1、6.1 平方根,（第2課時(shí)）,通過用有理數(shù)估計(jì) 的大小，得到 的越來越精確的近似值，進(jìn)而給出 是無限不循環(huán)小數(shù)的結(jié)論這個(gè)估算過程既體現(xiàn)了估算平方根大小的一般方法，又為后面學(xué)習(xí)無理數(shù)作鋪墊本節(jié)課對初步培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展估算能力，起到重要的作用.,課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）用有理數(shù)估計(jì)無理數(shù)的大致范圍，并初步體驗(yàn)“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義 （2）用計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)帶算術(shù)平方根 符號的無理數(shù)的大致范圍,課件說明,拼成的這個(gè)面積為 2 的大正方形的 邊長應(yīng)該是多少呢？,1解決上節(jié)課提出的問題,?,有多大呢？,你是怎樣判斷出 大于1而小于2的？,你能不

2、能得到 的更精確的范圍？,1解決問題,大于1而小于2,因?yàn)?， ， 而 ， 所以 ,有多大呢？,1解決問題,因?yàn)?， ，而 ， 所以 ,因?yàn)?， ， 而 ，所以 ,因?yàn)?， ， 而 ，所以 ,有多大呢？,1解決問題,例1 用計(jì)算器求下列各式的值：(1) ； (2) （精確到 ）,解：(1) 依次按鍵 3136 顯示：56 ,2用計(jì)算器求算術(shù)平方根,(2) 依次按鍵 2 顯示：1.414213562 ,3解決章引言中提出的問題,你知道宇宙飛船離開地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的 速度在什么范圍嗎？這時(shí)它的速度要大于第一 宇宙速度 （單位： ）而小于第二宇宙速度 （單位： ） ， 的大小滿足 ， ，其中 ，

3、R是地球半徑， 怎樣求 ， 呢？,3解決章引言中提出的問題,你會計(jì)算嗎？,因此，第一宇宙速度 大約是 ， 第二宇宙 速度 大約是 ,利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,4探究規(guī)律,你能用計(jì)算器計(jì)算 （精確到0.001）嗎？并利用剛才的得到規(guī)律說出 ， 的近似值,你能否根據(jù) 的值說出 是多少？,4應(yīng)用規(guī)律,例2 比較大?。?5例題講解,解： 54， ， ， ,小麗想用一塊面積為400 cm2為的長方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300 cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？,5例題講解,你能將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題嗎？,解：設(shè)剪出的長方形的兩邊長分別為3x cm和2x cm，則有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故長方形紙片的長為 ，寬為 ,5例題講解,解：設(shè)剪出的長方形的兩邊長分別為3x cm和2x cm，則有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故長方形紙片的長為 ，寬為 ,5例題講解,因?yàn)?5049，得 7 ，所以 3721， 比原正方形的邊長更長，這是不可能的所以，小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片,舉例說