1、圖形的相似,教學(xué)目標(biāo),知識(shí)技能 ：1了解相似圖形的概念。2能夠準(zhǔn)確判斷兩圖形是否是相似圖形。3.熟記相似多邊形的特征。 數(shù)學(xué)思考 ：通過(guò)觀察豐富實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)相似圖形的概念，進(jìn)而得出相似多邊形的特征。 解決問(wèn)題 ：主動(dòng)進(jìn)行觀察、操作、比較、歸納以及相互交流，增強(qiáng)探索精神和與他人合作的意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。 情感態(tài)度 ：在探索相似多邊形特征的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生歸納、類比、反思、交流等方面的能力，提高數(shù)學(xué)思維水平。,請(qǐng)觀察下面幾組圖片,試試你的眼力！,我們剛才所見到的圖片有什么相同和不同的地方?,相同點(diǎn)：,不同點(diǎn)：,問(wèn)題?,形狀相同,大小不一定相同,定義: 我們把這些形狀相同的圖形 叫做相

2、似圖形。,你認(rèn)為下列屬性選項(xiàng)中哪個(gè)才是相似圖形的本質(zhì)屬性？ A、大小不同 B、大小相同 C、形狀相同 D、形狀不同 答案：（ ）,？,C,1、相似圖形的概念：,形狀相同的圖形叫做相似圖形。,27.1 圖形的相似,注意：相似圖形的大小不一定相同。,全等的兩個(gè)圖形是相似圖形嗎？,？,形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。,2、全等圖形：,注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。,相似的圖形具有傳遞性；,如果圖形與圖形相似，圖形與圖形相似， 那么圖形與圖形相似。,兩兩相似的幾何圖形,下列各組圖形相似嗎?,(1),(2),(3),考考你:,觀察下列圖形，指出哪些是相似圖形：,（）,（）,（）,（）,（）,（）

3、,（）,（）,（）,（）,（1）所有的圓都是相似形嗎? （ ）,（2）所有的正方形都是相似形嗎? （ ）,（4）所有的三角形都是相似形嗎? （ ）,（5）所有的長(zhǎng)方形都是相似形嗎？（ ）,（3）所有的等邊三角形都是相似形嗎? （ ）,挑戰(zhàn)一下,比例線段,對(duì)于四條線段a,b ,c,d,如果其中兩條線段的比（即它們長(zhǎng)度的比）與另兩條線段的比相等，如 我們就說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段。,做一做,（1）請(qǐng)你做一個(gè)邊長(zhǎng)為1 cm的正三角形； （2）請(qǐng)你做一個(gè)邊長(zhǎng)為2 cm的正三角形。,A,B,C,A,B,C,（1）它們的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？ （2）這兩個(gè)圖形相似嗎？,1cm,2cm,對(duì)

4、應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等,A= A, B= B, C= C; AB= 1/2AB,BC= 1/2BC, AC=1/2 AC,兩個(gè)正三角形是相似圖形。 ：是否所有的正三角形都是相似的？,問(wèn),請(qǐng)利用尺規(guī)作圖做出兩個(gè)正六邊形，看看它們的邊和角有什么關(guān)系？ 說(shuō)明它們是否相似？,動(dòng)動(dòng)手,結(jié)論：兩個(gè)正六邊形的對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)邊的比相等，它們是相似的,問(wèn),：對(duì)于一般的相似多邊形該結(jié)論是否成立？,A,B,C,深入探究,A,B,D,C,請(qǐng)觀察這兩組圖形中，它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？,liusizhi,相似多邊形,特征,相似多邊形的特征和識(shí)別：,我們把相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比,兩圖形全等,

5、相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？,問(wèn),例1：如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求、 的大小和EH的長(zhǎng)度x.,24cm,x,解：,四邊形ABCD和EFGH相似,=C=83 ， A=E=118 ,118,又,在四邊形ABCD中, = 360-（ 78+ 83+ 118 ）=81 ,四邊形ABCD和EFGH相似,即,x=28(cm),基礎(chǔ)訓(xùn)練 1,練習(xí)： 如圖1，是相似的兩個(gè)四邊形，則x= ，y = ，= ； 如圖2，兩個(gè)矩形是相似的，x= .,2.5,1.5,900,22.5,基礎(chǔ)訓(xùn)練 2,一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)為2、3、4、5、6，另一個(gè)和它相似的多邊形的最長(zhǎng)邊為24，則這個(gè)多邊形的最短邊是：（ ） A、6 B、8 C、10 D、12,B,1、在比例尺為1：10 000 000的地圖上，量 得甲，乙兩地的距離是30cm，求兩地的實(shí)際 距離。,2、如圖所示的兩個(gè)直角三角形相似嗎？為什么？,小試身手,練習(xí)3、如圖矩形草坪長(zhǎng)20m,寬10m,沿草坪四周有1m寬的環(huán)形小路,小路內(nèi)外邊緣所成