1、1,通信原理,第4章 信 道,2,主要內(nèi)容 1、信道的定義、分類，信道的模型； 2、信道的特性、表示方法以及對信號傳輸 的影響； 3、常見的幾種信道及其特性；改善信道特 性的方法； 4、噪聲與干擾的來源及其特點(diǎn)； 5、信道容量與香農(nóng)定理。,第4章 信 道,3,第4章 信 道,信道是指以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號通道。 狹義信道：僅是指信號的傳輸媒質(zhì)。 廣義信道 ：傳輸媒質(zhì)及有關(guān)變換裝置(收、發(fā)轉(zhuǎn)換器, 放大，頻率變換，電電磁波等。) 編碼信道 調(diào)制信道,4,第4章 信 道,信道分類(狹義)： 無線信道 電磁波（含光波）,地波、短波、微波、衛(wèi)星、散射 有線信道 電線、光纖架空明線、雙絞線、同軸電纜、光

2、纜 信道中的干擾： 有源干擾 噪聲 無源干擾 傳輸特性不良,5,第4章 信 道,6,第4章 信 道,4.1 無線信道 無線信道電磁波的頻率 受天線尺寸限制 地球大氣層的結(jié)構(gòu) 對流層：地面上 0 10 km 平流層：約10 60 km 電離層：約60 400 km,7,電離層對于傳播的影響 反射 散射,第4章 信 道,8,第4章 信 道,電磁波的分類： 地波 頻率 2 MHz 有繞射能力 距離：數(shù)百或數(shù)千千米 天波 頻率：2 30 MHz 特點(diǎn)：被電離層反射 一次反射距離： 4000 km 寂靜區(qū)：,9,視線傳播： 頻率 30 MHz 距離: 和天線高度有關(guān) 式中， D 收發(fā)天線間距離(km)。

3、,第4章 信 道,10,例 若要求D = 50 km，則由上式 增大視線傳播距離的其他途徑 中繼通信： 衛(wèi)星通信：靜止衛(wèi)星、移動衛(wèi)星 平流層通信：,第4章 信 道,11,大氣層對于 傳播的影響 散射 吸收,第4章 信 道,12,第4章 信 道,散射傳播 電離層散射 機(jī)理 由電離層不均勻性引起 頻率 30 60 MHz 距離 1000 km以上 對流層散射 機(jī)理 由對流層不均勻性（湍流）引起 頻率 100 4000 MHz 最大距離 600 km,13,第4章 信 道,流星余跡散射 流星余跡特點(diǎn) 高度80 120 km，長度15 40 km 存留時(shí)間：小于1秒至幾分鐘 頻率 30 100 MHz

4、 距離 1000 km以上 特點(diǎn) 低速存儲、高速突發(fā)、斷續(xù)傳輸,14,第4章 信 道,4.2 有線信道 明線,15,第4章 信 道,對稱電纜：由許多對雙絞線組成，分非屏蔽（UTP）和屏蔽（STP）兩種。,圖4-9 雙絞線,16,第4章 信 道,同軸電纜,17,第4章 信 道,光纖 結(jié)構(gòu) 纖芯 包層 按折射率分類 階躍型 梯度型 按模式分類 多模光纖 單模光纖,18,損耗與波長關(guān)系 損耗最小點(diǎn)：1.31與1.55 m,第4章 信 道,19,瑞利散射：當(dāng)光在傳播過程中遇到不均勻或不 連續(xù)點(diǎn)時(shí)，部分能量將向各方傳向 散射而不能達(dá)到終點(diǎn)。,材料吸收：材料中含有雜質(zhì)離子。這些離子在 光波作用下發(fā)生振動，

5、從而會耗去 部分能量（又分紫外吸收和紅外吸 收）。,光纖信道傳輸衰耗的原因 ：,第4章 信 道,20,光纖信道時(shí)延失真的原因：,色散（Dispersion）：光源發(fā)射的光載波總是有一定 的頻譜寬度，而纖維材料的折射率隨f而變化， 因而在光波中不同的f分量具有不同的傳輸速 度，到達(dá)的時(shí)間也不一樣，從而引起失真。,時(shí)散（Time Spread）：由多種傳播模式造成的多徑 傳播所引起的。,在多模光纖中時(shí)散是主要因素，在單模光纖中色散是主要因素。,第4章 信 道,21,第4章 信 道,4.3 信道的數(shù)學(xué)模型 信道模型的分類： 調(diào)制信道 編碼信道,22,第4章 信 道,4.3.1 調(diào)制信道模型,調(diào)制信道

6、的共性： 1.有輸入端。具有一定功率的信號由此輸入; 2.有輸出端。由此可以接收到信號的功率; 3.即使輸入端無信號輸入，輸出也不為零（噪聲）; 4.輸入信號在一定的動態(tài)范圍內(nèi)，絕大多數(shù)信道是線性的，即輸出具有疊加性; 5.信號在信道中傳輸均受到衰減和延時(shí)，或受到其它影響。,23,上述共性提示：用一個(gè)三（或多）對端的時(shí)變線性系統(tǒng)去替代調(diào)制信道，這個(gè)系統(tǒng)就稱為調(diào)制信道的數(shù)學(xué)模型：,調(diào)制信道數(shù)學(xué)模型,第4章 信 道,24,第4章 信 道,式中 信道輸入端信號電壓； 信道輸出端的信號電壓； 噪聲電壓。 通常假設(shè)： 這時(shí)上式變?yōu)椋?信道數(shù)學(xué)模型,25,第4章 信 道,若k(t)隨t變，則信道稱為時(shí)變信

7、道; 因k(t)與e i (t)相乘，故稱其為乘性干擾; 乘性干擾特點(diǎn)是當(dāng)沒有信號時(shí)，乘性干擾也沒有。 若k(t)作隨機(jī)變化，則稱信道為隨參信道; 若k(t)變化很慢或很小，則稱信道為恒參信道。,26,第4章 信 道,4.3.2 編碼信道模型 調(diào)制信道對信號的影響是通過k(t)和n(t)使已調(diào)信號發(fā)生波形失真。 編碼信道對信號的影響則是一種數(shù)字序列的變換，即將一種數(shù)字序列變成另一種數(shù)字序列。誤碼 輸入、輸出都是數(shù)字信號，關(guān)心的是誤碼率而不是信號失真情況，但誤碼與調(diào)制信道有關(guān)，無調(diào)制解調(diào)器時(shí)誤碼由收、發(fā)濾波器設(shè)計(jì)不當(dāng)及n(t)引起。 編碼信道模型是用數(shù)字的轉(zhuǎn)移概率來描述。,27,第4章 信 道,

8、4.3.2 編碼信道模型 二進(jìn)制編碼信道簡單模型 無記憶信道模型 P(0 / 0)和P(1 / 1) 正確轉(zhuǎn)移概率 P(1/ 0)和P(0 / 1) 錯誤轉(zhuǎn)移概率 P(0 / 0) = 1 P(1 / 0) P(1 / 1) = 1 P(0 / 1),28,第4章 信 道,四進(jìn)制編碼信道模型,29,第4章 信 道,4.4 信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?恒參信道的影響 恒參信道對信號傳輸?shù)挠绊懯谴_定的或者是變化極其緩慢的。因此，其傳輸特性可以等效為一個(gè)線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)。 只要知道網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性，就可以采用信號分析方法，分析信號及其網(wǎng)絡(luò)特性。 線性網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性可以用幅度頻率特性和相位頻率特性來表征。

9、現(xiàn)在我們首先討論理想情況下的恒參信道特性。,30,第4章 信 道,31,第4章 信 道,二. 理想恒參信道特性 理想恒參信道就是理想的無失真?zhèn)鬏斝诺溃?其等效的線性網(wǎng)絡(luò)傳輸特性為 其中K0為傳輸系數(shù)，td為時(shí)間延遲，它們都是與頻率無關(guān)的常數(shù)。根據(jù)信道的等效傳輸函數(shù)，可以得到幅頻特性為 |H()|=K0 相頻特性為 ()=td,32,第4章 信 道,信道的相頻特性通常還采用群遲延-頻率特性來衡量， 所謂的群遲延-頻率特性就是相位-頻率特性的導(dǎo)數(shù)， 則群遲延-頻率特性可以表示為,33,第4章 信 道,理想恒參信道的沖激響應(yīng)為 h(t)=K0(t-td) 若輸入信號為ei(t)， 則理想恒參信道的輸

10、出為 eo(t)=K0ei(t-td),34,理想信道的幅頻特性、 相頻特性和群遲延-頻率特性,第4章 信 道,35,第4章 信 道,由此可見， 理想恒參信道對信號傳輸?shù)挠绊懯牵?(1) 對信號在幅度上產(chǎn)生固定的衰減； (2) 對信號在時(shí)間上產(chǎn)生固定的遲延。 這種情況也稱信號是無失真?zhèn)鬏敗?,36,第4章 信 道,由理想的恒參信道特性可知: 在整個(gè)頻率范圍，其幅頻特性為常數(shù)(或在信號頻帶范圍之內(nèi)為常數(shù))，其相頻特性為的線性函數(shù)(或在信號頻帶范圍之內(nèi)為的線性函數(shù))。 在實(shí)際中，如果信道傳輸特性偏離了理想信道特性，就會產(chǎn)生失真(或稱為畸變)。 如果信道的幅度-頻率特性在信號頻帶范圍之內(nèi)不是常數(shù)，則

11、會使信號產(chǎn)生幅度-頻率失真； 如果信道的相位-頻率特性在信號頻帶范圍之內(nèi)不是的線性函數(shù)， 則會使信號產(chǎn)生相位-頻率失真。 ,37,第4章 信 道,三、實(shí)際信道特性 恒參信道 非時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò) 信號通過線性系統(tǒng)的分析方法。線性系統(tǒng)中無失真條件： 振幅頻率特性：為水平直線時(shí)無失真 左圖為典型電話信道特性,(a) 插入損耗頻率特性,38,第4章 信 道,相位頻率特性： 要求其為通過原點(diǎn)的直線，即群時(shí)延為常數(shù)時(shí)無失真。 群時(shí)延定義：,39,第4章 信 道,頻率失真：H()k(常數(shù))，產(chǎn)生幅頻畸變即振幅頻率特性不良引起的 頻率失真 波形畸變 碼間串?dāng)_ 解決辦法：線性網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償 相位失真：相位頻率特性不良引起

12、的 對語音影響不大，對數(shù)字信號影響大 解決辦法：同上,40,其中f1（t）的頻率為1， f2（t）的頻率為2。如幅頻特性為一個(gè)常數(shù)（1/2），則有 沒有失真。,第4章 信 道,例：,41,但如幅頻特性不為一個(gè)常數(shù)（例如對于1衰減為1/2，對于2衰減為1/3），則有 顯然f（t）產(chǎn)生了失真。,第4章 信 道,42,第4章 信 道,非線性失真： 可能存在于恒參信道中 定義： 輸入電壓輸出電壓關(guān)系 是非線性的。 其他失真： 頻率偏移、相位抖動,43,第4章 信 道,恒參信道舉例 真實(shí)的物理信道可以是一對實(shí)線、一根電纜、自由空間等，它們都有各自的物理量所表示。我們在研究通信系統(tǒng)時(shí)不直接關(guān)心這些物理量，

13、而是關(guān)心由這些物理量所導(dǎo)出的電氣參數(shù)，如衰耗頻率特性、相位頻率特性、頻率漂移、相位抖動等等。如果這些參數(shù)不隨時(shí)間變化，或其變化相對于信道上傳輸?shù)男盘柕淖兓瘉碇v極為緩慢，從工程角度及研究問題方便角度，這些變化可以忽略。我們稱之為恒參信道。,44,（1）有線信道： 有線信道是現(xiàn)代通信網(wǎng)中最常用的信道之一，其中對稱電纜廣泛用于近程傳輸中；同軸電纜用于中、長途大容量傳輸中。有線信道的技術(shù)發(fā)展得最早、最成熟，因此在早期的通信網(wǎng)中有線信道是基礎(chǔ)。有線信道的傳輸特性一般采用一次參數(shù)和二次參數(shù)來表征。 一次參數(shù)是指有線信道單位長度的分布電阻（R）、電感（L）、電容（C）及漏電導(dǎo)（G）。,第4章 信 道,45,

14、表 4 1 幾種有線電纜的特性,第4章 信 道,46,（2）光纖信道： 光纖調(diào)制的信號可以是模擬信號，也可以是數(shù)字信號。但主要應(yīng)用在數(shù)字系統(tǒng)。它的特點(diǎn)是損耗低、頻帶寬、重量輕、抗腐蝕、省金屬，但成本高。這是一種近期發(fā)展起來的傳輸介質(zhì)，目前已得到了廣泛的應(yīng)用。光纖信道不象其它有線信道那樣簡單明了，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。它的簡化框圖如下圖所示：,第4章 信 道,47,第4章 信 道,48,（3）無線視距中繼： 無線視距中繼傳輸容量大、發(fā)射功率小、通信穩(wěn)定。它是一種無線接力信道它的工作頻率在超短波和微波（150MHz15GHz）之間，電波基本上沿視線傳播，通信距離依靠接力方式延伸的無線信道。它主要用在

15、長途干線中。它由終端站和中繼站構(gòu)成。,第4章 信 道,49,微波中繼信道的構(gòu)成,第4章 信 道,50,（4）衛(wèi)星中繼： 衛(wèi)星中繼傳輸距離遠(yuǎn)、覆蓋面廣、穩(wěn)定、容量大。 衛(wèi)星中繼是從無線電中繼中得到啟示的。人們只需在空中適當(dāng)?shù)奈恢梅胖萌眯l(wèi)星就可以形成覆蓋全球的通訊網(wǎng)（除了兩極盲區(qū)以外）。衛(wèi)星中繼通信首先用在軍事通信中。 衛(wèi)星中繼信道由通信衛(wèi)星、地球站、上行線路、下行線路構(gòu)成。,第4章 信 道,51,衛(wèi)星中繼信道示意圖,第4章 信 道,52,第4章 信 道,變參信道的影響 變參信道：又稱時(shí)變信道，信道參數(shù)隨時(shí)間而變。 變參信道的特性： 衰減隨時(shí)間變化 時(shí)延隨時(shí)間變化 多徑效應(yīng)：信號經(jīng)過幾條路徑到達(dá)

16、接收端，而且每條路徑的長度（時(shí)延）和衰減都隨時(shí)間而變，即存在多徑傳播現(xiàn)象。 下面重點(diǎn)分析多徑效應(yīng),53,第4章 信 道,多徑效應(yīng)分析： 設(shè)發(fā)射信號為 接收信號為 式中 由第i條路徑到達(dá)的接收信號振幅； 由第i條路徑達(dá)到的信號的時(shí)延； 由第i條路徑達(dá)到的信號相位； 而上式中的 都是隨機(jī)變化的。,54,第4章 信 道,應(yīng)用三角公式可以將接收信號 改寫成： 上式中的R(t)可看成是由互相正交的兩個(gè)分量組成的。這兩個(gè)分量的振幅分別是緩慢隨機(jī)變化的。,緩慢隨機(jī)變化振幅0,緩慢隨機(jī)變化振幅,55,式中 接收信號的包絡(luò) 接收信號的相位 所以，接收信號可以看作是一個(gè)包絡(luò)和相位隨機(jī)緩慢變化的窄帶信號：,第4章

17、信 道,56,結(jié)論：發(fā)射信號為單頻恒幅正弦波時(shí)，接收信號因多徑效應(yīng)變成包絡(luò)起伏的窄帶信號。 這種包絡(luò)起伏稱為快衰落 衰落周期和碼元周期可以相比。 另外一種衰落：慢衰落 由自然傳播條件引起的。,第4章 信 道,57,第4章 信 道,多徑效應(yīng)簡化分析： 設(shè)發(fā)射信號為f(t)，僅有兩條路徑，路徑衰減相同，時(shí)延不同；兩條路徑的接收信號為：A f(t - 0) 和 A f(t - 0 - )，其中：A 為傳播衰減，0 為 第一條路徑的時(shí)延， 為兩條路徑的時(shí)延差。 求：此多徑信道的傳輸函數(shù)。,58,第4章 信 道,設(shè)f (t)的傅里葉變換（即其頻譜）為F()： 則有 上式兩端分別是接收信號的時(shí)間函數(shù)和頻譜

18、函數(shù) 。,59,第4章 信 道,故得出此多徑信道的傳輸函數(shù)為 上式右端中，A 常數(shù)衰減因子， 確定的傳輸時(shí)延， 和信號頻率有關(guān)的復(fù)因子，其模為,60,第4章 信 道,模與角頻率關(guān)系曲線： 曲線的最大和最小值 位置決定于兩條路徑 的相對時(shí)延差。而 是隨時(shí)間變化的，所以對于給定頻率的信號，信號 的強(qiáng)度隨時(shí)間而變，這種現(xiàn)象稱為衰落現(xiàn)象。由于 這種衰落和頻率有關(guān)，故常稱其為頻率選擇性衰落。,圖4-18 多徑效應(yīng),61,定義：相關(guān)帶寬1/。實(shí)際情況：有多條路徑。 設(shè)m 多徑中最大的相對時(shí)延差 。 定義：相關(guān)帶寬1/m 多徑效應(yīng)的影響： 多徑效應(yīng)會使數(shù)字信號的碼間串?dāng)_增大。為了減小碼間串?dāng)_的影響，通常要降

19、低碼元傳輸速率。因?yàn)?，若碼元速率降低，則信號帶寬也將隨之減小，多徑效應(yīng)的影響也隨之減輕。,第4章 信 道,62,第4章 信 道,變參信道和混合信道舉例 ：,隨參（變參）信道是指信道傳輸特性隨時(shí)間隨機(jī)快速變化的信道。常見的隨參信道有陸地移動信道、微波對流層散射信道等信道。混合信道一般包括各種中波、短波等無線電通信，它在某些時(shí)候或某些通信覆蓋范圍內(nèi)呈恒參信道特征，但在某些時(shí)候或某些通信覆蓋范圍內(nèi)呈隨參信道特征。而隨參信道要比恒參信道復(fù)雜得多。,63,隨參信道信道 1. 陸地移動信道 陸地移動通信工作頻段主要在VHF和UHF頻段，電波傳播特點(diǎn)是以直射波為主。但是，由于城市建筑群和其他地形地物的影響，

20、電波在傳播過程中會產(chǎn)生反射波、散射波以及它們的合成波，而且由于用戶在移動，電波傳輸環(huán)境較為復(fù)雜，因此移動信道是典型的隨參信道。 當(dāng)電波輻射到地面或建筑物表面時(shí)，會發(fā)生反射或散射，從而產(chǎn)生多徑傳播現(xiàn)象，如圖所示。,第4章 信 道,64,移動信道的傳播路徑,地 面,建筑物,第4章 信 道,65,第4章 信 道,2. 短波電離層反射信道 (1). 傳播路徑 由于太陽輻射的紫外線和X射線，使離地面60_600 km的大氣層成為電離層。電離層是由分子、原子、離子及自由電子組成。 當(dāng)頻率范圍為3_30 MHz(波長為10_100m)的短波(或稱為高頻)無線電波射入電離層時(shí)， 由于折射現(xiàn)象會使電波發(fā)生反射，

21、返回地面，從而形成短波電離層反射信道。,66,第4章 信 道,電離層結(jié)構(gòu)示意圖,67,第4章 信 道,(2). 工作頻率 為了實(shí)現(xiàn)短波通信，在選用工作頻率時(shí)要考慮如下兩個(gè)條件： 工作頻率應(yīng)小于最高可用頻率； 使電磁波在D、E層的吸收最小。,68,第4章 信 道,(3) 多徑傳播 短波電離層反射信道最主要的特征是多徑傳播， 引起多徑傳播的主要原因如下: 電波經(jīng)電離層的一次反射和多次反射； 幾個(gè)反射層高度不同； 地球磁場引起的電磁波束分裂成尋常波和非尋常波； 電離層不均勻性引起的漫射現(xiàn)象。,69,混合信道 （1）短波無線電信道： 所謂短波，指波長為10010m（f：330MHz）的無線電波。它既可

22、沿地表面?zhèn)鞑ィǚQ為地波），也可電離層反射傳播（稱為天波）。地波傳輸距離近，一般幾十km，天波傳輸借助于電離層的多次反射距離可達(dá)幾千km乃至上萬km。因此主要以天波傳輸為主。,第4章 信 道,70,（a）地波傳播。它可看作一個(gè)恒參信道。地波是沿著空氣和大地交界面處傳播的。因此其傳播情況取決于地面條件。 （b）電離層反射傳播。它呈現(xiàn)隨參信道的特性。 優(yōu)點(diǎn)：（a）發(fā)射功率低，終端成本低； （b）傳輸距離遠(yuǎn)； （c）受地形限制較小； （d）有適當(dāng)?shù)膫鬏旑l帶； （e）不易受到人為破壞。,第4章 信 道,71,缺點(diǎn)： （a）傳播可靠性差。 電離層中的異常變化（扇動、暴變）會引起長 時(shí)間的通信中斷； （b）

23、需要經(jīng)常更換頻率，因此使用比較麻煩； （c）存在快衰落和多徑時(shí)延失真； （d）臺間干擾電平大。,第4章 信 道,72,（2）中波無線電信道： 所謂中波，指波長為2000100m（f：0.153MHz）的無線電波。它既可沿地表面?zhèn)鞑?，也可電離層反射傳播。與短波比較，中波地波傳輸損耗小，且繞射能力強(qiáng)，所以傳播距離遠(yuǎn)，一般為幾百公里。利用天波傳輸，中波通常是從E區(qū)反射下來的，傳播距離比短波近，一般為幾百公里至幾千公里。 在白天，由于D區(qū)對中波吸收強(qiáng)烈，收不到天波分量，信號完全依靠地波傳播。只有到晚上，D區(qū)消失，E區(qū)反射，地波和天波同時(shí)存在。因此按傳播的遠(yuǎn)近將通信區(qū)域分為三個(gè)區(qū)域：,第4章 信 道,7

24、3,（a）離發(fā)射臺較近地區(qū)。以地波為主，場強(qiáng)穩(wěn)定，稱為主服務(wù)區(qū)。這時(shí)呈現(xiàn)恒參信道的特性。 （b）稍遠(yuǎn)地區(qū)。白天接受地波分量，晚上同時(shí)接受地波和天波分量，并地波和天波相互之間形成干擾，稱為衰落區(qū)。這時(shí)呈現(xiàn)混合信道的特性。 （c）很遠(yuǎn)地區(qū)。只有在晚上接受到天波分量，稱為次服務(wù)區(qū)。這個(gè)區(qū)域的特點(diǎn)是白天收不到遠(yuǎn)距離的信號，只能在晚上收到。這時(shí)呈現(xiàn)隨參信道的特性。這就是中波波段晚上電臺比白天多的原因。,第4章 信 道,74,第4章 信 道,隨參信道輸特性的改善分集接收,隨參信道的衰落嚴(yán)重地影響了系統(tǒng)的性能。為了對付衰落，可采用多種抗衰落措施。如：抗衰落調(diào)制解調(diào)技術(shù)、抗衰落接收技術(shù)、擴(kuò)譜技術(shù)等等。其中被廣

25、泛使用的措施之一是分集接收技術(shù)。從廣義信道的含義出發(fā)，分集接收系統(tǒng)可以看作隨參信道的一部分。分集接收的基本出發(fā)點(diǎn)是：在接收端同時(shí)獲取幾路不同的信號，將這幾路信號進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮铣傻玫剿璧男盘枴Ｖ灰环旨膸茁沸盘柺墙y(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，就可以大大減小衰落的影響。,75,第4章 信 道,分集接收技術(shù) 空間分集： 在接收端架設(shè)幾副天線，各天線之間保持足夠的間距以獲得基本獨(dú)立的信號。 頻率分集：用多種頻率發(fā)射同一消息。只要頻率選得合適，接收到的信號也是基本獨(dú)立的。 角度分集：利用天線波束指向不同，產(chǎn)生相關(guān)性很小的波束。接收到的信號也是基本獨(dú)立的。 極化分集：因?yàn)殡姴ǚ譃樗綐O化和垂直極化兩個(gè)方向。因此將同一消息

26、用兩種極化方向傳播。這種方式的相關(guān)性也很小。,76,信號合并的方式常用的有三種： 1、最佳選擇。選擇一路信噪比最好的作為接收信號。 2、等增益相加。各支路增益相同。 3、最大比值相加。各支路增益與其信噪比成正比。,第4章 信 道,77,第4章 信 道,接收信號的分類 確知信號：接收端能夠準(zhǔn)確知道其碼元波形的信號 隨相信號：接收碼元的相位隨機(jī)變化 起伏信號：接收信號的包絡(luò)隨機(jī)起伏、相位也隨機(jī)變化。 通過多徑信道傳輸?shù)男盘柖季哂羞@種特性,78,第4章 信 道,4.5 信道中的噪聲 噪聲 信道中存在的不需要的電信號。 又稱加性干擾。 按噪聲來源分類 人為噪聲 例：開關(guān)火花、電臺輻射 自然噪聲 例：閃

27、電、大氣噪聲、宇宙噪聲、熱噪聲,79,第4章 信 道,按噪聲性質(zhì)分類 脈沖噪聲：是突發(fā)性地產(chǎn)生的，幅度很大，其持續(xù)時(shí)間比間隔時(shí)間短得多。其頻譜較寬。電火花就是一種典型的脈沖噪聲。 窄帶噪聲(單頻噪聲)：來自相鄰電臺或其他電子設(shè)備，其頻譜或頻率位置通常是確知的或可以測知的。可以看作是一種非所需的連續(xù)的已調(diào)正弦波。 起伏噪聲：包括熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪聲和宇宙噪聲等。 討論噪聲對于通信系統(tǒng)的影響時(shí)，主要是考慮起伏噪聲，特別是熱噪聲的影響。,80,第4章 信 道,起伏噪聲及其特性 熱噪聲以電阻和半導(dǎo)體中自由電子的布朗運(yùn)動引起的噪聲。 散彈噪聲由真空電子管或半導(dǎo)體器件電子發(fā)射的不均勻性引起的噪聲

28、。 宇宙噪聲天體輻射造成的。 起伏噪聲一般都服從高斯分布，且常常近似為高斯白噪聲。,81,第4章 信 道,熱噪聲 來源：來自一切電阻性元器件中電子的熱運(yùn)動。 頻率范圍：均勻分布在大約 0 1012 Hz。 熱噪聲電壓有效值： 式中 k = 1.38 10-23（J/K） 波茲曼常數(shù)； T 熱力學(xué)溫度（K）； R 阻值（）； B 帶寬（Hz）。 性質(zhì)：高斯白噪聲,82,第4章 信 道,窄帶高斯噪聲 帶限白噪聲：經(jīng)過接收機(jī)帶通濾波器過濾的熱噪聲 窄帶高斯噪聲：由于濾波器是一種線性電路，高斯過程通過線性電路后，仍為一高斯過程，故此窄帶噪聲又稱窄帶高斯噪聲。 窄帶高斯噪聲功率： 式中 Pn(f) 雙邊

29、噪聲功率譜密度,83,帶通型噪聲的功能譜密度,84,第4章 信 道,噪聲等效帶寬： 式中， Pn(f0) 原噪聲功率譜密度曲線的最大值,85,第4章 信 道,噪聲等效帶寬的物理概念： 以此帶寬作一矩形 濾波特性，則通過 此特性濾波器的噪 聲功率，等于通過 實(shí)際濾波器的噪聲 功率。 利用噪聲等效帶寬的概念， 在后面討論通信系統(tǒng)的性能時(shí)， 可以認(rèn)為窄帶噪聲的功率譜密度在帶寬Bn內(nèi)是恒定的。,86,第4章 信 道,4.6 信道容量 定義：信道無差錯傳輸信息的最大信息速率稱為信道容量，記為C。 離散信道：輸入輸出為離散信號； 連續(xù)信道：輸入輸出為連續(xù)信號； 4.6.1 離散信道容量 兩種不同的度量單位

30、： C 每個(gè)符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?Ct 單位時(shí)間（秒）內(nèi)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?兩者之間可以互換,87,第4章 信 道,計(jì)算離散信道容量的信道模型 發(fā)送符號：x1，x2，x3，xn 接收符號： y1，y2，y3，ym P(xi) = 發(fā)送符號xi 的出現(xiàn)概率 ， i 1，2，n； P(yj) = 收到y(tǒng)j的概率， j 1，2，m P(yj/xi) = 轉(zhuǎn)移概率， 即發(fā)送xi的條件下收到y(tǒng)j的條件概率,88,第4章 信 道,計(jì)算收到一個(gè)符號時(shí)獲得的平均信息量 從信息量的概念得知：發(fā)送xi時(shí)收到y(tǒng)j所獲得的信息量等于發(fā)送xi前接收端對xi的不確定程度（即xi的信息量）減去收到y(tǒng)j后接

31、收端對xi的不確定程度。 發(fā)送xi時(shí)收到y(tǒng)j所獲得的信息量 = -log2P(xi) - -log2P(xi /yj)。,89,其中， 為每個(gè)發(fā)送符號xi的平均信息量，稱為信源的熵。,第4章 信 道,對所有的xi和yj取統(tǒng)計(jì)平均值，得出收到一個(gè)符號時(shí)獲得的平均信息量： 平均信息量 / 符號 ,90,第4章 信 道,為接收yj符號已知后，發(fā)送符號xi的平均信息量。 由上式可見，收到一個(gè)符號的平均信息量只有H(x) H(x/y)，而發(fā)送符號的信息量原為H(x)，少了的部分H(x/y)就是傳輸錯誤率引起的損失。,91,第4章 信 道,二進(jìn)制信源的熵 設(shè)發(fā)送“1”的概率P(1) = ， 則發(fā)送“0”的

32、概率P(0) 1 - 當(dāng) 從0變到1時(shí)，信源的熵H()可以寫成：,92,第4章 信 道,按照上式畫出的曲線： 由此圖可見，當(dāng) 1/2時(shí)，此信源的熵達(dá)到最大值。這時(shí)兩個(gè)符號的出現(xiàn)概率相等，其不確定性最大。,93,第4章 信 道,無噪聲信道 信道模型 發(fā)送符號 和接收符號 有一一對應(yīng)關(guān)系。 此時(shí)P(xi /yj) = 0； H(x/y) = 0。,94,第4章 信 道,因?yàn)椋骄畔⒘?/ 符號 H(x) H(x/y) 所以在無噪聲條件下，從接收一個(gè)符號獲得的平均信息量為H(x)。而原來在有噪聲條件下，從一個(gè)符號獲得的平均信息量為H(x)H(x/y)。這再次說明H(x/y)即為因噪聲而損失的平均信

33、息量。,95,第4章 信 道,容量C的定義：每個(gè)符號能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘孔畲笾?(比特/符號) 當(dāng)信道中的噪聲極大時(shí)，H(x / y) = H(x)。這時(shí)C = 0，即信道容量為零。 容量Ct的定義： (b/s) 式中 r 單位時(shí)間內(nèi)信道傳輸?shù)姆枖?shù),96,第4章 信 道,【例4.6.1】設(shè)信源由兩種符號“0”和“1”組成，符號傳輸速率為1000符號/秒，且這兩種符號的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對稱信道，其傳輸?shù)姆栧e誤概率為1/128。試畫出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。 【解】此信道模型畫出如下：,97,第4章 信 道,此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符號） 而條件

34、信息量可以寫為,98,第4章 信 道,現(xiàn)在P(x1 / y1) = P(x2 / y2) = 127/128， P(x1 / y2) = P(x2 / y1) = 1/128， 并且考慮到P(y1) +P(y2) = 1，所以上式可以改寫為,99,第4章 信 道,平均信息量 / 符號H(x) H(x / y) = 1 0.045 = 0.955 （比特 / 符號） 因傳輸錯誤每個(gè)符號損失的信息量為 H(x / y) = 0.045（比特/ 符號） 信道的容量C等于： 信道容量Ct等于：,100,第4章 信 道,4.6.2 連續(xù)信道容量 可以證明 式中 S 信號平均功率 （W）； N 噪聲功率（

35、W）； B 帶寬（Hz）。 設(shè)噪聲單邊功率譜密度為n0，則N = n0B； 故上式可以改寫成：,101,第4章 信 道,由上式可見，連續(xù)信道的容量Ct和信道帶寬B、信號功率S及噪聲功率譜密度n0三個(gè)因素有關(guān)。 當(dāng)S ，或n0 0時(shí)，Ct 。 但是，當(dāng)B 時(shí)，Ct將趨向何值？,102,第4章 信 道,令：x = S / n0B，上式可以改寫為： 利用關(guān)系式 上式變?yōu)?103,第4章 信 道,上式表明，當(dāng)給定S / n0時(shí)，若帶寬B趨于無窮大，信道容量不會趨于無限大，而只是S / n0的1.44倍。這是因?yàn)楫?dāng)帶寬B增大時(shí)，噪聲功率也隨之增大。 Ct和帶寬B的關(guān)系曲線：,104,第4章 信 道,上式

36、還可以改寫成如下形式： 式中Eb 每比特能量； Tb = 1/B 每比特持續(xù)時(shí)間。,105,第4章 信 道,上式表明，為了得到給定的信道容量Ct，可以增大帶寬B以換取Eb的減??；另一方面，在接收功率受限的情況下，由于Eb = STb，可以增大Tb以減小S來保持Eb和Ct不變。,106,由香農(nóng)公式可得以下結(jié)論： (1) 增大信號功率S可以增加信道容量，若信號功率趨于無窮大，則信道容量也趨于無窮大，即 (2) 減小噪聲功率N (或減小噪聲功率譜密度n0)可以增加信道容量，若噪聲功率趨于零(或噪聲功率譜密度趨于零)，則信道容量趨于無窮大，即,第4章 信 道,107,(3) 增大信道帶寬B可以增加信道容量，但不能使信道容量無限制增大。信道帶寬B趨于無窮大時(shí)，信道容量的極限值為,香農(nóng)公式給出了通信系統(tǒng)所能達(dá)到的極限信息傳輸速率，達(dá)到極限信息速率的通信系統(tǒng)稱為理想通信系統(tǒng)。但是，香農(nóng)公式只證明了