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1、第七章 振動模態(tài)參數(shù)識別的頻域法 模態(tài)參數(shù)識別從測試結(jié)果中確定出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。 模態(tài)稀疏時，采用單自由度方法。 模態(tài)耦合密集時，采用擬合后再識別。,7.1 分量分析法,分量分析法適用于模態(tài)耦合不強時，利用傳遞函數(shù)的實部和虛部進行識別。,對于某階i模態(tài):,剩余傳遞函數(shù),對于某階模態(tài),在,傳遞函數(shù)的實部為零，虛部幅值之比即為振型。,不考慮剩余傳函影響時,如果按激勵點進行歸一化，且測試原點傳函,模態(tài)剛度和模態(tài)阻尼為：,剩余傳函對識別影響,7.2 擬合圓法,對于耦合不是很緊密的模態(tài)可以不考慮剩余傳函的影響，采用單自由度法來辨識。,寫成實部和虛部表達式：,式中：,根據(jù)掃描確定系統(tǒng)固有頻率 在共振頻率附

2、近測得一組傳遞函數(shù)值，根據(jù)這一組傳遞函數(shù)（即）作出擬合圓。 根據(jù)擬合圓曲線弧長隨頻率變化最大處確定模態(tài)固有頻率。 相鄰兩頻率及其對應(yīng)圓心角求系統(tǒng)模態(tài)阻尼比,由擬合圓半徑求得模態(tài)剛度,各振型相對值由傳函虛部確定，方向由擬合圓在坐標的位置確定,結(jié)構(gòu)阻尼的求解過程與前面相同,剩余導(dǎo)納的影響,剩余導(dǎo)納會使得擬合圓產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，實際上，固有頻率和阻尼比不會產(chǎn)生誤差，但幅值，模態(tài)剛度和模態(tài)質(zhì)量會產(chǎn)生誤差,7.3 提高擬合精度的方法,最小二乘法,在固有頻率附近測得的一組值（傳函，相位，頻率等） 必然滿足擬合圓方程,由于測試等誤差不能滿足圓方程,由測試數(shù)據(jù)代入擬合圓方程,最小二乘法：測試與理論之差平方和最小，所有模態(tài)的誤差：,取極小值時條件為：,求得c1, c2 c3,由c1, c2 c3可以求得擬合圓圓心和半徑,從而求得模態(tài)參數(shù),7.4 幅頻特性最小二乘曲線擬合圓,將上次擬合獲得的傳遞函數(shù)幅頻特性與測試得到的幅頻特性再次擬合,由擬合圓法獲得的傳遞函數(shù)是剛度，阻尼和固有頻率的函數(shù),設(shè)最小二乘法得到的剛度，阻尼和固有頻率為初始值,將上面的方程代入傳遞函數(shù)表達式，按泰勒級數(shù)展開，略去高此冪,其中：,實測傳遞函數(shù)與擬合圓法得到的傳遞函數(shù)差為,對于所有測試值和擬合值之差的平方和：,要

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