1、,第十九章四邊形,三河市燕郊中學(xué) 劉漢莉,平行四邊形的性質(zhì)（一）,觀察下列圖片，你能從中找到我們學(xué)過的幾何圖形嗎？,定義,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,表示：四邊ABCD是平行四邊形,記作：“ ABCD”, 讀作：“ 平行四邊形ABCD”,探究活動(dòng),探求平行四邊形的性質(zhì),1、邊的關(guān)系,2、角的關(guān)系,平行四邊形的對(duì)邊平行且相等.,平行四邊形的對(duì)角相等.,小組活動(dòng),求證：A= CB= D AD=BCAB=DC,A,B,C,D,推理論證,已知：,證明：ADBC AB CD 1=2 3= 4 1+4= 2 +3 即：BAD=BCD 在CDA和ABC中 1=2 AC=CA 3= 4 CDA A

2、BC(ASA) AB=CD AD=BC B= D,平行四邊形的對(duì)邊平行且相等 平行四邊形的對(duì)角相等,平行四邊形的性質(zhì)定理,四邊形ABCD是平行四邊形 A = C, B= D,如圖 小明用一根36m長的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少?,解： 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD, AD=BC AB=8m CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36 AD=BC=10m,問題一,問題二,在 ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接CE并延長，交BA的延 長線于點(diǎn)F。 求證：FA=AB,B,A,F,E,C,D,A,B,C,D,問題三,如圖：在 ABCD中，BFC

3、D 于F, D=120 ，CF=3 AB=8， 求 ABCD的周長,F,已知 ABCD中，A=80，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說說你的理由。,說一說1,C=80,D=100,B=100,在 ABCD 中， A=48，BC=3cm，則B= ， C= ，AD= 。,48,3cm,132,說一說2,在平行四邊形ABCD中 BAC_,107,說一說3,在平行四邊形ABCD中,若BE平分ABC，則ED_,4cm,3,A,D,9cm,5cm,1,2,說一說4,說一說5,連結(jié)AC，已知 ABCD的周長等于20 cm，AC=7 cm，則ABC的周長為 _,A,D,C,B,17cm,已知:四邊形ABCD是平行四邊形， 對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O.求證：OA=OB OC=OD,A,B,C,D,O,1. 已知ABCD中，A =70，則B =_，C=_，D=_. 2.在ABCD中，A+C=270，則B=_，C=_. 3.ABCD中，A:B=13:5 ，則A=_ B =_ 4.ABCD中，若A=B，則D=_ 5.平行四邊形相鄰的兩個(gè)角的平分線所成的角是（ ） A 鈍角 B直角 C銳角 D不能確定 6. 在ABCD中，AB=3，BC=4，則ABCD的周長等于_. 7. ABCD中，AD比A