1、導(dǎo)體8-1兩個(gè)同心導(dǎo)體球殼a和b、a球殼帶電q、現(xiàn)在從遠(yuǎn)處轉(zhuǎn)移一帶q的帶電體(參照?qǐng)D8-1 )、(請(qǐng)弄清理由):(1)兩球殼間的電場(chǎng)分布與沒有q時(shí)相比沒有變化嗎？ (2)兩個(gè)球殼之間的電位差有沒有變化？ (3)兩球殼的電位有沒有變化？ (4)將b球殼接地后，上述(1)、(2)、(3)的情況如何？解： (1)由于靜電貼作用，q不影響兩球殼之間的電場(chǎng)。問題乙a圖8-1問題(2)可知因?yàn)闆]有變化所以沒有變化，即兩求殼間的電位差沒有變化。(3)根據(jù)電位重日式榻榻米原理，q使兩球殼的電位上升。(4)B球殼接地，通過屏蔽作用，兩球殼之間的電場(chǎng)分布不變，不變。 b球殼接地的電位不變化，所以a球殼的電位也變化

2、。8-2半徑為R1的導(dǎo)體球a、帶電q、除此之外同心地復(fù)蓋導(dǎo)體球殼b，內(nèi)外半徑分別為R2和R3(參照?qǐng)D8-2 )、R2=2R1、R3=3R1。 現(xiàn)在，從球心o向d=4R1的p中加入一點(diǎn)電荷q，使球殼接地。 (1)球殼b所擁有的凈電荷q是多少？ (2)如果用導(dǎo)線連接導(dǎo)體球a和球殼b，球殼帶電的電荷q”是多少？解： (1)根據(jù)靜電平衡條件，a球上的電荷q分布在a球表面，b球殼內(nèi)表面帶有電荷-q。R3R2R1乙a問題p型o圖8-2從高斯定理得出a球電位假設(shè)在b球殼的外面具有電荷q ，電位重日式榻榻米原理、a球中心的電位，b球殼帶電的凈電荷用導(dǎo)線連接(2)，消除球上的電荷和球殼內(nèi)面的電荷。a乙問題-Qx

3、o具有8-3等量的異信號(hào)電荷的金屬板a和b相隔5.0mm，兩板面積都為150cm2，電量的大小都為2.66l0-8C，a帶板正電接地(電位為零)，如圖8-3所示。 (1)求出兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度；(2)B大板塊的電位；(3)從兩大板塊間的a大板塊離開1.0mm的電位。解：制作圖所示的坐標(biāo)系，左右板的電荷面密度分別為和。(1)兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度(2)(3)8-4點(diǎn)電荷q位于導(dǎo)體球殼的中心，殼的內(nèi)外半徑分別為R1和R2 (參照?qǐng)D8-4 )。 求出電場(chǎng)強(qiáng)度和電位的分布，er和ur繪制曲線。R2R1問題123-q問題解：空間分為三個(gè)區(qū)域，可以通過靜電平衡時(shí)的電荷分布和高斯定理得到:如下所示電位分布如下所示如

4、下所示如下所示erR2R1ou型rR2R1o介電質(zhì)8-5三平行金屬板a、b和c的面積均為200cm2，a、b相距4.0mm，a、c之間相距2.0mm，b、c兩板都接地(參照?qǐng)D8-5 )。 a大板塊為正3.010-7C，忽略邊緣效應(yīng)時(shí)，(1)求出b和c大板塊上的感應(yīng)電荷和a大板塊的電位；(2)如果a、b大板塊間滿足相對(duì)電容率r=5的均勻介電質(zhì)，則求出b和c大板塊上的感應(yīng)電荷和a板的電位。ac乙2毫米4毫米1234解： (1)外側(cè)面上的電荷為零，其他面從左向右分別為1、2、3、4面。即，即取得：，(2)可獲得，R2R1問題123-q問題除了8-6半徑R1的長(zhǎng)直查詢密碼以外，還含有內(nèi)外半徑R1和R2

5、、相對(duì)電容率r的茄克衫。 設(shè)沿著導(dǎo)線軸線的每單位長(zhǎng)度的電荷為，求出空間。解：設(shè)同軸長(zhǎng)為l、半徑為r的圓柱面為高斯面，高斯定理、8-7半徑為R0的金屬球、帶電q、內(nèi)外半徑分別放入R1和R2的均勻的介電質(zhì)球殼中，介電質(zhì)的相對(duì)電容率r如圖8-7所示。 求出： (1)電場(chǎng)強(qiáng)度和電位移分布；(2)電位分布；(3)介質(zhì)中的電極化強(qiáng)度；(4)介電質(zhì)殼內(nèi)外表面的極化電荷面密度。解： (1)以半徑r的同心球面為高斯面，高斯定理如下所示、(2) :如下所示如下所示問題R0oR2R1圖8-7r如下所示(3)(4)R1處介電質(zhì)殼體內(nèi)表面的法線指球心，相反R2處介電質(zhì)殼體的外表面的法線方向外側(cè)、同方向，電容器設(shè)8-8平

6、行板電容器，極板積為s，板間距離為d。 如圖8-8所示，相對(duì)電容率是r1和r2這2種介電質(zhì)的各充滿板間的一半。 (1)該電容器帶電后，兩介質(zhì)相對(duì)的極板上的自由電荷面密度是否相等？ (2)此時(shí)兩介質(zhì)內(nèi)的電位移的大小d是否相等？ (3)這個(gè)電容器的容量是多少？r1r2sd圖8-8解： (1)左右兩側(cè)極板上的電荷面密度分別為和，由于兩側(cè)的電位差相等即，有即，(2)關(guān)于平行板(3)左右兩側(cè)的電容器分別并聯(lián)連接有兩個(gè)電容器oR1圖8-9rR2R1 d型轟炸機(jī)在由8-9半徑R2的外導(dǎo)體球面和半徑R1的內(nèi)導(dǎo)體球面構(gòu)成的球形電容器的中間，有厚度d、相對(duì)電容率r的介電質(zhì)，其中有dR2R1，求出該電容器的電容。解

7、：假設(shè)兩個(gè)倒置球面分別帶有電荷和。 從高斯定理: 如下所示兩個(gè)球殼間的電位差電場(chǎng)能量8-10用一方的電容器電容C1=20.0mF、電壓V=1000V的電源進(jìn)行充電，然后卸下電源，用另一方的未帶電的電容器C2與原來的電源連接，已知C2=5.00 mF。 (1)兩個(gè)電容器各帶多少電？ (2)C1兩端的電位差是多少？ (3)C1能量損失是多少？解： (1)即使兩電容器并聯(lián)連接，總電量也不變。 假設(shè)C1、C2各帶電Q1、Q2可以解決(2)C1兩端的電位差(3)能量損失8-11兩同軸圓柱面，長(zhǎng)度都是l，半徑分別是a和b，兩圓柱面之間填充了相對(duì)電容率er的均勻介電質(zhì)。 當(dāng)這兩個(gè)圓柱面上有等量的異號(hào)電點(diǎn)心q

8、和-Q時(shí)，(1)半徑為arb )，電場(chǎng)的能量密度是多少？ r處的厚度dr、長(zhǎng)度l的圓筒簿盒中的電場(chǎng)能量是多少(2)介電質(zhì)中的總電能是多少？ 可以根據(jù)總電場(chǎng)能量推定圓柱形電容器的容量嗎？ (無邊緣效應(yīng))解： (1)從高斯定理得到的r中的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小電場(chǎng)能量密度r中dr厚度書箱中的電場(chǎng)能量(2)正在介電質(zhì)的總能量可以從電容器的蓄電式中得到8-12一平板空氣電容器的電容器C=0.001微法拉充電到電量Q=1微庫之后，切斷輸電線路。 求： (1)極板間的電位差及此時(shí)的電場(chǎng)能量(2)將兩極板拉開到原來距離的2倍，修正拉開前后的電場(chǎng)能量的變化，說明其原因。解： (1)、(2)兩極板打開時(shí)，極板上的電荷不變，容量這是因?yàn)橥饬朔藘砂彘g的靜電引力而辦事兒的緣故。用電容器c的空氣平行板電容器對(duì)8-13輸出電壓u的穩(wěn)定電源進(jìn)行充電，在電源連接的狀態(tài)下，嘗試將兩極板間距離增加到原來距離的n倍時(shí)的外力的作用。 提示：電源必須工作解：設(shè)原來兩板的距離為d，板上的電荷為q。 當(dāng)距離從d增大到nd時(shí)即電荷減少。因?yàn)殡娫词窍噙B的，所以除了放松電力進(jìn)行辦事兒之外，電源也必須工作。 當(dāng)電容器兩板距離變大時(shí)，電容器的能量增量由于主板上的電荷減少，即為了對(duì)電源充電，電源為負(fù)的辦事兒從功能原理8-14平行板電容器極板面積為