1、9.1.2 不等式的性質(zhì),人教版七年級下冊,工作單位：辛集市新壘頭鎮(zhèn)中學(xué),主講教師：朱朋英,1.掌握不等式的三個性質(zhì)；,2.體會不等式與等式的性質(zhì)的異同。,復(fù)習(xí)回顧,等式的性質(zhì)： 等式的基本性質(zhì)1：在等式兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或整式，結(jié)果仍相等。 等式的基本性質(zhì)2：在等式兩邊都乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不為0)，結(jié)果仍相等。,觀察:用“”填空,并找一找其中的規(guī)律.,(2) 13 1+2_3+2 1 3_3 3,64 6+2_4+2 6 2_4 2,發(fā)現(xiàn)：當(dāng)不等式兩邊加上或減去同一個數(shù)時，不等號的方向_。,不變,(1) 62 65_25 6 2_ 2 2,(2) 23 ( 2)6_36

2、( 2) 2 _3 2,發(fā)現(xiàn)：當(dāng)不等式的兩邊 乘以或除以同一個正數(shù)時，不等號的方向_。,不變,觀察:用“”填空,并找一找其中的規(guī)律.,(1) 6 2 6 (- 2) _ 2 (-2) 6 (-2)_2 (-2),(2) 24 (-2) (-2) _ 4 (-2) (-2) (-2)_4 (-2),發(fā)現(xiàn)： 當(dāng)不等式的兩邊 乘以或除以同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向_。,改變,觀察:用“”填空,并找一找其中的規(guī)律.,不等式性質(zhì)1： 不等式兩邊加( 或減 )同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。 不等式性質(zhì)2： 不等式兩邊乘( 或除以 )同一個正數(shù)，不等號的方向不變。 不等式性質(zhì)3： 不等式兩邊乘( 或除

3、以 )同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。,例：判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確？為什么(學(xué)生口答) (1)因?yàn)?.55.7，所以-7.5-5.7； (2)因?yàn)閍+84，所以a-4； (3)因?yàn)?a4b，所以ab； (4)因?yàn)?1-2，所以-a-1-a-2； (5)因?yàn)?2，所以3a2a 解：,(1)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)3；,(2)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1；,(3)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)2；,(4)正確，根據(jù)不等式基本性質(zhì)1；,(5)不對，應(yīng)分情況逐一討論：當(dāng)a0時，3a2a(不等式基本性質(zhì)2)；當(dāng) a=0時，3a=2a；當(dāng)a0時，3a2a(不等式基本性質(zhì)3) 。,(1)如果在不等式80的兩邊都乘

4、以-8可得到 (2)如果-3x9，那么兩邊都除以-3可得到 (3)設(shè)mn，用“”或“”填空： m-5 n-5（根據(jù)不等式的性質(zhì) ） -6m -6n（根據(jù)不等式的性質(zhì) ）,-64 0,x -3,1,3,設(shè)mn，用“”或“”填空。,(1) m-5_ n-5 (2) m+4 _ n+4 (3) 6m _ 6n (4) -3m _-3n,試一試，看誰更快,（1）若x+10，兩邊同加上-1， 得_ （依據(jù)：_）； （2）若 x ，兩邊同乘-3， 得 _ （依據(jù)：_）.,x-1,不等式的性質(zhì)1,不等式的性質(zhì)3,x,填空：,新情境題,以下不等式中,不等號用對了嗎? (1)3-a6-a (2)3a6a,(1)對；因?yàn)?6,根據(jù)不等式的性質(zhì)1，將不等式兩邊同時 減a，所以3-a6-a。,(2)不對；因?yàn)?0時,根據(jù)不等式的性質(zhì)2，3a6a。,解：,自我檢測,由xay，a應(yīng)滿足的條件是 ( ) A.a 0 B.a 0 C.a0 D.a0 C.|x|+20 D.x20 3.若ab+c，則ac B.若ab，則a-cb-c C.若abbc，則ac