全等三角形中常見的輔助線練習(xí)題_第1頁(yè)
全等三角形中常見的輔助線練習(xí)題_第2頁(yè)
全等三角形中常見的輔助線練習(xí)題_第3頁(yè)
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全等三角形中的常見輔助線的添加方法舉例一 有角平分線時(shí)，通常在角的兩邊截取相等的線段，構(gòu)造全等三角形。例：如圖1：已知AD為ABC的中線，且12,34,求證：BECFEF。二、有以線段中點(diǎn)為端點(diǎn)的線段時(shí)，常延長(zhǎng)加倍此線段，構(gòu)造全等三角形。例：如圖2：AD為ABC的中線，且12，34，求證：BECFEF三、有三角形中線時(shí)，常延長(zhǎng)加倍中線，構(gòu)造全等三角形。例：如圖3：AD為 ABC的中線，求證：ABAC2AD。 圖3 練習(xí)：已知ABC，AD是BC邊上的中線，分別以AB邊、AC邊為直角邊各向形外作等腰直角三角形，如圖4， 求證EF2AD。 四、截長(zhǎng)補(bǔ)短法作輔助線。例如：已知如圖5：在ABC中，ABAC，12，P為AD上任一點(diǎn)。求證：ABACPBPC。五、延長(zhǎng)已知邊構(gòu)造三角形：例如：如圖6：已知ACBD，ADAC于A ，BCBD于B，求證：ADBC六、連接四邊形的對(duì)角線，把四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為三角形來(lái)解決。例如：如圖7：ABCD，ADBC 求證：AB=CD。七有和角平分線垂直的線段時(shí)，通常把這條線段延長(zhǎng)。例如：如圖8：在RtABC中，ABAC，BAC90，12，CEBD的延長(zhǎng)于E 。求證：BD2CE 圖8八、連接已知點(diǎn)，構(gòu)造全等三角形。例如：已知：如圖9；AC、BD相交于O點(diǎn)，且ABDC，ACBD，求證：AD。九、取線段中點(diǎn)構(gòu)造全等

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