1、15.3.2 分式方程的應用,學習目標 學會用列表法列分式方程解決工程和行程問題,一、知識回顧,1、工程問題中的等量關系：,2、我們一般設工作總量為 1 例如：一件工作，甲單獨做x小時完成，乙單獨 做y小時完成，那么甲、乙的工作效率分別：,一件工作，甲單獨做需要20天完成，乙單獨 做需要30天完成，問甲、乙合作多少天可以完成。,解：設甲、乙合作x天可以完成，得,解得： x = 12,答：甲、乙合作12天可以完成。,一、知識回顧,3、列一元一次方程解下列問題,分析：甲工作效率是？乙呢？,等量關系：（甲工作效率+乙工作效率）甲乙合作完成時間=1,列分式方程解應用題的一般步驟,1.審:分析題意,找出

2、數(shù)量關系和相等關系. 2.設:選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整. 3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關系,正確列出方程. 4.解:認真仔細解這個分式方程. 5.驗:檢驗.（是否符合題意） 6.答:注意單位和語言完整.,P152例3： 兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個隊的施工速度快？,這是_問題，,分析：設乙隊單獨完成這項工程要x個月？,等量關系：甲工作量+乙工作量=1,工程,二、用列表法列分式方程解問題,懂得列方程了嗎？,列分式方程解應用題的一般步驟,1.審:分析題意,找出數(shù)量關系和相等關系. 2.設:

3、選擇恰當?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整. 3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關系,正確列出方程. 4.解:認真仔細解這個分式方程. 5.驗:檢驗.（是否是分式方程的解， 是否符合題意） 6.答:注意單位和語言完整.,練習、某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成任務。若甲隊單獨做正好按時完成；若乙隊單獨做，超過規(guī)定日期三天才能完成?，F(xiàn)由甲、乙合作兩天，余下工程由乙隊單獨做，恰好按期完成，問規(guī)定日期是多少天？,這是工程問題，設規(guī)定日期是x天,等量關系：甲工作量+乙工作量=1,解：設規(guī)定日期是x天，得,解得x=6,答：規(guī)定日期是6天。,經(jīng)檢驗，x=6是原分式方程的解,等量關系：甲工作量+乙工作量=1,1、行程問題中的等量關

4、系：,知識回顧,P153例4：從2004年5月起某列車平均提速v千米/小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？,這是行程問題，提速前列車的平均速度為x km/h,等量關系：時間相等,懂得列方程了嗎？,P154練習3、甲、乙兩人分別從相距目的地6千米和10千米的兩地同時出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4，結果甲比乙提前20分到達目的地。求甲、乙的速度。,3x,4x,6,10,這是行程問題，設甲速度為3x，乙速度為4x,等量關系：乙用的時間-甲用的時間=20分鐘= 小時,3x,4x,6,10,等量關系：乙用的時間-甲用的時間=20分鐘= 小時,

5、解：設甲的速度3x千米/時，則乙的速度是4x千米/時，得,解得x=1.5,答：甲的速度4.5千米/時，乙的速度是6千米/時。,經(jīng)檢驗，x=1.5是原分式方程的解, 3x=4.5 ，4x=6,P155練習4、 A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型 機器人比B型機器人每小時多搬運30kg，A型機器人搬運900kg所用時間與B型機器人搬運600kg所用時間相等，兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？,900,600,x,x-30,等量關系：時間相等,思考：這是工程問題，設機器人A每小時搬運xkg,等量關系： 第二組用的時間-第一組用的時間=15分鐘,練習6、兩個小組同時開始攀登一座450米高的山，第一組的速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15分到達頂峰，兩個小組的速