1、27.2.2 相似三角形的性質(zhì),義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書,九年級(jí) 下冊(cè),人民教育出版社,如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)相似多邊形呢？,如果ABCABC，相似比為k，那么,因此,ABk AB，BCkBC，CAkCA,從而,C,相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比,得到：,相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比,（1）如圖，ABCABC，相似比為k1，它們的面積比是多少？,A,B,C,A,B,C,D,D,如圖，分別作出ABC和ABC的高AD和AD, ADB =A/D/B/ BB, ABDABD,這樣，得到：,相似三角形面積的比等于相似比的平方,（2）如圖，四邊形ABCD相似于四邊形ABCD，相

2、似比為k2，它們的面積比是多少？,A,B,C,D,A,B,C,D,則ABCABC，ADCACD，,相似多邊形面積的比等于相似比的平方,分別連接AC，AC,例6.如圖，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，ABC的周長(zhǎng)是24，面積是48，求DEF的周長(zhǎng)和面積,解：在ABC和DEF中，, AB2DE，AC2DF,又 DA, DEFABC，相似比為,A,B,C,D,E,F,例題分析,1.判斷 （1）一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來(lái)的5倍； （2）一個(gè)四邊形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，這個(gè)四邊形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍,練習(xí),解：,（1）一個(gè)三角形各邊擴(kuò)大為原

3、來(lái)5倍，相似比為1：5,擴(kuò)大5倍周長(zhǎng)5原周長(zhǎng),解：,一個(gè)三角形各邊擴(kuò)大為原來(lái)9倍，相似比為1：9,邊長(zhǎng)擴(kuò)大9倍四邊形81倍原四邊形的的面積,（2）一個(gè)四邊形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的9倍，這個(gè)四邊形的面積也擴(kuò)大為原來(lái)的9倍,2.如圖，ABCABC，他們的周長(zhǎng)分別為60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm，求BC、AC、AB、AC的長(zhǎng),解： ABCABC,3. 蛋糕店制作兩種圓形蛋糕，一種半徑是15cm,一種半徑是30cm，如果半徑是15cm的蛋糕夠2個(gè)人吃，半徑是30cm的蛋糕夠多少人吃？（假設(shè)兩種蛋糕高度相同）,解：,兩地蛋糕是相似的,相似比是1：2,面積的比為,設(shè)半徑是30cm的蛋糕夠x人吃,1：42：x,x = 8,答：半徑是30cm的蛋糕夠8個(gè)人吃,4. 在一張復(fù)印出來(lái)的紙上，一個(gè)多邊形的一條邊由原圖中的2cm變成