1、,6.1平方根 （第3課時(shí)）,永發(fā)中學(xué) 王月,如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？,1歸納平方根的概念,由于 ， 所以這個(gè)數(shù)是3或-3.,根據(jù)上面的研究過程填表：,1歸納平方根的概念,如果我們把 分別叫做 的平方根，你能類比算術(shù) 平方根的概念，給出平方根的概念嗎？,一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根這就是說，如果 ，那么x 叫做a的平方根,1歸納平方根的概念,例如：3和-3是 9的平方根， 簡記 是9的平方根,填空：,求平方,求平方根,2認(rèn)識(shí)開平方運(yùn)算,平方與開平方互為逆運(yùn)算,定義:,求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.,例1求下列各數(shù)的平方根：,3例題解析

2、,解：（1）因?yàn)?， 所以100的平方根是 10 即 ,例1求下列各數(shù)的平方根：,3例題解析,解：（2）因?yàn)?， 所以 的平方根是 即 ,例1求下列各數(shù)的平方根：,3例題解析,解：（3）因?yàn)?， 所以0.25的平方根是 即 ,例1求下列各數(shù)的平方根：,3例題解析,解：（4）因?yàn)?， 所以 的平方根是 即 ,例1求下列各數(shù)的平方根：,3例題解析,解：（5）因?yàn)?， 所以0的平方根是0 即 ,例2判斷下列說法是否正確，并說明理由 （1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根； （3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是 ； （5）-16的平方根是-4,3例題解析,正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0

3、的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？,4歸納數(shù)的平方根的特征,我們已經(jīng)學(xué)過一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的表示方法，你能表示一個(gè)正數(shù)的平方根嗎？,5平方根的表示,正數(shù)a的算術(shù)平方根可以表示用 表示； 正數(shù)a的負(fù)的平方根，可以用符號(hào) 表示， 正數(shù)a的平方根用符號(hào) 表示 讀作“正、負(fù)根號(hào)a ”,例3判斷下列各式計(jì)算是否正確，并說明理由,6例題解析,例4說出下列各式的意義，并求它們的值：,6例題解析,解：（1） ；,（2） ；,（3） .,7歸納小結(jié),你能總結(jié)一下平方根與算術(shù)平方根的概念的區(qū)別與聯(lián)系嗎？,平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別： （1）定義不同：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè) 數(shù)x叫做 a的平方根，如果一個(gè)

4、正數(shù)x的平方等于a, 即x2 =a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根. （2）個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，而一個(gè)正 數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè); （3）表示方法不同：正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為 ， 而正數(shù)a的平方根表示為 .,平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系： （1）具有包含關(guān)系:平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù) 平方根是平方根的一種; （2）存在條件相同:只非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根; （3）0的平方根和算術(shù)平方根都是0.,平方根與算術(shù)平方根,(1) 的平方根是 ;,的平方根是 ;,思考: 兩題的結(jié)果是一樣的嗎?為什么?,8.易錯(cuò)問題,(2) 的平方根是 ;,的算術(shù)平方根是 ;,平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別,8.易錯(cuò)問題,教科書 習(xí)題6.1第3、4、7、8題,9布置作業(yè),作業(yè),1、求下列各數(shù)的平方根:,(1),(2