1、第十六章 動量守恒定律動量守恒定律一、動量定理及應(yīng)用 1內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于它的動量變化2公式：Ftmv2mv1，它為一矢量式，在一維情況時可變?yōu)榇鷶?shù)式運算3研究對象是質(zhì)點它說明的是外力對時間的積累效應(yīng)應(yīng)用動量定理分析或解題時，只考慮物體的初、末狀態(tài)的動量，而不必考慮中間的運動過程4解題思路：(1)確定研究對象，進行受力分析；(2)確定初、末狀態(tài)的動量mv1和mv2(要先規(guī)定正方向，以便確定動量的正負，還要把v1和v2換成相對于同一慣性參考系的速度)；(3)利用Ftmv2mv1列方程求解例1質(zhì)量為0.2 kg的小球豎直向下以6 m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向彈回，

2、取豎直向上為正方向，則小球與地面碰撞前后的動量變化為_ kgm/s.若小球與地面的作用時間為0.2 s，則小球受到地面的平均作用力大小為_N(取g10 m/s2)答案212解析由題知vt4 m/s方向為正，則動量變化pmvtmv00.24 kgm/s0.2(6)kgm/s2 kgm/s.由動量定理F合tp得(Nmg)tp，則Nmg N0.210 N12 N.借題發(fā)揮(1)動量、動量的變化量和動量定理都是矢量或矢量式，應(yīng)用時先規(guī)定正方向(2)物體動量的變化率等于它所受的力，這是牛頓第二定律的另一種表達形式二、多過程問題中的動量守恒1合理選擇系統(tǒng)(由哪些物體組成)和過程，分析系統(tǒng)所受的外力，看是否

3、滿足動量守恒的條件分析物體所經(jīng)歷的過程時，注意是否每個過程都滿足動量守恒2合理選擇初、末狀態(tài)，選定正方向，根據(jù)動量守恒定律列方程例2圖1(2013山東高考)如圖1所示，光滑水平軌道上放置長木板A(上表面粗糙)和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg.開始時C靜止，A、B一起以v05 m/s的速度勻速向右運動，A與C發(fā)生碰撞(時間極短)后C向右運動，經(jīng)過一段時間，A、B再次達到共同速度一起向右運動，且恰好不再與C碰撞求A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大小答案2 m/s解析長木板A與滑塊C處于光滑水平軌道上，兩者碰撞時間極短，碰撞過程中滑塊B與長木板A間的摩

4、擦力可以忽略不計，長木板A與滑塊C組成的系統(tǒng)，在碰撞過程中動量守恒，則mAv0mAvAmCvC兩者碰撞后，長木板A與滑塊B組成的系統(tǒng)，在兩者達到同速之前系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，mAvAmBv0(mAmB)v長木板A和滑塊B達到共同速度后，恰好不再與滑塊C碰撞，則最后三者速度相等，vCv聯(lián)立以上各式，代入數(shù)值解得：vA2 m/s例3圖2兩塊厚度相同的木塊A和B，緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別為mA0.5 kg，mB0.3 kg，它們的下底面光滑，上表面粗糙；另有一質(zhì)量mC0.1 kg的滑塊C(可視為質(zhì)點)，以vC25 m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如圖2所示，由于摩擦，滑

5、塊最后停在木塊B上，B和C的共同速度為3.0 m/s，求：(1)當C在A上表面滑動時，C和A組成的系統(tǒng)動量是否守恒？C、A、B三個物體組成的系統(tǒng)動量是否守恒？(2)當C在B上表面滑動時，C和B組成的系統(tǒng)動量是否守恒？C剛滑上B時的速度vC是多大？答案(1)不守恒守恒(2)守恒4.2 m/s解析(1)當C在A上表面滑動時，由于B對A有作用力，C和A組成的系統(tǒng)動量不守恒對于C、A、B三個物體組成的系統(tǒng)，所受外力的合力為零，動量守恒(2)當C在B上表面滑動時，C和B發(fā)生相互作用，系統(tǒng)不受外力作用，動量守恒由動量守恒定律得：mCvCmBvA(mBmC)vBCA、B、C三個物體組成的系統(tǒng)，動量始終守恒，

6、從C滑上A的上表面到C滑離A，由動量守恒定律得：mCvCmCvC(mAmB)vA由以上兩式聯(lián)立解得vC4.2 m/s，vA2.6 m/s.三、動量和能量綜合問題分析1動量定理和動量守恒定律是矢量表達式，還可寫出分量表達式；而動能定理和能量守恒定律是標量表達式，絕無分量表達式2動量守恒及機械能守恒都有條件注意某些過程動量守恒，但機械能不守恒；某些過程機械能守恒，但動量不守恒；某些過程動量和機械能都守恒但機械能不守恒的過程，能量仍守恒3當兩物體相互作用后具有相同速度時，相互作用過程損失的機械能最多例4圖3(2014河北石家莊高二期末)如圖3所示，在一光滑的水平面上，有三個質(zhì)量都是m的物體，其中B、

7、C靜止，中間夾著一個質(zhì)量不計的彈簧，彈簧處于松弛狀態(tài)，今物體A以水平速度v0撞向B，且立即與其粘在一起運動求整個運動過程中(1)彈簧具有的最大彈性勢能；(2)物體C的最大速度答案(1)mv(2)v0解析(1)A、B碰撞過程動量守恒，mv02mv1；A、B碰撞后至彈簧被壓縮到最短，三物體組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒，故2mv13mv2，2mv3mvEp，可得Epmv.(2)彈簧恢復(fù)原長時，C物體的速度達到最大，由系統(tǒng)動量守恒和機械能守恒，得3mv22mv3mvm，2mv3mvmv，可得vmv0.例5(2014天津高二期末)質(zhì)量為m1.0 kg的物塊A以v04.0 m/s速度沿粗糙水平面滑向靜止在水平面上質(zhì)量為M2.0 kg的物塊B，物塊A和物塊B碰撞時間極短，碰后兩物塊粘在一起已知物塊A和物塊B均可視為質(zhì)點，兩物塊間的距離為L1.75 m，兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)均為0.20，重力加速度g10 m/s2.求：圖4(1)物塊A和物塊B碰撞前的瞬間，物塊A的速度v的大小；(2)物塊A和物塊B碰撞的過程中，物塊A對物塊B的沖量I；(3)物塊A和物塊B碰撞的過程中，系統(tǒng)損失的機械能E.答案(1)3 m/s(2)I2 Ns方向水平向右(3)E3 J解析(1)物塊A運動到和物塊B碰撞前的瞬間，根據(jù)動能定理可知：mgL