1、25.1.2 投影-正投影,日晷,圖中表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中圖（1）與圖（2）（3）的投射線有什么區(qū)別？圖（2）（3）的投射線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？,圖（1）中的投投射線線集中于一點(diǎn)，形成中心投影；,圖（2）（3）中，投射線互相平行，形成平行投影；圖（2）中，投射線斜著照射投影面；,圖（3）中投射線垂直照射投影面（即投射線正對(duì)著投影面），我們也稱這種情形為投射線垂直于投影面像圖（3）這樣，投射線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影,在實(shí)際制圖中，人們經(jīng)常采用正投影,觀察,投影,平行投影,中心投影,正投影,斜投影,投影的種類：,如圖，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)

2、不同位置；,p,B3,三種情形下鐵絲的正投影各是什么現(xiàn)狀？,（1）鐵絲平行于投影面；,（2）鐵絲傾斜于投影面；,（3）鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)）,線段的正投影,（1）當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_A1B1； （2）當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_A2B2; （3）當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)_,通過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：,p,A,B,A,B,A,B,A3(B3),=,點(diǎn)A3(B3),線段的正投影,一般地，線段正投影有如下規(guī)律：,平行長(zhǎng)不變，傾斜長(zhǎng)縮短

3、，垂直成一點(diǎn).,Q,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,A,B,C,D,A*,B*,C*,D*,A,B,C,D,A*(B*),D*(C*),(1),(2),(3),如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同的位置：（1）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面。三種情況的正投影各是什么形狀？,正方形,長(zhǎng)方形,一條線段,正方形的正投影,（3）當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時(shí)，P的正投影成為_(kāi),通過(guò)觀察、測(cè)量可知：,（1）當(dāng)紙板P平行于投影面Q時(shí)，P的正投影與P的_；,（2）當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時(shí)，P的正投影與P的_；,形狀、大小都一樣,形狀、大小發(fā)生變化,

4、一條線段,正方形的正投影,一般地，平面圖形正投影有如下規(guī)律：,平行形不變，傾斜形改變，垂直成線段.,不同位置,形狀、大小不變（全等）,大小變化,點(diǎn),形狀、大小不變（全等）,形狀、大小均變化,線,平行形不變，傾斜形改變，垂直成線段.,平行長(zhǎng)不變，傾斜長(zhǎng)縮短，垂直成一點(diǎn).,歸納：,當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同,人們經(jīng)常根據(jù)上述規(guī)律繪制圖形.,歸納,畫(huà)出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影 （1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P （2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對(duì)角線AE垂直于投影面P,A,B,C,

5、D,A,B,C,F,G,立體圖形的正投影,D,E,分析：（1）當(dāng)正方體如圖的位置時(shí)，正方體的一個(gè)面ABCD及與其相對(duì)的另一面與投影面平行，這兩個(gè)面的正投影是與正方體的一個(gè)面的形狀、大小完全相同的正方形ABCD正方形ABCD的四條邊分別是正方體其余四個(gè)面（這些面垂直于投影面）的投影因此，正方體的正投影是一個(gè)正方形,（2）當(dāng)正方體在如圖的位置時(shí)，它的面ABCD和面ABGF傾斜于投影面，它們的投影分別是矩形ABCD和ABGF；正方體其余兩個(gè)側(cè)面的投影也分別是上述矩形；上、下地面的投影分別是線段DF和CG因此，正方體的投影是矩形FGCD，其中線段AB把矩形一分為二,立體圖形的正投影,A,B,C,D,A

6、,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,G,F,G,（2）如圖，正方體的正投影為矩形FGCD，這個(gè)矩形的長(zhǎng)等于正方體的對(duì)面對(duì)角線長(zhǎng)，矩形的寬等于正方體的棱長(zhǎng)矩形上、下兩邊中點(diǎn)連線AB是正方體的側(cè)棱AB及它所對(duì)的另一條側(cè)棱EH的投影,解（1）如圖，正方體ABCD的正投影為正方形ABCD，它與正方體的一個(gè)面是全等關(guān)系,立體圖形的正投影,一般地，一個(gè)幾何體在一個(gè)平面上 的正投影是一個(gè)平面圖形.,幾何體在一個(gè)平面上的正投 影叫做這個(gè)幾何體的視圖.,投射線的方向如箭頭所示，畫(huà)出圖中圓柱體的正投影：,練習(xí),如果在陽(yáng)光下你的身影的方向?yàn)楸逼珫|60方向，你能說(shuō)出太陽(yáng)相對(duì)于你的方向嗎？,南,西,由于人相對(duì)于太陽(yáng)與太陽(yáng)相對(duì)于人的方位正好相反，在陽(yáng)光下你的 身影的方向?yàn)楸逼珫|60方向，則太陽(yáng)相對(duì)于你的方向?yàn)槟掀?00 方向。,如圖