1、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積,在初中已經(jīng)學(xué)過(guò)了正方體和長(zhǎng)方體的表面積，你知道正方體和長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖與其表面積的關(guān)系嗎？,幾何體表面積,提出問(wèn)題,正方體、長(zhǎng)方體是由多個(gè)平面圍成的幾何體，它們的表面積就是各個(gè)面的面積的和,因此，我們可以把它們展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求立體圖形的表面積,引入新課,棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積？,探究,棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？,h,棱柱的展開(kāi)圖,正棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖,棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？,棱錐的展開(kāi)圖,棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？,棱

2、錐的展開(kāi)圖,側(cè)面展開(kāi),正棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖,棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？,棱錐的展開(kāi)圖,側(cè)面展開(kāi),正棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖,棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積,棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開(kāi)圖還是平面圖形，計(jì)算它們的表面積就是計(jì)算它的各個(gè)側(cè)面面積和底面面積之和,例1 已知棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積 ,分析：四面體的展開(kāi)圖是由四個(gè)全等的正三角形組成,因?yàn)锽C=a，,所以：,因此，四面體S-ABC 的表面積,交BC于點(diǎn)D,解：先求 的面積，過(guò)點(diǎn)S作 ，,典型例題,圓柱的表面積,圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形,圓錐的表面積,圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇

3、形,圓臺(tái)的表面積,參照?qǐng)A柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，試想象圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么 ,圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán),三者之間關(guān)系,圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？,例2 如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑20 cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5 cm，盆壁長(zhǎng)15cm那么花盆的表面積約是多少平方厘米（ 取3.14，結(jié)果精確到1 ）？,解：由圓臺(tái)的表面積公式得 花盆的表面積：,答：花盆的表面積約是999 ,典型例題,以前學(xué)過(guò)特殊的棱柱正方體、長(zhǎng)方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：,（S為底面面積，h為高）,柱體體積,圓錐體積等于同底等高的圓柱的體積的 ,圓錐體積,探究棱錐

4、與同底等高的棱柱體積之間的關(guān)系,棱錐體積,三棱錐與同底等高的三棱柱的關(guān)系,（其中S為底面面積，h為高）,由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類似，都是底面面積乘高；棱錐與圓錐的體積公式類似，都是等于 底面面積乘高的 ,經(jīng)過(guò)探究得知，棱錐也是同底等高的棱柱體積的 即棱錐的體積：,錐體體積,臺(tái)體體積,由于圓臺(tái)(棱臺(tái))是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個(gè)錐體的體積差得到圓臺(tái)(棱臺(tái))的體積公式(過(guò)程略),根據(jù)臺(tái)體的特征，如何求臺(tái)體的體積？,棱臺(tái)（圓臺(tái)）的體積公式,其中 ， 分別為上、下底面面積，h為圓臺(tái)（棱臺(tái)）的高,臺(tái)體體積,柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間有什么關(guān)系？,S為底面面積，h為柱體高,S分別為上、下底面面積，h 為臺(tái)體高,S為底面面積，h為錐體高,臺(tái)體體積,例3 有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是 ）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長(zhǎng)為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問(wèn)這堆螺帽大約有多少個(gè)（ 取3.14）？,解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:,答