1、初三數(shù)學(xué)一模試卷分析,2007年5月,一. 試題的的命題思想及特點(diǎn),三、試卷中反應(yīng)的教與學(xué)的問(wèn)題,二、初三數(shù)學(xué)一模成績(jī)分析,四、下一階段復(fù)習(xí)建議,1. 把考查學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本能力放在主要地位，更為關(guān)注數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展。,2. 注重緊密聯(lián)系社會(huì)生活實(shí)際，注重考查學(xué) 生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。,3.注重創(chuàng)設(shè)探索思考空間，重視開(kāi)放性， 探索性試題，注重能力立意。,命題思想：,1.本次試題基礎(chǔ)性強(qiáng)，精選知識(shí)點(diǎn)，覆蓋面較寬，難易適度，易中難的比例基本為：。,2.試卷結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、合理，無(wú)偏題、怪題、繁難的計(jì)算題和證明題。涉及的都是初中數(shù)學(xué)中最基礎(chǔ)的知識(shí)，基本技能和基本思想方法，題目的難度不大，但

2、呈現(xiàn)形式較為新穎、靈活，有些題目把幾 個(gè)小知識(shí)點(diǎn)揉在一起，綜合性較強(qiáng)，突出考查了 學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 例如6、10、12題、20題 等,特點(diǎn)：,3.本次試題積極創(chuàng)設(shè)探索思考空間，重視開(kāi)放性，探索性試題，注重能力立意，注重在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題，體現(xiàn)知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系，重點(diǎn)考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的能力。為學(xué)生展現(xiàn)個(gè)性提供了平臺(tái)。,新而不繁，活而不難，重視雙基及數(shù)學(xué)思想方法的考查,二、初三數(shù)學(xué)一模成績(jī)分析,區(qū)平均分: 71.53 分,區(qū)優(yōu)秀率: 4.57 %,區(qū)及格率: 56.69 %,區(qū)最高分: 117分,三、試卷中反映教與學(xué)的問(wèn)題：,教的問(wèn)題： 1對(duì)學(xué)生解題方法與能

3、力的培養(yǎng)有待進(jìn)一步加強(qiáng)， 增強(qiáng)解題方法指導(dǎo)性教學(xué)；,分層次教學(xué)實(shí)施不到位，造成優(yōu)秀率、及格率 均不高,教師檢查學(xué)生落實(shí)方面較為欠缺,3.解題過(guò)程不規(guī)范，不嚴(yán)謹(jǐn)，解題基本技能不 熟練，基本思路方法不明確，造成失分。,4.數(shù)學(xué)思想方法不靈活，轉(zhuǎn)化思想、分類(lèi)討論思想、數(shù)形結(jié)合思想等能力差，綜合、靈活應(yīng)用知識(shí)能力差造成失分。,學(xué)生的問(wèn)題： 1.基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，基本概念、基本公式、基 本性質(zhì)、基本定理等不熟，造成失分。,2.審題不清，導(dǎo)致嚴(yán)重失分。,四、 下一階段復(fù)習(xí)建議： 1 抓好基礎(chǔ)：,狠抓落實(shí)：,“目標(biāo)要明，方向要清，信息要靈，例題要精”。,重視課本,注重綜合能力的訓(xùn)練,1 抓好基礎(chǔ)： （在一模分

4、析的基礎(chǔ)上，查缺補(bǔ)漏外，結(jié)合考試說(shuō)明有針對(duì)性的 強(qiáng)化訓(xùn)練） 重視基本概念、公式、法則、性質(zhì)、定理的理解和掌握； 重視運(yùn)算、作圖、推理等基本技能的訓(xùn)練； 重視知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，多在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題； 重視數(shù)學(xué)思想方法的專(zhuān)題訓(xùn)練，常見(jiàn)解題思路方法的總結(jié)、歸納和整理。,中考中的綜合題是決定能否取得優(yōu)異成績(jī)的關(guān)鍵 方法（）專(zhuān)題形式展開(kāi)，系統(tǒng)訓(xùn)練， （）基礎(chǔ)知識(shí)的系統(tǒng)復(fù)習(xí)與綜合能力訓(xùn)練有機(jī)組合，螺旋推進(jìn),抓關(guān)鍵：注意分析能力的訓(xùn)練； 注重思想方法運(yùn)用的訓(xùn)練,關(guān)注中考中的新型題，注意探索能力和應(yīng)用能力的培養(yǎng)適當(dāng)?shù)募袕?qiáng)化訓(xùn)練, 抓好落實(shí)： 根據(jù)各分?jǐn)?shù)段分清學(xué)生好、中、差不同層 次，題目要有針對(duì)性，分

5、層次地進(jìn)行輔導(dǎo)。 落實(shí)到人，落實(shí)到題。哪一個(gè)題是哪一個(gè) 學(xué)生出錯(cuò)，哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)不明白必須講清。 掌握學(xué)生心理，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。講練結(jié)合 以練為主；練賽結(jié)合，以賽為主；賽獎(jiǎng)結(jié)合， 以獎(jiǎng)為主。,3“目標(biāo)要明，方向要清，信息要靈，例題要精”。 目標(biāo)要明：班級(jí)目標(biāo)、每一個(gè)學(xué)生的目標(biāo) 方向要清：考什么，怎么考，認(rèn)真研讀海淀06北 京市中考題及各區(qū)一模試卷 （如：05、06考的非負(fù)數(shù)計(jì)算，新型題的數(shù)目較多）（投影、黃金分割等各版本教材特有的不考） 例題要精：各區(qū)模擬題要經(jīng)過(guò)篩選有選擇性地做。,謝謝大家!,6. 小明用作函數(shù)圖象的方法解二元一次方程組時(shí),在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象l1、l

6、2 如圖所示,他解的這個(gè)方程組是 A. B. C. D.,12. 對(duì)于整數(shù)a、b、c、d規(guī)定符號(hào) , 若 ,則b+d=_.,20. 如圖，矩形紙片ABCD是由24個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形排列而成, M是AD的中點(diǎn). (1)沿虛線MB剪開(kāi),分成兩塊紙片進(jìn)行拼圖. 要求: 拼成直角三角形； 拼成平行四邊形； 拼成等腰梯形. 將所拼圖形畫(huà)在相應(yīng)的網(wǎng)格中.,(2) 能否將矩形ABCD剪 (限剪兩刀) 拼成菱形?若能,請(qǐng)利用下面的網(wǎng)格設(shè)計(jì)剪拼圖案（畫(huà)出分割線即可）并寫(xiě)出相應(yīng)的菱形的邊長(zhǎng)；若不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.,本題起點(diǎn)低，考查幾何圖形的判定及空間想象能力第問(wèn)的兩種情況考查了學(xué)生思維的嚴(yán)密性,22.已知直線l

7、1 ： 與 l2 ： 交于點(diǎn)B, 直線l1 與x軸交于點(diǎn)A, 動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上移動(dòng)（不與點(diǎn)A、O重合) . 1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)； 2)過(guò)點(diǎn)P作直線l與x軸垂直, 設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x, ABO中位于直線l左側(cè)部分的面積為S, 求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式.,18. 如圖，要在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈.路燈的燈臂長(zhǎng)為3 m，且與燈柱成角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線與燈臂垂直.當(dāng)燈罩的軸線通過(guò)公路路面的中線時(shí)，照明效果最理想.問(wèn)：應(yīng)設(shè)計(jì)多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果（精確到0.01）.,A,本題是解直角三角形的應(yīng)用問(wèn)題，解題方法較多。其特點(diǎn)是要求學(xué)生具備一定的建模能力，能夠?qū)⒁阎畔?/p>

8、與圖形中的各元素建立準(zhǔn)確的對(duì)應(yīng)關(guān)系。,24. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,RtAOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,0),O(0,0),B(0,4), 把AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),得到COD. （1）求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式； （3）在（2）中的拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上取兩點(diǎn)E、F(點(diǎn)E在點(diǎn)F的上方)，且EF=1,使四邊形ACEF 的周長(zhǎng)最小，求出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo).,C,25.在ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別用a、b、c表示。 （1）如圖，在ABC中，A2B，且A. 求證：a2b（bc）. （2）如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2 倍，我們稱(chēng)這樣的三角形為

9、“倍角三角形”.（1）中的三角形是一個(gè)特殊的倍角三角形，那么對(duì)于任意的倍角三角形ABC，其中A2B，關(guān)系式a2b（bc）是否仍然成立？若成立，證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由. （3）試求出一個(gè)倍角三角形的三條邊的長(zhǎng)，使這三條邊長(zhǎng)恰為三個(gè)連續(xù)的正整數(shù).,23.如圖,某學(xué)校要建一個(gè)中間有兩道籬笆隔斷的長(zhǎng)方形花圃,花圃的一邊靠墻(墻的最大可利用長(zhǎng)度為10m),現(xiàn)有籬笆長(zhǎng)24m.設(shè)花圃的寬AB為x m,面積為S m2. （1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果要圍成面積為32m2的花圃, AB的長(zhǎng)是多少米? （3）能?chē)擅娣e比32m2更大的花圃嗎? 如果能,請(qǐng)求出最大面積,并給出設(shè)計(jì)方案； 如

10、果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.,各區(qū)一模題的共性：,1圖形面積；,2自定義；,3規(guī)律探索；,動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題；,統(tǒng)計(jì)；,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合；,格點(diǎn)問(wèn)題；,（崇文）8如圖是一個(gè)跳棋棋盤(pán)的示意圖，它可以看成將等邊ABC繞著中心O旋轉(zhuǎn)60，再以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓得到.若AB3，則棋子擺放區(qū)域（陰影部分）的面積為 A B C D,B,C,D,（石景山）12如圖，扇形AOB的圓心角為直角，正方形OCDE內(nèi)接于扇形，點(diǎn)C，E，D分別在OA，OB，AB弧上，過(guò)點(diǎn)A作AFED交ED的延長(zhǎng)線于F.如果正方形的邊長(zhǎng)為1，那么圖中陰影部分的面積為_(kāi).,（朝陽(yáng)）19（本小題滿(mǎn)分5分） 已知：如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為2

11、，E為BC邊的中點(diǎn)，分別以頂點(diǎn)B、C為圓心，BE、CE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB、AC于點(diǎn)D、F求圖中陰影部分的面積 解：,（朝陽(yáng)）9分析圖、中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖中畫(huà)出其中的陰影部分,（崇文）12觀察下列各式：x，3x2，7x3，15x4，31x5，.按此規(guī)律寫(xiě)出的第8個(gè)式子是 .,（石景山）11用“”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有ab=2a2b. 例如34=2324=22，那么（5）2= ；當(dāng)m為實(shí)數(shù)時(shí)， m（m2）= .,（石景山）25如圖，已知二次函數(shù)的圖象過(guò)x軸上點(diǎn)A（，0）和點(diǎn)B，且與y軸交于點(diǎn)C. （1）求此二次函數(shù)的解析式； （2）若點(diǎn)P是直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)OPB=

12、90時(shí),求點(diǎn)P坐標(biāo). （3）若點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)C的直線上移動(dòng)，只存在一個(gè)點(diǎn)P使 OPB=90,求此時(shí)這條過(guò)點(diǎn)C的直線的解析式. 解：,（石景山）18(本小題滿(mǎn)分5分)如圖,梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,AD=9,BC=12, tanC=2, 點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CB向B運(yùn)動(dòng),聯(lián)結(jié)DP,作射線PEDP,PE與直線AB交于點(diǎn)E. (1)當(dāng)CP=3時(shí),寫(xiě)出點(diǎn)E的位置： ； (2)當(dāng)EBP是等腰直角三角形時(shí)，求CP的長(zhǎng). 解：(2),（石景山）24操作：在ABC中，AC=BC=2,C=90，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于

13、D、E兩點(diǎn)，圖是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的其中三種. 探究：（1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么大小關(guān)系？它們的關(guān)系為 ，不必寫(xiě)出證明過(guò)程.（本問(wèn)1分） （2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，PBE能否成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即求出PBE為等腰三角形時(shí)線段CE的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由. （本問(wèn)4分） （3）若將三角板頂點(diǎn)放在斜邊上的M處，且AMMB=1n（n為大于1的整數(shù)），和前面一樣操作，試問(wèn)線段MD和ME之間又有什么大小關(guān)系？仿照?qǐng)D、圖、圖的情況，請(qǐng)選擇一種，寫(xiě)出證明過(guò)程.（本問(wèn)滿(mǎn)分3分，仿照?qǐng)D得1分、仿照?qǐng)D得2分、仿照?qǐng)D得3分；圖供操作、實(shí)驗(yàn)用）.,（崇文）24如圖，直角梯

14、形ABCD中，ADBC，B90，AB12cm，BC9cm,DC13cm，點(diǎn)P是線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).設(shè)BP為xcm，PCD的面積為ycm2. （1）求AD的長(zhǎng)； （2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值？最大值是多少？ （3）在線段AB上是否存在點(diǎn)P，使得PCD是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.,（朝陽(yáng)）23（本小題滿(mǎn)分7分） 已知：如圖，點(diǎn)O是四邊形BCED外接圓的圓心，點(diǎn)O在BC上，點(diǎn)A在CB的延長(zhǎng)線上，且ADB=DEB，EFBC于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)M，EM= （1）求證：AD是O的切線； （2）若弧BM上有一動(dòng)點(diǎn)P，且sinCPM= ，求O直徑的長(zhǎng)；

15、 （3）在(2)的條件下，如果DE=，求tanDBE的值,（石景山）7如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使 ABCPQR，則點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的 ( ) A甲 B乙 C丙 D丁,（石景山）22(本小題滿(mǎn)分4分)如圖，在方格紙（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）中，我們稱(chēng)每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形稱(chēng)為格點(diǎn)圖形.如圖中的四邊形ABCD稱(chēng)為格點(diǎn)四邊形ABCD.圖圖 （1）如圖如果A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，2）和（1，1），請(qǐng)你在圖的方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，并直接在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的坐標(biāo)； （2）請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)過(guò)的平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱(chēng)等知

16、識(shí)，說(shuō)明圖中的“風(fēng)車(chē)圖案”是如何通過(guò)“格點(diǎn)四邊形ABCD”變換得到的.,（朝陽(yáng)）18（本小題滿(mǎn)分5分） 為了了解校運(yùn)動(dòng)隊(duì)隊(duì)員的訓(xùn)練情況，該校對(duì)運(yùn)動(dòng)隊(duì)中的甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練進(jìn)行了跟蹤記錄下圖是他們?cè)谕挥?xùn)練項(xiàng)目中連續(xù)十次的測(cè)試成績(jī)： （1）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息填寫(xiě)下表： 平均數(shù)眾數(shù)甲乙（2）請(qǐng)從平均數(shù)、眾數(shù)兩個(gè)角度對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行比較； （3）請(qǐng)依據(jù)折線圖分析哪位運(yùn)動(dòng)員的訓(xùn)練效果更好？,（石景山）20我區(qū)某校開(kāi)展了“孝敬父母，從做家務(wù)事做起”的活動(dòng).為了解活動(dòng)實(shí)施情況，該校隨機(jī)抽取了七、八、九三個(gè)年級(jí)的學(xué)生150名，調(diào)查他們一周（按七天計(jì)算）做家務(wù)所用的時(shí)間（單位：小時(shí)），得到一

17、組數(shù)據(jù)，并繪制成下表.請(qǐng)根據(jù)該表完成下列各問(wèn). （1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在什么范圍內(nèi)； （3）根據(jù)以上信息判斷，被調(diào)查的150 名學(xué)生中，每周做家務(wù)所用的時(shí)間不超過(guò) 1.5小時(shí)的學(xué)生所占的百分比是多少？,（崇文）21某高速公路檢測(cè)點(diǎn)抽測(cè)了200輛汽車(chē)的車(chē)速，并將檢測(cè)結(jié)果繪制出部分車(chē)速頻數(shù)分布直方圖（每組包含最大值不包含最小值），如圖所示.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題： （1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； （2）按規(guī)定，車(chē)速在70千米/時(shí)120千米/時(shí)范圍內(nèi)為正常行駛，試計(jì)算正常行駛的車(chē)輛所占的百分比； （3）按規(guī)定，車(chē)速在120千米/時(shí)以上時(shí)為超速行駛. 如果該路

18、段每天的平均車(chē)流量約為1萬(wàn)輛，試估計(jì)每天超速行駛的車(chē)輛數(shù).,（石景山）21(本小題滿(mǎn)分5分)已知，直線與雙曲線（k0）的一個(gè)交點(diǎn)為（1，2）. （1）求直線與雙曲線的解析式； （2）設(shè)直線與y軸交于點(diǎn)A，若將直線繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90，此時(shí)直線與雙曲線是否有交點(diǎn)？若有，請(qǐng)求出交點(diǎn)坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由. 解：,（崇文）20在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（2，1），與y軸交于點(diǎn)B. （1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式； （2）求AOB的面積.,各區(qū)一模題的特性：,（朝陽(yáng)）12O1與O2的圓心在x軸上，兩圓交于A、B兩點(diǎn)，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，1），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi),（石景山）17已知：xy=3xy，求代數(shù)式的值,（崇文）19某社區(qū)在舉辦“文明奧運(yùn)”宣傳活動(dòng)時(shí)，使用了如圖所示的一種簡(jiǎn)易活動(dòng)桌子（桌面AB與地面平行）.現(xiàn)測(cè)得OA=OB=30c