1、平行線的判定,思維是地球上最美麗的花朵,希望你們每天能用心澆灌它,1、同學(xué)們根據(jù)前面所學(xué)內(nèi)容，看下圖請(qǐng)找出,哪些角是內(nèi)錯(cuò)角,哪些角是同位角,哪些角是同旁內(nèi)角,哪些角是對(duì)頂角 它們有什么聯(lián)系,2,3,4,1,5,7,8,6,復(fù)習(xí)提問：,課前熱身,看下圖，根據(jù)你的判斷說出下列每一組角之間的關(guān)系,ABE和ACD,A 和ACD,AFC和FCD,同位角,同旁內(nèi)角,內(nèi)錯(cuò)角,復(fù)習(xí)提問二：,復(fù)習(xí)提問三： 同學(xué)們回憶前面所學(xué)知識(shí)回答問題，在同一平面內(nèi)，兩條直線之間有幾種位置關(guān)系呢？,一般相交,特殊相交,兩條直線 位置關(guān)系,判斷下列語(yǔ)句是否正確:,(1) 兩條直線不相交,就叫做平行線. ( ),(2) 與一條直線

2、平行的直線只有一條. ( ),(3) 如果兩條直線a、b都和直線c平行， 那么直線a、b就平行. ( ),熱身訓(xùn)練,判定兩條直線平行的方法有兩種：,定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。,平行公理的推論,同學(xué)們可以想一想？ 除應(yīng)用以上兩種方法以外，是否還有其它方法呢？,如果兩條直線同平行于一條直線，那么兩條直線平行。,如圖，三根木條相交成1， 2，固定木條b、c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a , 觀察1， 2滿足什么條件時(shí)直線a與b平行.,當(dāng)12時(shí),當(dāng)12時(shí),當(dāng)12時(shí),直線a和b不平行,直線ab,直線a和b不平行,猜想：兩條直線被第三條直線所截，如果同位 角相等，那么兩直線平行。,.,2、觀察比較，進(jìn)行

3、猜想：,驗(yàn)證猜想：“會(huì)不會(huì)有某一特定時(shí)刻，即使 同位角不等而兩直線平行呢？”,.,3、驗(yàn)證猜想：（揭示公理）,兩條直線被第三條直線所截，如果同 位角相等，那么這兩條直線平行。,簡(jiǎn)單說成：,同位角相等、兩直線平行,判定兩條直線平行的公理：,3、驗(yàn)證猜想：（揭示公理）,推理過程: = (已知) a b(同位角相等、兩直線平行),一般地,判斷兩直線平行有下面的方法:,兩條直線被第三條直線所截 ,如果同位角相等, 那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說,同位角相等,兩直線平行.,如圖,哪兩個(gè)角相等能判定直線ABCD?,如果 , 能判定哪兩條直線平行?,1 =2,3=4,ABCD,EFGH,3 =4,2 =5,E

4、FGH,如圖，已知1+2180，AB與CD平行嗎？為什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,3,例2 已知：如圖，ABC、CDE都是直線， 且1=2，1=C， 求證：ACFD., 1 = 2， 1 = C （已知）, 2=C （等量代換）, ACFD （同位角相等，兩直線平行）,F,E,B,C,D,A,2,1,證明：,如圖，已知1=2，AB與CD平行嗎？為什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,一般地,判斷兩直線平行有下面的方法:,兩條直線被第三條直線所截 ,如果內(nèi)錯(cuò)角相等, 那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說,內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.,如圖,哪兩個(gè)角相等能判定直線ABCD?,如果 , 能判定哪兩條

5、直線平行?,3 =2,3=4或1=4,ABCD,ABCD,5 =6,4 =5,EFGH,6,例4 已知：如圖，DAB被AC平分， 且1=3，,A,B,C,D,1,2,3,求證：ABCD., DAB被AC平分 （已知）, 1=2 （角平分線定義）, 1=3 （已知）, 2=3 （等量代換）, ABCD ( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ),證明：,如圖，已知1+2180，AB與CD平行嗎？為什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,一般地,判斷兩直線平行有下面的方法:,兩條直線被第三條直線所截 ,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ), 那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說,同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.,在同一平面內(nèi),如果兩條

6、直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？,a,b,c,1,2, ba,2=90,(垂直的定義),bc.,(同位角相等，兩直線平行),1=90,(垂直的定義), c a,1=2,想一想,判定兩直線平行有哪些方法？,理由：,平行,理由：如圖， ba,ca(已知) 1=2=90(垂直定義) bc(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行),a,b,c,1,2,方法2:,理由：如圖， ba,ca(已知) 1=2=90(垂直定義) 1+2=180 bc(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行),a,b,c,1,2,方法3:,結(jié)論,在同一平面內(nèi),如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線平行。,b,c,a,1.同位角相

7、等, 兩直線平行. 2.內(nèi)錯(cuò)角相等, 兩直線平行. 3.同旁內(nèi)角互補(bǔ), 兩直線平行. 4.如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行. 5.在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于 同一條直線，那么這兩條直線平行。,判定兩條直線是否平行的方法有：,不要讓寶貴的時(shí)間悄悄溜走！,不要讓寶貴的時(shí)間悄悄溜走!,不要讓寶貴的時(shí)間悄悄溜走!,不要讓寶貴的時(shí)間悄悄溜走!,平行線的判定的應(yīng)用,1.當(dāng)1 與2有什么關(guān)系時(shí) , ab？為什么?,a,b,a,b,b,a,1,2,1,2,1,2,B= 1（已知） _( ),1,A,B,D,C,D= 1（已知） _( ),AD,BC,同位角相等，兩直線平行,A

8、B,DC,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,2.如圖，,3.如圖， B= C（已知） _ （ ）, D+BCD=1800 （已知） _ （ ）,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,E,AB,CD,AD,BC,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,（1）1 =4（已知） _( ) （2）_= _(已知） BC EF( ) (3) 1= _(已知） DE _( ),練習(xí)4,G,C,F,E,B,H,D,A,4,1,2,3,GH,BC,2,3,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,2,AB,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,（1）A+D=180 _( ) (2) _+ _=180 AD _ ( ),A,D,C,B,AB,CD,同旁內(nèi)角

9、互補(bǔ)，兩直線平行,D,C,BC,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行,練習(xí)4,5、如圖：,當(dāng)ABH= 時(shí)，ABDE 當(dāng)ABE + =180時(shí)，ABDE 當(dāng)HBC= 時(shí)，BC EF 當(dāng)GBC= 時(shí)，BC EF,課內(nèi)練習(xí),DEH,DEB,FEH,GEF,（1）如圖1，C57， 當(dāng)ABE 時(shí)，就能使BECD.,（2）如圖2 ， 1120,260 問a與b的關(guān)系？,圖1,圖2,ab,A,B,E,C,D,1,2,a,b,57,3,c,6、,能力挑戰(zhàn):,（A）23 （B）14 （C）12 （D）13,D,7、如圖,不能判定 的是 （ ）,能力挑戰(zhàn):,8、如圖,12,則下列結(jié)論正確的是（ ）,（A）AD/BC （B）A

10、B/CD （C）AD/EF （D）EF/BC,C,9、如右圖，1=2=553等于多少度？直線AB，CD平行嗎？說明你的理由。,B,D,C,A,E,F,G,H,1,2,3,解 1=2=55 2=3（對(duì)頂角相等） 3= 55（等量代換） 1=3 （等量代換） ABCD（同位角相等，兩直線平行）,能力挑戰(zhàn):,10、如圖，哪些直線平行，哪些直線不平行？,與 平行， 與 不平行,11 、 已知：如圖，1=C，2=B， 求證：MNEF., 1=C （已知）, MNBC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）, 2=B （已知）, EFBC （同位角相等，兩直線平行）, MNEF （平行于同一直線的兩條直線平行）,F,E,M,N,A,2,1,B,C,證明：,課內(nèi)作業(yè),12如圖,已知直線 被直線AB所截,AC 于點(diǎn)