1、Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,投資組合理論,第十二章,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,學(xué)完本章后，你應(yīng)該能夠：,了解投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的度量 了解分散投資如何降低投資組合的風(fēng)險(xiǎn) 了解投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好 了解投資組合有效集和最優(yōu)投資組合的構(gòu)建 了解無風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)投

2、資組合有效集的影響,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,本章框架,金融風(fēng)險(xiǎn)的定義和類型 投資收益和風(fēng)險(xiǎn)的衡量 證券組合與分散風(fēng)險(xiǎn) 風(fēng)險(xiǎn)偏好和無差異曲線 有效集和最優(yōu)投資組合 無風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)有效集的影響,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,第一節(jié) 金融風(fēng)險(xiǎn)的定義和類型

3、,金融風(fēng)險(xiǎn)？ 金融變量的各種可能值偏離其期望值的可能性及其幅度。 思考： 1、風(fēng)險(xiǎn)是否等同于虧損？ 2、風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的關(guān)系？,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,金融風(fēng)險(xiǎn)的類型-按風(fēng)險(xiǎn)來源分類,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,金融風(fēng)險(xiǎn)的類型-按會(huì)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)分類,

4、Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,金融風(fēng)險(xiǎn)的類型-按能否分散分類,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,第二節(jié) 投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量,單個(gè)證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量 證券投資的單期收益率,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zhen

5、g and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,單個(gè)證券的收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量,風(fēng)險(xiǎn)證券的預(yù)期收益率 單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn),Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,兩種證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量,組合的預(yù)期收益率 組合的風(fēng)險(xiǎn)（用收益率的方差表示）,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Depart

6、ment of Finance, Xiamen University, 2007,兩種證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量,兩種證券收益之間的相關(guān)性 1、協(xié)方差 2、相關(guān)系數(shù),Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,兩種證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量,注意： 思考：兩種證券正相關(guān)、負(fù)相關(guān)、不相關(guān)是指什么，及其與協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系？,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin,

7、 Department of Finance, Xiamen University, 2007,兩種證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量,兩種證券組合的風(fēng)險(xiǎn)（用收益率的方差表示）又可表示為： 思考：兩種證券組合的風(fēng)險(xiǎn)分散與相關(guān)系數(shù)之間的關(guān)系，以及相關(guān)系數(shù)的大小是否會(huì)影響組合的預(yù)期收益率。,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,兩種證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量,注意： 1、組合的預(yù)期收益率與相關(guān)系數(shù)無關(guān)。 2、相關(guān)系數(shù)等于1，達(dá)不到風(fēng)險(xiǎn)分散效果

8、。 3、相關(guān)系數(shù)由1向-1變動(dòng)，風(fēng)險(xiǎn)分散效果逐漸增強(qiáng)。 4、相關(guān)系數(shù)等于-1，風(fēng)險(xiǎn)分散效果最好。,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,三種證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量,組合的預(yù)期收益率 組合的風(fēng)險(xiǎn)（用方差表示）,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,N種證券組合的收益

9、與風(fēng)險(xiǎn)的衡量,組合的預(yù)期收益率 組合的風(fēng)險(xiǎn)（用標(biāo)準(zhǔn)差表示）,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,N種證券組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量,思考：?jiǎn)蝹€(gè)證券的方差與證券之間的協(xié)方差對(duì)組合方差的影響程度如何，這對(duì)我們考慮通過組合分散風(fēng)險(xiǎn)有何啟示？,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 200

10、7,第三節(jié) 證券組合與分散風(fēng)險(xiǎn),“不要把所有的雞蛋放在一個(gè)籃子里”？ 思考： 1、對(duì)投資有何啟示？ 2、需要多少籃子？ 3、如何選擇籃子？ 決策：投資者建立的證券組合需要通過各證券收益波動(dòng)的相關(guān)系數(shù)來分析。,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,第三節(jié) 證券組合與分散風(fēng)險(xiǎn),異象：1989年1月至1993年12月間，從IBM股票與S&P500的比較中，發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)高而收益率反而低的現(xiàn)象？ 解釋：構(gòu)建投資組合后，與預(yù)期收益率相對(duì)應(yīng)的只能是

11、通過分散投資不能相互抵消的那一部分風(fēng)險(xiǎn)，即系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，而不是組合總風(fēng)險(xiǎn)。,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,第三節(jié) 證券組合與分散風(fēng)險(xiǎn),有效證券組合的任務(wù)就是找出相關(guān)關(guān)系較弱的證券組合，以保證在一定的預(yù)期收益率水平上盡可能降低風(fēng)險(xiǎn)。 分散投資可以消除證券組合的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，但是并不能消除系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。 組合中證券的數(shù)量并非越多越好。 例子：瓦格納和劉(Wagner and Lau,1971)。,Copyright by Yich

12、un Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,第四節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)偏好與無差異曲線,現(xiàn)代投資組合理論 (Markowitz,1952) 投資者對(duì)收益和風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度的兩個(gè)基本假設(shè)： 1、不滿足性 2、厭惡風(fēng)險(xiǎn),Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,風(fēng)險(xiǎn)偏好,不滿足性 投資者在其余條件相同的兩個(gè)投資組合中進(jìn)行選擇時(shí)，總是選

13、擇預(yù)期回報(bào)率較高的組合。 厭惡風(fēng)險(xiǎn) 投資者在其余條件相同的情況下，將選擇標(biāo)準(zhǔn)差較小的組合。 不同的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度：厭惡風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)中性，愛好風(fēng)險(xiǎn)。,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,無差異曲線,投資者的目標(biāo)是投資效用最大化，而投資效用取決于預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)。 預(yù)期收益率帶來正的效用，風(fēng)險(xiǎn)帶來負(fù)的效用。 引入無差異曲線以反映效用水平，一條無差異曲線代表給投資者帶來同樣滿足程度的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)的所有組合。,Copyright by Yi

14、chun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,無差異曲線,不滿足和厭惡風(fēng)險(xiǎn)者的無差異曲線,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,無差異曲線,無差異曲線的特征： 1、無差異曲線的斜率為正； 2、無差異曲線是向下凸的； 3、同一投資者有無限多條無差異曲線； 4、同一投資者在同一時(shí)間、同一時(shí)點(diǎn)的任何兩條無差異曲

15、線都不能相交。 注意：無差異曲線的斜率越大，投資者越厭惡風(fēng)險(xiǎn)。,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,投資者的投資效用函數(shù),投資效用函數(shù)(U)： 效用函數(shù)的形式多樣，目前金融理論界使用比較廣泛的是： 其中，A表示投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)，其典型值在2至4之間。,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen Uni

16、versity, 2007,投資者的投資效用函數(shù),在完美市場(chǎng)中，投資者對(duì)各種證券的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)是一致的，但不同投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡度不同，他們的投資決策也不盡相同。 思考：如何度量自己及其他投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度？,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,第五節(jié) 有效集和最優(yōu)投資組合,可行集？ 由N種證券所形成的所有組合的集合，它包括了現(xiàn)實(shí)生活中所有可能的組合。 注意： 1、所有可能的組合都位于可行集的邊界上或內(nèi)部。 2、一般來

17、說，可行集的形狀類似傘形。,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,第五節(jié) 有效集和最優(yōu)投資組合,有效集（有效邊界）？ 同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的投資組合的集合： 1、對(duì)于相同的風(fēng)險(xiǎn)水平，預(yù)期收益率最大的組合； 2、對(duì)于相同的預(yù)期收益率水平，風(fēng)險(xiǎn)最小的組合。 處于有效邊界上的組合稱為有效組合。,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Fin

18、ance, Xiamen University, 2007,有效集,有效集是可行集的一個(gè)子集。 最小方差組合？ 最小方差邊界？ 有效集曲線的特征： 1、一條向右上方傾斜的曲線； 2、一條向上凸的曲線； 3、曲線上不可能有凹陷的地方。,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,最優(yōu)投資組合,最優(yōu)投資組合的選擇？ 這個(gè)組合位于無差異曲線與有效集的切點(diǎn)處。 有效集向上凸的特性和無差異曲線向下凸的特性決定了兩者的相切點(diǎn)只有一個(gè)，也就是說最優(yōu)投

19、資組合是唯一的。 有效集是客觀存在的，無差異曲線是主觀的，因此最優(yōu)投資組合的位置依投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度不同而不同。,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,第六節(jié) 無風(fēng)險(xiǎn)借貸對(duì)有效集的影響,無風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)有效集的影響 無風(fēng)險(xiǎn)貸款（無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)）？ 1、收益率確定； 2、收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為零，其與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率之間的協(xié)方差也為零。,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin,

20、Department of Finance, Xiamen University, 2007,無風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)有效集的影響,現(xiàn)實(shí)生活中，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的界定： 1、沒有任何違約可能； 2、沒有市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。 因此，嚴(yán)格地說，只有到期日與投資期限相等的國(guó)債才是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。但為方便起見，通常將1年期的國(guó)庫券或者貨幣市場(chǎng)基金視為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,無風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)有效集的影響,允許無風(fēng)險(xiǎn)貸款下的投資組合 1、投資于一種無

21、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的情形 該組合的預(yù)期收益率為 該組合的標(biāo)準(zhǔn)差為,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,無風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)有效集的影響,夏普比率(Sharpe Ratio)？ 即單位風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，為 資產(chǎn)配置線：,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,無風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)有效集的影

22、響,線段AB即為資產(chǎn)配置線，投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差均落在該線段上 B A,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,無風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)有效集的影響,2、投資于一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一個(gè)證券組合的情形 先前情形下的結(jié)論依然適用 投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差一定落在線段AB上 C B A D,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance,

23、 Xiamen University, 2007,無風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)有效集的影響,無風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)有效集的影響 新的有效集由線段AT和弧線TD構(gòu)成 D T A C,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,無風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)有效集的影響,最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)組合？ T點(diǎn)，即無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)(A點(diǎn))與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的連線斜率最大的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。 即求極值問題： 約束條件：,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai

24、Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,無風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)有效集的影響,無風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)投資組合選擇的影響 影響程度依投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的不同而不同： 1、對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較輕，從而選擇位于弧線DT上的投資組合的投資者，其投資組合的選擇不受影響；,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,無風(fēng)險(xiǎn)貸款對(duì)有效集的影響,2、對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較重，從而選擇位于弧線CT上的投資組合的投資者，其新的投資組合由無差異曲線與線段AT的切點(diǎn)確定。 如果引入投資效用函數(shù)，投資者的目標(biāo)就是通過選擇最優(yōu)的資產(chǎn)配置比例來使他的投資效用最大化，該資產(chǎn)配置比例對(duì)應(yīng)的就是最優(yōu)投資組合。,Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007,無風(fēng)險(xiǎn)借款對(duì)有效集的影響,1、無風(fēng)