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1、24.3.3相似三角形的性質(zhì),相似三角形的性質(zhì) （1）對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等 （2）相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比 （3）相似三角形的面積比等于相似比的平方 （4）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高、中線、角平分線的比等于相似比,一.填空、選擇題: 1、如圖，DEBC, AD:DB=2:3, 則 AED和 ABC 的相似比為.,2:5,5,2cm,2、 已知三角形甲各邊的比為3:4:6， 和它相似的三角形乙的最大邊為10cm，則三角形乙的最短邊為_cm.,3、等腰三角形ABC的腰長(zhǎng)為18cm，底邊長(zhǎng)為6cm,在腰AC上取點(diǎn)D, 使ABC BDC, 則DC=_.,4. 如圖，ADE ACB, 則DE:B

2、C=_ 。 5. 如圖，D是ABC一邊BC 上一點(diǎn)，連接AD,使 ABC DBA的條件是（ ）. A. AC:BC=AD:BD B. AC:BC=AB:AD C. AB2=CDBC D. AB2=BDBC 6. D、E分別為ABC 的AB、AC上 的點(diǎn)，且DEBC，DCB= A， 把每?jī)蓚€(gè)相似的三角形稱為一組，那 么圖中共有相似三角形_組。,1:3,D,4,A,B,E,D,C,二、證明題： 1. D為ABC中AB邊上一點(diǎn)， ACD= ABC. 求證：AC2=ADAB. 2. ABC中, BAC是直角，過(guò)斜 邊中點(diǎn)M而垂直于斜邊BC的直線 交CA的延長(zhǎng)線于E，交AB于D， 連AM. 求證： MAD MEA AM2=MD ME,E,鞏固提高： 在ABC中，AB=8cm,BC=16cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B點(diǎn)以2cm/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以4cm/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘BPQ與BAC相似？,分析：由于PBQ與ABC有公共角B；

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