之所以能指向南北，是因為指南針的兩個磁極受到磁場力的作用，這說明地球具有磁場，即B正確放在指南針附近的鐵塊被磁化后，反過來會影響指南針的指向，即C正確通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場對其正下方的指南針有磁場力的作用，會使指南針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故D錯答案：BC4下列說法正確的是()(導(dǎo)學(xué)號 )A將通電直導(dǎo)線放在某處，若通電直導(dǎo)線所受安培力為零，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B磁場中某點的磁場方向，與放在該點的極短的通電導(dǎo)線所受安培力的方向可以成任意夾角C

4、磁場中某點的磁場方向，與放在該點的小磁針北極受到的磁場力的方向相同D給兩平行直導(dǎo)線通以方向相反的電流時，兩通電導(dǎo)線通過磁場相互吸引解析：當(dāng)通電直導(dǎo)線電流的方向與磁場方向平行時，即使該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，磁場對通電直導(dǎo)線也沒有作用力，故A選項錯誤；通電直導(dǎo)線在磁場中所受的安培力方向與磁場方向相互垂直，故B選項錯誤；給兩平行直導(dǎo)線通以方向相反的電流時，根據(jù)安培力判斷，兩通電導(dǎo)線相互排斥，故D選項錯誤；磁場中某點的磁場方向，與放在該點的小磁針北極受到的磁場力方向相同，故選項C正確答案：C一、單項選擇題1(2017武漢聯(lián)考)在靜電除塵器除塵機(jī)理的示意圖中，a、b是直流高壓電源的兩極，圖示位置的P、M

5、、N三點在同一直線上，且PMMN.塵埃在電場中通過某種機(jī)制帶上負(fù)電，在電場力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵目的下列判斷正確的是()Aa是直流高壓電源的正極B電場中P點的電場強(qiáng)度小于M點的電場強(qiáng)度C電場中M點的電勢低于N點的電勢D電場中P、M間的電勢差UPM等于M、N間的電勢差UMN解析：因為塵埃帶負(fù)電，要使塵埃能到達(dá)集塵極，則放電極與集塵極之間的電場方向應(yīng)向左，故放電極帶負(fù)電，即a為直流高壓電源的負(fù)極，A錯誤；因為放電極端的電場線密，所以P點電場強(qiáng)度大于M點電場強(qiáng)度，B錯誤；沿電場線方向電勢降低，故M點的電勢低于N點的電勢，C正確；根據(jù)UEd，雖然PMMN，但PM間的電場強(qiáng)度大于MN間

6、的電場強(qiáng)度，故PM間的電勢差大于MN間的電勢差，D錯誤答案：C2如圖所示，處于真空中的正方體區(qū)域存在著電荷量為q或q的點電荷，點電荷的位置在圖中已標(biāo)明，則a、b兩點電場強(qiáng)度和電勢均相同的是()解析：選項A中，q形成的電場中a、b兩點電勢相同，電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，A錯；選項B中，a、b兩點的場強(qiáng)大小、方向都不同，電勢也不相等，B錯；選項C中，a、b兩點電場強(qiáng)度的大小相等，方向不同，C錯；選項D中，a、b兩點處于等量異種點電荷連線的中垂線上，電場強(qiáng)度相同，電勢也相同，D對答案：D3.如圖所示，28根通有同向等大電流的長直導(dǎo)線(彼此絕緣)正好緊密排列在以O(shè)為圓心的圓周上，直徑BD水平，AC豎

7、直，直導(dǎo)線中電流方向均垂直紙面向外，現(xiàn)將B處的長直導(dǎo)線撤走，而將C處的長直導(dǎo)線平移到圓心O處，則圓心O處的長直導(dǎo)線所受安培力的方向()(導(dǎo)學(xué)號 )A沿COB的角平分線向下B沿AOB的角平分線向上C沿AOD的角平分線向上D沿COD的角平分線向下解析：因通電直導(dǎo)線的磁場是以導(dǎo)線為圓心的一層層的同心圓，由對稱性可知O處的磁場即A處直導(dǎo)線的電流和D處直導(dǎo)線的電流在O點產(chǎn)生的磁場的疊加，由安培定則可知A處直導(dǎo)線的電流在O點產(chǎn)生的磁場方向水平向右，D處直導(dǎo)線的電流在O點產(chǎn)生的磁場方向豎直向上，且兩處直導(dǎo)線的電流在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，由矢量的疊加原理知O處的磁場方向沿AOB的角平分線向上，由左手定

8、則可知圓心O處的長直導(dǎo)線所受安培力的方向沿AOD的角平分線向上，C對答案：C4.如圖所示，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直圓弧形金屬導(dǎo)軌MN、PQ放置，導(dǎo)軌下端接有電源，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，不計一切摩擦現(xiàn)欲使導(dǎo)體棒靜止在導(dǎo)軌上，則下列方法可行的是()A施加一個沿ab方向的勻強(qiáng)磁場B施加一個沿ba方向的勻強(qiáng)磁場C施加一個豎直向下的勻強(qiáng)磁場D施加一個豎直向上的勻強(qiáng)磁場解析：施加一個沿ab方向的勻強(qiáng)磁場或ba方向的勻強(qiáng)磁場，導(dǎo)體棒都不受安培力，不可能靜止在導(dǎo)軌上，則A、B錯；由b看向a時，施加一個豎直向下的勻強(qiáng)磁場，由左手定則可知導(dǎo)體棒所受安培力方向水平向右，可能靜止在導(dǎo)軌上，則C對；由b看向a時，施加一

9、個豎直向上的勻強(qiáng)磁場，由左手定則可知，導(dǎo)體棒所受安培力方向水平向左，不可能靜止在導(dǎo)軌上，則D錯答案：C5.在x軸上關(guān)于原點對稱的a、b兩點處固定兩個電荷量相等的點電荷，如圖所示的Ex圖象描繪了x軸上部分區(qū)域的電場強(qiáng)度(以x軸正方向為電場強(qiáng)度的正方向)對于該電場中x軸上關(guān)于原點對稱的c、d兩點，下列結(jié)論正確的是()A兩點電場強(qiáng)度相同，c點電勢更高B兩點電場強(qiáng)度相同，d點電勢更高C兩點電場強(qiáng)度不同，兩點電勢相等，均比O點電勢高D兩點電場強(qiáng)度不同，兩點電勢相等，均比O點電勢低解析：題圖中a點左側(cè)、b點右側(cè)的電場都沿x軸負(fù)方向，則a點處為正電荷，b點處為負(fù)電荷，又兩點電荷的電荷量相等，則c、d兩點的場

10、強(qiáng)相同，c點電勢更高，A對，B、C、D錯答案：A6(2017茂名模擬)如圖所示，ABP為等邊三角形，在A、B兩點分別放上一個點電荷，在P處的合場強(qiáng)方向如圖中箭頭所示，與PB連線的夾角為30， 下列說法正確的是()AA處點電荷為正電荷，B處點電荷也為正電荷B兩電荷的電荷量|qA|qB|C兩電荷在P點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小EAEBD從P點沿著AB中垂線向外移動正電荷，電場力做負(fù)功解析：由P點的合電場強(qiáng)度的方向可知，A處點電荷為正電荷，B處點電荷為負(fù)電荷，選項A錯誤；E沿PB方向的分量為EBEcos 30E，沿PA方向的分量為EAEsin 30E，根據(jù)Ek可知|qA|qB|，選項B、C錯誤；從P點沿著A

11、B中垂線向外移動正電荷，電場力的方向與位移方向的夾角大于90，故電場力做負(fù)功，選項D正確；故選D.答案：D二、多項選擇題7(2017衡水模擬)如圖所示，在x軸上關(guān)于原點O對稱的兩點固定放置等量異種點電荷Q和Q，x軸上的P點位于Q的右側(cè)下列判斷正確的是()A在x軸上還有一點與P點電場強(qiáng)度相同B在x軸上還有兩點與P點電場強(qiáng)度相同C若將一試探電荷q從P點移至O點，電勢能增大D若將一試探電荷q從P點移至O點，電勢能減小解析：根據(jù)等量異種電荷周圍的電場分布情況及對稱知識可知，在x軸上還有一點與P點電場強(qiáng)度相同，在Q的左邊，故A正確，B錯誤；O點電勢為零，而P點電勢低于零，若將一試探電荷q從P點移至O點，

12、根據(jù)EPUq可知電勢能增大，選項C正確，D錯誤； 故選AC.答案：AC8(2017定州模擬)圓心為O、半徑為R的半圓的直徑兩端，各固定有一根垂直圓平面的長直導(dǎo)線a、b，兩導(dǎo)線中通有大小分別為2I0和I0且方向相同的電流已知長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bk，其中k為常數(shù)、I為導(dǎo)線中電流、r為點到導(dǎo)線的距離則下列說法正確的是()A圓心O點處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向由a指向bB在直徑ab上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0的點與b點距離為RC在半圓上一定存在“磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行于直徑ab”的位置D在半圓上一定存在“磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿半圓切線方向”的位置解析：長直導(dǎo)線a、b，兩導(dǎo)線中通有大小分別為2I0和I0方向相同的電流，

13、則它們在O處的磁場方向垂直ab向下，故A錯誤；根據(jù)Bk，又電流是2I和I在直徑上產(chǎn)生的磁場大小相等，方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的位置一定在Ob之間，設(shè)此點到b的距離為x，則有：B，代入解得xR，故B正確；a、b與半圓上任何一點c相連，則a在c點產(chǎn)生磁場方向沿cb方向，b在c點產(chǎn)生磁場方向沿ac方向，且這兩個方向垂直(圓的直徑對應(yīng)的圓周角為90)，根據(jù)幾何關(guān)系可知這兩個矢量合成是不可能與直徑平行的，故C錯誤，D正確；故選BD.答案：BD9(2017湖北重點中學(xué)聯(lián)考)如圖所示，水平面內(nèi)的等邊三角形ABC的邊長為L，頂點C恰好位于光滑絕緣直軌道CD的最低點，光滑直導(dǎo)軌的上端點D到A、B兩點的距離均為L

14、，D在AB邊上的豎直投影點為O.一對電荷量均為Q的點電荷分別固定于A、B兩點在D處將質(zhì)量為m、電荷量為q的小球套在軌道上(忽略它對原電場的影響)，將小球由靜止開始釋放，已知靜電力常量為k、重力加速度為g，且kmg，忽略空氣阻力，則()A軌道上D點的電場強(qiáng)度大小為B小球剛到達(dá)C點時，其加速度為零C小球沿直軌道CD下滑過程中，其電勢能先增大后減小D小球剛到達(dá)C點時，其動能為mgL解析：D點的電場強(qiáng)度是兩個Q電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)的矢量和，則ED2cos 30，A錯誤；小球在C點受重力mg、庫侖力mg和軌道對小球的支持力，則加速度為零，B正確；小球沿直軌道CD下滑過程中，先順電場線移動，后逆電場線移動，所以

15、電勢能先減少后增大，C錯誤；小球在D點和C點電勢能相等，電場力不做功，只有重力做功，由動能定理得：EkmghDO，由幾何關(guān)系有hDOL，故EkmgL，D正確；故選BD.答案：BD10(2017江蘇卷)在x軸上有兩個點電荷q1、q2，其靜電場的電勢在x軸上分布如圖所示下列說法正確的有()Aq1和q2帶有異種電荷Bx1處的電場強(qiáng)度為零C負(fù)電荷從x1移到x2，電勢能減小D負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場力增大解析：A對：兩個點電荷在x軸上，且x1處的電勢為零，xx1處的電勢大于零，xx1處的電勢小于零如果q1、q2為同種電荷，x軸上各點的電勢不會有正、負(fù)之分，故q1、q2必為異種電荷B錯：x圖象中曲

16、線的斜率表示電場強(qiáng)度大小，x1處的電場強(qiáng)度不為零C對：x2處的電勢最高，負(fù)電荷從x1移動到x2，即從低電勢處移動到高電勢處，電場力做正功，電勢能減小D錯：由x圖象知，從x1到x2，電場強(qiáng)度逐漸減小，負(fù)電荷從x1移動到x2，所受電場力減小答案：AC三、計算題11.如圖所示為電流天平，可以用來測量勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，等臂天平的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為n，線圈的水平邊長為L，處于勻強(qiáng)磁場內(nèi)，勻強(qiáng)磁場的方向與線圈平面垂直當(dāng)線圈中通過電流I時，調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達(dá)到平衡，然后使電流反向，大小不變，這時需要在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼，才能使兩臂再次達(dá)到新的平衡(1)若線圈串聯(lián)一個電阻連接到電壓為U的穩(wěn)定電源

17、上，已知線圈電阻為r，當(dāng)線圈中通過電流I時，請用題給的物理量符號表示出電阻的大小(2)請用重力加速度g和n、m、L、I導(dǎo)出B的表達(dá)式解析：(1)由UI(Rr)，解得Rr.(2)設(shè)電流方向未改變時，等臂天平左盤內(nèi)砝碼的質(zhì)量為m1，右盤內(nèi)砝碼及線圈的總質(zhì)量為m2，由等臂天平的平衡條件有m1gm2gnBIL，電流方向改變之后，同理可得(mm1)gm2gnBIL，解得B.答案：(1)r(2)B12.(2017上海楊浦區(qū)調(diào)研)如圖所示，在傾角為的光滑斜面上垂直紙面放置一根長為L，質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，一勻強(qiáng)磁場垂直于斜面向下，當(dāng)導(dǎo)體棒內(nèi)通有垂直紙面向里的電流I時，導(dǎo)體棒恰好靜止在斜面上(重力加速度為g)(1)分析、判斷導(dǎo)體棒所受安培力的方向；(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；(3)若磁場方向可以變化，要保持導(dǎo)體棒靜止在斜面上，試再舉出兩個可能的磁場方向，并分析說明磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小