1、,三角形性質(zhì)的應(yīng)用,已知：如圖，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。 求證：DEDC。,證明： 延長DE交BC邊于F點 （證明略）,N,F,已知：如圖，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。 求證：DEDC。,證明： 過C點做AB的平行線，交DE的延長線于N點 （證明略）,G,F,已知：如圖，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。 求證：DEDC。,證明： 過B點做AC的平行線，交DE的延長線于G點 （證明略）,Q,圖4,已知：如圖，在ABC中，AB=AC,E在AC上

2、，D 在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。 求證：DEDC。,證明： 過B點做DE的平行線，交CA的延長線于Q點 （證明略）,圖5,R,已知：如圖，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。 求證：DEDC。,證明： 過C點做DE的平行線，交BA的延長線于R點 （證明略）,F,O,已知：如圖，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。 求證：DEDC。,證明： 過D點做BC的延長線，交CA的延長線于O點，并延長DE交BC于F點 （證明略）,P,圖6,已知：如圖，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延長線

3、上，AD=AE，連結(jié)DE。 求證：DEDC。,證明： 過A點做BC的平行線，交DE于P點 （證明略）,F,K,圖7,已知：如圖，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。 求證：DEDC。,證明： 過E點做BC的平行線，交AB于K點，并延長DE交BC于F點 （證明略）,M,F,圖8,已知：如圖，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。 求證：DEDC。,證明： 過E點做AB的平行線，交BC于M點，并延長DE交BC于F點 （證明略）,F,F,H,圖9,已知：如圖，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延長線上

4、，AD=AE，連結(jié)DE。 求證：DEDC。,證明： 過D點做AC的平行線，交BC的延長線于H點，并延長DE交BC于F點 （證明略）,已知：如圖，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延長線上，AD=AE，連結(jié)DE。 求證：DEDC。,證明： 過A點做DE的平行線，交BC于R點，并延長DE交BC于F點 （證明略）,圖中AR這條線段的引出可以看成是： 1、過A點做DE的平行線 2、過A點做BC的垂線 3、BAC的角平分線 4、BC邊的中線,A,D,D,除了第一種輔助線的作法外，大部分同學(xué)能發(fā)現(xiàn)其余的輔助線都是作了AB的平行線，AC的平形線，BC的平行線和DE的平行線，。,練習(xí),第一題,已知，如圖，于，,求證：,發(fā)散思考：,此題是否可以通過加倍，另作？,已知：如圖，中