1、平面直角坐標系培優(yōu),1,例1、如果點M（1-x，1-y） 在第二象限， 那么點N（1-x，y-1）在第 象限， 點Q（x-1，1-y）在第 象限。,1.若點（x，y）的坐標滿足xy，則點在第 象限； 2.若點（x，y）的坐標滿足xy，且在x軸 上方，則點在第 象限 3.若點P（a，b）在第三象限，則點 P（a，b1）在第 象限；,2,例2、已知點P（x, ），則點P一定 （ ） A在第一象限 B在第一或第四象 C在x軸上方 D不在x軸下方,1.點P（-1，），那么點P不可能 在第象限,2.在平面直角坐標系上點A（n,1-n） 一定不在 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限,3

2、,例3.在平面直角坐標系中，點P（，）,點在x軸上，為等腰三角形，那么符合條件的點有（） A.個 B個 C 個 D個,變式1:改點Q為y軸上的點,其余不變, 則Q點有( )個,變式2:改點P坐標為(2,1),其余不變, 則Q點有( )個,變式3:改點P坐標為(1, ),其余不變, 則Q點有( )個,4,例4、如圖，在平面直角坐標系上有點 A（1，0），點A第一次跳動至點A1（-1，1）， 第四次向右跳動5個單位至點A4（3，2）， 依此規(guī)律跳動下去，點A第100次跳動至點A100的坐標是,5,例5、如圖，將邊長為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)4次，點P依次落在 點P1，P2，P3P4的

3、位置，則 點P4的坐標為,6,練習,如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2015次，點P依次落在點P1，P2，P3，P4，,P2015的位置，則P2015的橫坐標x2015=,7,例6、在平面直角坐標系中，A點坐標為(3,4)，AB面積為，那么格點坐標為,8,例7、已知三點A（0，4），B（3，0）， C（3，0），現(xiàn)以A、B、C為頂點畫平行四邊形，請根據(jù)A、B、C三點的坐標，寫出第四個頂點D的坐標.,9,例8：已知： ， ， ，求三角形ABC的面積.,10,練習:已知邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標系中位于x軸上方，OA與x軸的正半軸的夾角為60，則B點的坐標為（ ）

4、A、（ 2， + 1） B、（ + 1， 2） C、（1 - ，1 + ） D、（1 + ，1 - ）,11,例9,“若點P、Q的坐標是（x1，y1）、（x2，y2），則線 段PQ中點的坐標為（ ， ）” 已知點A、B、C的坐標分別為（-5，0）、 （3，0）、（1，4），利用上述結(jié)論求線段AC、BC的中點D、E的坐標，并判斷DE與AB的位置關系,12,例10,在平面直角坐標系內(nèi)，已知點（1-2a，a-2）在第三象限的角平分線上，求a的值及點的坐標？,13,例11：已知點 ， 點 ，且直線 軸，則 的值為多少？,14,例12：在平面直角坐標系中，已知： ， ,在x軸上確定點C，使得 AC+BC

5、最小值,15,練習在某河流的北岸有A、B兩個村子，A村距河北岸1千米，B村距河北岸4千米，且兩村相距5千米，現(xiàn)以河北岸為x軸，A村在y軸正半軸上(單位：千米) (1)請建立平面直角坐標系，并描出A、B兩村的位 置，寫出其坐標,(2)近幾年，由于亂砍濫伐，生態(tài)環(huán)境受到破壞，A、B 兩村面臨缺水的危險兩村商議，共同在河北岸修一個水泵站，分別向兩村各鋪一條水管要使所用水管最短，水泵站應修在什么位置?在圖中標出水泵站的位置，并求出所用水管的長度,16,例13、在平面直角坐標系中，如圖，矩形OABC的OA= ，AB=l，將矩形OABC沿OB對折，點A落在點A上，求A點坐標,17,例14 在直角坐標系中，A（-4，0），B（2，0），點C在y軸正半軸上， ， （1）求點C的坐標； （2）是否存在位于坐標軸上的點P，使得 .若存在，請求出P的坐標，若不存在，說明理由.,18,例15、如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD,(1)求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積,(2)在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使 ，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由,19,(3)點P是線段