1、總復(fù)習(xí)第一部分 數(shù)與代數(shù),學(xué)習(xí)了六年的數(shù)學(xué)了，同學(xué)們應(yīng)該有很多的收獲了。 知識與技能 1.在具體的情境中，回顧和整理小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)，理順各種數(shù)之間的關(guān)系，構(gòu)建數(shù)的認識的知識網(wǎng)絡(luò)。 2.在解決實際問題的過程中體會數(shù)的擴充過程，會用數(shù)來表示食物并進行交流，進一步理解整數(shù)，自然數(shù)，負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示一些生活中的問題。 3.能認，讀，寫億以內(nèi)的數(shù)，會用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置，了解十進值記數(shù)法，會“萬”“億”為單位表示大數(shù)。 4.結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，能進行估計并能比較萬以上的大數(shù)。,過程與方法 經(jīng)歷回顧有關(guān)因數(shù)，倍數(shù)，質(zhì)數(shù)，合數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)等概念的過程，鞏固求因數(shù)，最大公因數(shù)

2、，公倍數(shù)，最小公倍數(shù)的方法。 情感，態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)歸納，概括和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。 重點難點 建立知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)思想。 逐步形成知識網(wǎng)絡(luò)。,在小學(xué)階段，我們曾經(jīng)學(xué)過哪些數(shù)？ 還可以用圖來表示,數(shù),整數(shù),分數(shù)（小數(shù)）,正整數(shù),零,負整數(shù),自然數(shù),上圖釋義 第一：正數(shù)與負數(shù)表示的是具有相反意義的量，學(xué)生通過對負整數(shù)的復(fù)習(xí)就能夠理解。因此，在圖中只出現(xiàn)了負整數(shù)，沒有負分數(shù)。 第二：在小學(xué)階段由于學(xué)生沒有學(xué)習(xí)過無理數(shù)（除外），所以分數(shù)和小數(shù)是一致的，因此在圖中用分數(shù)進行表示。實際上，小數(shù)與實數(shù)是等價的，分數(shù)與有理數(shù)是等價的。 第三：為了復(fù)習(xí)需要，將數(shù)分成了整數(shù)和分

3、數(shù)，整數(shù)可以看成分母1的分數(shù)。 理順各種數(shù)之間的關(guān)系，暫時不必把整數(shù)是否為分數(shù)等細節(jié)問題作為討論的重點。,）,在數(shù)軸上將所學(xué)的數(shù)表示出來。同時，借助數(shù)軸可以直觀地對數(shù)進行大小比較，數(shù)軸為學(xué)習(xí)數(shù)提供了一個最為直觀的模型，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。,2,1,0,1,3,2,4,5,4.5,4,3,2,1,1,5,13,5,3,（2,如何表示“零下2攝氏度”的問題，也就需要引入負數(shù)。要體會分數(shù)負數(shù)的必要性。 復(fù)習(xí)整數(shù)，歸納整理,1.整數(shù)的意義，讀寫法，改寫，比較。 正整數(shù)，0和負整數(shù)都是整數(shù)。 2.自然數(shù) 1，2，3，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。 3.記數(shù)單位 一（個),十，百，千，萬，十萬，百萬，千萬，

4、億都 是計數(shù)單位，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10，這樣的計數(shù)法叫十進制計數(shù)法。 4.數(shù)位 計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。,5.數(shù)的整除,倍數(shù)與因數(shù)。 整數(shù)a除以整數(shù)b（b0），除得商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。 如果數(shù)a能被數(shù)b （b0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)（或a的約數(shù)）。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。 因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。例如：10的因數(shù)有1，2，5，10，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是10。 一個數(shù)的倍數(shù)的個

5、數(shù)是有限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，3的倍數(shù)有：3，6，9，12，其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。,2，5，3的倍數(shù)的特征。 個位上是0，2，4，6，8的數(shù)，都能被2整除，例如：202，480，304，都能被2整除。 個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5，30，405都能被5整除。 一個數(shù)的各個位上的數(shù)字之和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12，108，204都能被3整除。 一個數(shù)的各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。,引申： 一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。例如：1

6、6，404，1256都能被4整除，50，325，500，1675都能被25整除。 一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168，4600，5000，12344都能被8整除，1125，13375，5000都能被125整除。,（3）奇數(shù)與偶數(shù)。 能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為偶數(shù)和奇數(shù)。 （4）質(zhì)數(shù)，合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)。 一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61

7、，71，73，79，83，89，97。,一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如：4，6，8，9，12都是合數(shù)。 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)，合數(shù)和1。 每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=35，3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。 把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 例如把28分解質(zhì)因數(shù)：28=227,（5）最大公因數(shù)，最小公倍數(shù)。 幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)，例如1

8、2的因數(shù)有1，2，3，4，6，12； 18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。其中，1，2，3，6是12和18的公因數(shù)，6是它們的最大公因數(shù)。 公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況： 1和任何自然數(shù)互質(zhì)。 相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。,兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 兩個合數(shù)的公因數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。 如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。 如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1。,幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)， 其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，12，14，16，183的倍數(shù)有3，6，9，12，15，18其中6，12，18 是2，3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。 如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)