1、1.2 應(yīng)用舉例,正弦定理,余弦定理,（R為三角形的外接圓半徑）,解三角形,解三角形的應(yīng)用- 實(shí)地測量舉例,想一想： 測量者在B側(cè)，且無法過河時(shí)，如何測量河兩岸的兩點(diǎn)A、B間的距離？,A,B,解,三,角,形,的應(yīng)用,解三角形問題是三角學(xué)的基本問題之一。什么是三角學(xué)？三角學(xué)來自希臘文“三角形”和“測量”。最初的理解是解三角形的計(jì)算，后來，三角學(xué)才被看作包括三角函數(shù)和解三角形兩部分內(nèi)容的一門數(shù)學(xué)分學(xué)科。,解三角形,解三角形的應(yīng)用- 實(shí)地測量舉例,想一想： 測量者在B側(cè)，且無法過河時(shí)，如何測量河兩岸兩點(diǎn)A、B間的距離？,A,B,測量工具：經(jīng)緯儀（測量角）、鋼卷尺（測量距離）,解三角形,解三角形的應(yīng)用

2、- 實(shí)地測量舉例,想一想： 如何測量河兩岸兩點(diǎn)A、B間的距離？,A,B,C,在B 的同一側(cè)選定一點(diǎn)C,若測得BC長為 , =60, =45,求AB的長.,解：由正弦定理知,即,所以,又因?yàn)?練習(xí)1 如圖所示，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測量者在A所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測出AC的距離為50m，ACB=45, CAB=105,那可以計(jì)算A、B兩點(diǎn)的距離為( ),答案：,練習(xí)2 兩座燈塔A 和B 與海洋觀察站C 的距離都等于 ,燈塔A 在觀察站C 的北偏東20，燈塔B 在觀察站C 的南偏東40，則燈塔A 與燈塔B 的距離為（ ）,答案：,解斜三角形,解三角形的應(yīng)用- 實(shí)地測量舉例,A,B,C,D,想

3、一想：測量者在B 側(cè)，且無法過河時(shí)，如何測量河對(duì)岸兩點(diǎn)A、D間的距離？,若測得B、C之間的距離為 km , =45， =60，=60，=30.求A、D之間的距離.,若測得B、C之間的距離為 km , =45，=60，=60，=30.求A、D之間的距離.,解：,在ABC中，由正弦定理得,即,又因?yàn)?所以,在BCD中，由正弦定理得,即,所以,在ABD中，由余弦定理得,所以,思考 如圖所示，要測量對(duì)岸 A，B 兩點(diǎn)之間的距離，選取相距 的 C，D 兩點(diǎn)，并測得ACB=75，BCD=45，ADC=30，ADB=45，求A，B 之間的距離.,在BCD中，由正弦定理,在ACD中，由正弦定理得,解：,得,即,所以,即,所以,在ACD中，由余弦定理得,代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到,所以,解決實(shí)際問題總結(jié),實(shí)際問題,（解