1、5.1.1相交線,A,B,C,D,O,直線AB、CD相交于點O,如果兩條直線只有一個公共點,就說這兩條直線相交.,該公共點叫做兩直線的交點.,思 考,問題1:兩直線相交時構成了幾個角? 表示出來。,問題2: 1 與3及 2與 4分別有何聯(lián)系？,頂點相同.,角的兩邊互為反向延長線.,對頂角,1.頂點相同.,2.角的兩邊互為反向延長線.,對頂角是成對出現(xiàn)的,請判斷:下列的1與2是否是對頂角?,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(若1= 2),(若1= 2),(若1= 2),練一練,火眼金睛,思 考,問題1:兩直線相交時構成了幾個角? 表示出來。,問題2: 1 與2、2與 3

2、、3與 4、 4與 1分別有何聯(lián)系？,1.有一條公共邊,2.角的另一邊互為反向延長線.,鄰補角,鄰補角與補角的區(qū)別與聯(lián)系,1.鄰補角與補角都是針對兩個角而言的，而且數(shù)量關系都是兩角之和為180 2.互為鄰補角的兩個角一定互補，但是互為補角的兩個角不一定是鄰補角即：互補的兩個角只注重數(shù)量關系而不談位置，而互為鄰補角的兩個角既要滿足數(shù)量關系又要滿足位置關系。,例1：如圖，三條直線相交于一點O，說出圖中所有對頂角。,做 一 做,圖中共有幾組對頂角？,A,B,C,2,1,猜 一 猜,在下圖中，如果 1=52， 那么 2等于多少度？ 你能說明理由嗎？,對頂角相等,說一說,想一想：,圖中這種測量工具，可以

3、量出圖中零件AB,CD這兩條輪廓線的延長線所成的角，你能說出其中的道理嗎？,A,B,C,D,例2、如圖，已知直線AD和BE相交于點O， DOE與 COE互余， COE =520，求 AOB和 BOD的度數(shù)。,解：DOE與 COE互余（已知） DOE+ COE =900 (互余的意義） DOE= 900 - COE= 900 -520=380 又 AOB與DOE是對頂角（已知） AOB=DOE =38（對頂角相等） BOD 與AOB互為鄰補角 BOD =180-38=142,變式練習,評：此題可借助方程來求解，幾何中計算角的大小或線段長度等問題常借助代數(shù)的方程來解決。,自信,成功,努力,快樂,挑

4、戰(zhàn)自我,做一做,（1）對頂角相等 ( ) （2）相等的角是對頂角( ),（3）若兩個角不相等，則這兩個角一定不是對頂 角。( ),判斷,（4）若這兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等。( ),（5）有公共頂點,并且相等的角是對頂角( ),（6）兩條直線相交,有公共頂點的角是對頂角( ),Y,N,N,N,N,Y,已知：如圖， 1=70度，OE平分 AOC, 求 EOC和 BOC的度數(shù)。,求一求,想一想,觀察圖，尋找對頂角（不含平角）,若有10條直線相交于一點，則可形 成 對對頂角？,合作交流,若有n條直線相交于一點呢？,角的名稱,鄰補角,對頂角,位置關系,性質,鄰補角互補,對頂角相等,相同點,都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn)的,不同點,對頂角沒有公共