1、初中數(shù)學(xué)7年級聽課記錄【1】聽課課題圓柱的體積聽課過程一、導(dǎo)入新課圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體。（媒體操作：點(diǎn)擊后出現(xiàn)：一個(gè)長方體的鋼錠通過鍛造形成一個(gè)與長方體高相等的圓柱體模具。）師：通過觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：這兩個(gè)物體的體積是一樣的。師：比較這兩個(gè)物體，它們還有什么是相同的？生：這兩容器的高也是相等的。設(shè)計(jì)意圖說明：引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識的遷移，初步感知圓柱的體積計(jì)算與長方體的體積計(jì)算有關(guān)。師：這個(gè)圓柱的體積我們怎樣來計(jì)算呢？這就是我們今天這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（揭示課題：圓柱的體積。）二、新課學(xué)習(xí)1師：請同學(xué)們一起來思考，怎樣用我們已有的知識來計(jì)算圓柱的體積？（學(xué)生可能回答：長方體的體積可以通過底面

2、積高得到，我想圓柱的體積是不是也可以通過底面積高得到呢？）師：對??！我們是不是也把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體來推導(dǎo)圓柱的體積？（媒體操作：點(diǎn)擊后出現(xiàn)：沿著圓柱底面扇形把圓柱切開，得到大小相等的16塊，拼成了一個(gè)近似長方體的演示過程。）師：如果我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，那么拼成的立體圖形就（學(xué)生回答：就越接近于長方體了。）（媒體操作：點(diǎn)擊后出現(xiàn)：將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)更接近于長方體的演示過程。）師：通過觀察，你知道了什么？（學(xué)生可能回答：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。）（媒體操作：點(diǎn)擊后出現(xiàn)：長方體的底面積等于圓柱的底面積，再點(diǎn)擊出現(xiàn)：圓柱的體積底面積高，V

3、Sh。）2教學(xué)例題。（1）讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）師：為什么杯子的數(shù)據(jù)要從里面測量？（2）學(xué)生嘗試完成例題。 杯子的底面積：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容積：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）答：502.4大于498，所以這個(gè)杯子能裝下這袋奶。三、結(jié)論總結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)得愉快嗎？誰能說說你的收獲是什么？四、課堂練習(xí)五、作業(yè)布置六、板書設(shè)計(jì)圓柱的體積圓柱的體積底面積高VShVr2h聽課評析：通過切割拼合的方法，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似長方體，借助長方體體積公式推導(dǎo)圓柱的體積公式。能夠運(yùn)

4、用圓柱的體積公式正確計(jì)算圓柱的體積。初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法解決問題，形成自主探索的意識。初中數(shù)學(xué)7年級聽課記錄【2】聽課課題圓錐的體積聽課過程一、導(dǎo)入新課1激趣引入師：一個(gè)夏天上午大頭兒子和小頭爸爸到武漢動(dòng)物園，那里的風(fēng)景可真美，就是天氣有點(diǎn)熱，他們決定買冰淇淋。大頭兒子來到冷飲店，看見兩種冰淇淋。一種圓柱形的，2元一支；一種圓錐形的0.5元一支。大頭兒子摸摸腦袋，不知買哪一種既經(jīng)濟(jì)又實(shí)惠的冰淇淋，同學(xué)們，你們能幫幫他嗎？2引入新知（這時(shí)學(xué)生爭論不休）生1：他應(yīng)該買圓柱形的，圓柱形容量多些。生2：他應(yīng)該買圓錐形的那種，因?yàn)槟欠N經(jīng)濟(jì)些。生3：我們不能盲目下決定，不要看其外形，圓柱形哪種雖然多

5、些，但它比較貴，圓錐形那種少一些，但它經(jīng)濟(jì)，所以我們還要調(diào)查調(diào)查。生4：剛才那位同學(xué)說得對，我們應(yīng)該算出圓柱形那種和圓錐形那種的容量各是多少，也就是要算出它們體積是多少才能決定。圓柱形的體積等于底面積高；圓錐的體積呢？師：同學(xué)們都很棒，為了幫助大頭兒子解決這個(gè)問題，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“圓錐的體積”的計(jì)算好嗎？（板書課題）二、新課學(xué)習(xí)1猜想。師：根據(jù)自己學(xué)習(xí)的內(nèi)容，同學(xué)們大膽猜一猜，圓錐的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？生：我想圓錐的體積也可以用“底面積高”來計(jì)算。生：不可能，因?yàn)閳A柱的體積是“底面積高”，而圓錐的形狀與圓柱的形狀雖然有相同的地方（底面是圓形，也有一定的高度），但圓錐的上部是尖尖的，而圓柱上

6、部也是一個(gè)圓形。生：我認(rèn)為“圓錐的體積肯定與圓柱的體積”有一定的聯(lián)系。2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證猜想。師：好的，同學(xué)們想不想知道其中的原因嗎？（全班一齊：想）現(xiàn)在老師請你們拿出各自準(zhǔn)備的學(xué)具，每4人為一小組，每小組發(fā)一份實(shí)驗(yàn)報(bào)告，你們邊實(shí)驗(yàn)，邊填寫報(bào)告單。師：能過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？生1：我們用圓錐盛滿沙子往與它等底等高圓錐里倒了三次才倒完，這說明圓錐的體積等于等底等高圓柱的三分之一。生2：我們用圓錐盛沙子往與它等底不等高圓柱里倒5次才倒完。生3：我們用圓錐盛沙子往與它等高不等底圓柱里倒7次倒完。師：剛才幾個(gè)小組匯報(bào)得很好，為了使大家剛才做的實(shí)驗(yàn)更清楚，更準(zhǔn)確，老師用紅色代替沙

7、子進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，注意：老師拿的圓柱和圓錐是等底等高的。3推導(dǎo)圓錐的體積。(1)師：根據(jù)實(shí)驗(yàn)，你們一定有辦法推導(dǎo)出圓錐的體積公式。生1：我們把圓錐體積用字母“V”表示，所以V= 1/3V生2：這個(gè)公式中有兩個(gè)字母“V”不能正確表示出來，由于圓錐的體積等于它等底等高的圓柱的體積的三分之一，所以V= 1/3sh(教師板書)。師：這位同學(xué)真棒，下面還有同學(xué)看著這個(gè)公式用一句話敘述一遍嗎？(2)智慧老人眨著眼睛向小朋友提出一個(gè)問題：“圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”這句話對嗎？生1：這句話是對的。生2：不對，因?yàn)閳A柱和圓錐不是等底等高（全班鼓掌表示贊同）師：我們知道了怎樣求圓錐的體積，那么假如圓柱形冰淇淋和圓錐形的冰淇淋是等底等高，你們說大頭兒子買哪種合算呢？（這時(shí)同學(xué)們異口同聲回答答案）。師：所以，數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，生活中有很多問題都可以用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來解決。(3)運(yùn)用公式，出示例題工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子的體積大約是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）三、結(jié)論總結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)得愉快嗎？誰能說說你的收獲是什么？四、課堂練習(xí)五、作業(yè)布置1一個(gè)圓錐形的零件，底面面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？六、板書設(shè)計(jì)圓錐的體積圓柱和圓錐：V圓錐1/3V圓柱1/3Sh底面相同。它們的高也相同聽課評析：使同學(xué)們理解并掌握圓錐體積公式的