數(shù)學北師大版九年級下冊圓的對稱性.2圓的對稱性.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、城西二中 王絨絨,3.2 圓的對稱性,1.掌握圓的軸對稱性和中心對稱性 2.掌握圓心角的概念. 3.掌握在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧中有一個量 相等就可以推出其他的兩個量對應(yīng)相等，以及它們在 解題中的應(yīng)用.,圓的對稱性及特性,圓是軸對稱圖形,圓的對稱軸是任意一條經(jīng)過圓心的直線,它有無數(shù)條對稱軸.,圓也是中心對稱圖形,它的對稱中心就是圓心.,用旋轉(zhuǎn)的方法可以得到:,一個圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度,都能與原來的圖形重合.,這是圓特有的一個性質(zhì):圓的旋轉(zhuǎn)不變性,圓心角,如圖,在O中,分別作相等的圓心角AOB和AOB, 將其中的一個旋轉(zhuǎn)一個角度,使得OA和OA重合.,你能發(fā)現(xiàn)那些等量關(guān)系?說一說

2、你的理由.,圓心角, 弧,弦之間的關(guān)系定理,如圖,如果在兩個等圓O和O中,分別作相等的圓心角和AOB和AOB,固定圓心,將其中的一個旋轉(zhuǎn)一個角度,使得OA和OA重合.,你又能發(fā)現(xiàn)那些等量關(guān)系?說一說你的理由.,圓心角, 弧,弦之間的關(guān)系定理,在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等.,D,由條件: AOB=AOB,AB=AB,在同圓或等圓中,如果輪換下面條件: 兩個圓心角,兩條弧,兩條弦, 你能得出什么結(jié)論?與同伴交流你的想法和理由.,D,AB=AB,如由條件:,AOB=AOB,推論,在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩條弧,兩條弦中,有一組量相等,那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別

3、相等.,如由條件:,AB=AB,AOB=AOB,圓的對稱性,圓的中心對稱性（圓是中心對稱圖形）,圓心角、弧、弦之間的關(guān)系,證明圓弧相等：（1）定義 （2）圓心角、弧、弦之間的關(guān)系,證明線段相等：（1）利用原來的證角相等，三角形全等等方法 （2）圓心角、弧、弦之間的關(guān)系,證明：, AB=AC，,又ACB=60，,ABC是等邊三角形， AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,A,B,C,O,如圖，在O中， ,ACB=60， 求證：AOB=BOC=AOC.,ABC是等腰三角形.,2.如圖，AB是O 的直徑， COD=35，求AOE 的度數(shù),【解析】,，,化心動為行動,1.已知A,B是O上的兩點,AOB=1200,C是 的中點,試確定四邊形OACB的形狀,并說明 理由. 2.習題3.2,

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