1、弧長(zhǎng)和扇形面積教目標(biāo)知識(shí)技能掌握弧長(zhǎng)和扇形面積公式的推導(dǎo)過程，初步運(yùn)用扇形面積公式進(jìn)行一些有關(guān)計(jì)算.數(shù)學(xué)思考通過弧長(zhǎng)和扇形面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力.解決問題通過扇形面積公式的推導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生抽象、理解、概括、歸納能力和遷移能力情感態(tài)度在扇形面積公式的推導(dǎo)和例題教學(xué)過程中，滲透“從特殊到一般，再由一般到特殊”的辯證思想重點(diǎn)弧長(zhǎng),扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用難點(diǎn)對(duì)圖形的分析板書設(shè)計(jì)學(xué) 24.4 弧長(zhǎng)和扇形面積公式 弧長(zhǎng)公式： 例題分析扇形面積公式：課后反思教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題圖1制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”（圖1

2、中虛線的長(zhǎng)度），再下料，這就涉及到計(jì)算弧長(zhǎng)的問題活動(dòng)二：思考：試一試問題1：你還記得圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？圓的周長(zhǎng)可以看作多少度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)？由此出發(fā)，1的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？的圓心角呢？ 設(shè)：圓的半徑為，求的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng).問題2：你還記得圓面積的計(jì)算公式嗎？圓面積可以看作多少度的圓心角所對(duì)的扇形的面積？1的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？的圓心角呢？設(shè)：已知O半徑為，求的圓心角所對(duì)的扇形面積.教師提出問題后，學(xué)生認(rèn)真思考，說明解題的關(guān)鍵是求中心線“展直長(zhǎng)度”，但如何求呢？從而引出今天的課題：弧長(zhǎng)和扇形面積 教師根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，強(qiáng)調(diào)弧、扇形的有關(guān)概念 教師引導(dǎo)學(xué)生由圓周長(zhǎng)入手，

3、推導(dǎo)弧長(zhǎng)公式 教師提出問題后，學(xué)生認(rèn)真思考，由中等學(xué)生回答：圓周長(zhǎng)為，可看作是360的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)；1的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為；圓心角為n的弧長(zhǎng)是圓心角為1的弧長(zhǎng)的n倍；的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為. 弧長(zhǎng)公式為： 注：不寫度，和180表示的是倍、分關(guān)系. 教師關(guān)注學(xué)生對(duì)公式的理解程度.教師引導(dǎo)學(xué)生類比弧長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過程，推導(dǎo)出扇形面積公式：（1）圓面積S=R2，可以看作是360的圓心角所對(duì)的扇形面積； 由實(shí)際問題引出課題，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 在教師的引導(dǎo)下，推出弧長(zhǎng)公式，使學(xué)生明確公式的推導(dǎo)過程，知道公式的來龍去脈，更要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)新知識(shí)的方法 教會(huì)學(xué)生用類比的方法研究問題教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行

4、為設(shè)計(jì)意圖比較扇形面積公式和弧長(zhǎng)公式，看看它們之間有什么關(guān)系？活動(dòng)三：解決問題 對(duì)于本節(jié)開頭提出的問題，你能解答嗎？活動(dòng)四：比一比，看誰算得快？練習(xí)：1.半徑為4，80的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 ；2.扇形的弧長(zhǎng)為，半徑為3，則其面積為 ；3.扇形的半徑為24，面積為240，則這個(gè)扇形的圓心角為 ；活動(dòng)五：例題分析 如圖2，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面積（精確到0.012m） （2）圓心角為1的扇形的面積=（3）圓心角為n的扇形的面積是圓心角為1的扇形的面積n倍；扇形面積公式為. 經(jīng)過觀察，學(xué)生能夠看出：，其中，是扇形的弧長(zhǎng)，為半徑 學(xué)生觀察

5、本節(jié)開頭提出的問題，根據(jù)圖1中所給的數(shù)據(jù)，由弧長(zhǎng)公式，就可以得出的長(zhǎng)： 因此所要求的展直長(zhǎng)度2700+1570=2970所要求的展直長(zhǎng)度約為2970mm. 教師提出問題后，學(xué)生認(rèn)真思考，獨(dú)立完成，看誰最先做好 教師出示例題后，引導(dǎo)學(xué)生分析已知條件，教師要關(guān)注學(xué)生對(duì)題目中的有關(guān)概念是否清楚，如水面高指的是什么？ 類比的推出扇形面積公式，并由學(xué)生比較兩個(gè)公式的聯(lián)系，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)，明確知識(shí)之間的聯(lián)系，在解題時(shí)，根據(jù)題目條件，選擇適當(dāng)?shù)墓?數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活實(shí)際，又用來解決實(shí)際中的問題，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)迅速、正確的運(yùn)用所學(xué)公式解題，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，訓(xùn)練學(xué)生的解題速度培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知

6、識(shí)解題的能力 教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)六：理一理 學(xué)生小結(jié) 教師歸納 布置作業(yè)：A組：P122頁練習(xí)：1，2，P124頁習(xí)題24.4：1.（1）、（2），2，6，7B組： P122頁練習(xí)：1，2，P124頁習(xí)題24.4：2，3，5，6 經(jīng)過分析，學(xué)生知道了水面高即弧的中點(diǎn)到弦AB的距離 因此想到做輔助線的方法：連接OA、AB，過O作OCAB于點(diǎn)D，交于點(diǎn)C 教師關(guān)注學(xué)生對(duì)題目的理解，師生共同分析題目條件后，由學(xué)生獨(dú)立寫出解題過程，用實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過程，再由學(xué)生對(duì)解題過程給予評(píng)價(jià) 由學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課學(xué)習(xí)的體會(huì)和收獲，各抒己見教師對(duì)學(xué)生的回答給予幫助，讓語言表達(dá)更準(zhǔn)確 知識(shí)：弧長(zhǎng)公式； 扇形面積公式： 能力：靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問題 數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想 學(xué)生課下獨(dú)立完成教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)在批改后及時(shí)反饋B組補(bǔ)充作業(yè)：已知：如圖，矩形ABCD中，AB1cm，BC2cm，以B為圓心，BC為半徑作圓弧交AD于F，交BA延長(zhǎng)線于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面積學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)要想到學(xué)過的知識(shí)，在這里就運(yùn)用了垂徑定理鞏固所學(xué)知識(shí)，達(dá)到復(fù)習(xí)的目的，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況，對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，并對(duì)有困難的學(xué)生給予指導(dǎo)。發(fā)展