1、2.上節(jié)課我們掌握了平行四邊 形的哪些性質？,1.什么是平行四邊形？,復習,1.定義: 有兩組對邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。,2.記作:,ABCD,3.讀作：平行四邊形ABCD,A,B,C,D,復習,平行四邊形的性質：,平行四邊形的對邊相等.,平行四邊形的對角相等。,1.對邊：,2.對角：,四邊形ABCD是平行四邊形, A=C , B=D.,復習,四邊形ABCD是平行四邊形, AB=CD , AD=BC.,動手試一試,如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O 釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉180，你發(fā)現(xiàn)了什么?,再看一遍,看一看,看一看,你有什么猜想？,結論

2、,1. ABCD繞它的中心O旋轉180后與自身重合，這時我們說 ABCD是 中心對稱圖形，點O叫對稱中心。,你能證明 它嗎?,根據(jù)剛才的旋轉，你知道平行四邊形的對角線有什么性質嗎？,猜一猜,O,證明：,四邊形ABCD是平行四邊形，, AD=BC，ADBC., 1=2，3=4., AODCOB（ASA）., OA=OC，OB=OD.,3,2,4,1,平行四邊形的對角線互相平分.,證一證,平行四邊形的性質：,幾何語言：,O,平行四邊形的對角線互相平分.,例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及 ABCD的面積.,8,10,解：,ABC

3、是直角三角形,又ACBC,四邊形ABCD是平行四邊形,BC=AD=8，CD=AB=10,又OA=OC,S = BCAC=86=48,ABCD,誰先會，誰展示,說一說,練一練,如圖，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） AOD的周長是多少？為什么？ （ 2） ABC與 DBC的周長哪個長？長多少？,A,B,D,C,O,探究,E,F,(2),在上述問題中,若直線EF繞與邊DA、BC的延長線交于點E、F,（如圖2）,上述結論是否仍然成立？試說明理由。,變一變,在上述問題中,若將直線EF繞點O旋轉至下 圖（3）的位置時,上述結論是否仍然成立？,F,E,F,E,(

4、1),E,F,(3),(3),(4),若此時再與兩邊延長線相交呢？,再變一變,小結：過平行四邊形的對角線交點作直線與平行四邊形的一組對邊或對邊的延長線相交，得到線段總相等。,1.選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（） A、不穩(wěn)定性B、對角線互相平分 C、內角的為360度D、外角和為360度,B,選一選,2. 若平行四邊形的一邊長為,則它的兩條對角線長可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和,O,D,B,A,C,D,3.如圖，在平面直角坐標系中， OBCD的頂點 OBD的坐標如圖所示，則頂點C的 坐標為（ ）,x,Y,C,O (0,0),B(5,0),D(2,3),A. (3,7

5、) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2),C,1.如圖，在 ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC10，BD=8,則AD的取值范圍是 _.,1AD9,填一填,O,D,B,A,C,2.如圖,在 ABCD中, 對角線ACBD相交于點O,且AC+BD=20, AOB的周長等于15, 則CD=_.,5,你來評一評,一位飽經蒼桑的老人，經過一輩子的辛勤勞動， 到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：,老大,老二,老三,老四,當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理嗎？,故四人的土地面積相同，老人分地合理。,小明家有一塊平行四邊形菜地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分. 同學們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？,引申思考,O,找一找,在這些圖形中面積相等的圖形有哪些？,過對角線交點的任一條直線都將平