1、八年級 下冊,18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（1）,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1理解平行四邊形的概念； 2探索并掌握平行四邊形對邊相等、對角相等的性 質(zhì)； 3初步體會幾何研究的一般思路與方法 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 平行四邊形邊角性質(zhì)的證明和應(yīng)用,學(xué)習(xí)目標(biāo),觀察這些圖片，它們是否都有平行四邊形的形象？,觀察抽象形成概念,你還記得平行四邊形的定義嗎？ 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,讀作：平行四邊形ABCD,記作： ABCD,ABCD，,ADBC,四邊形ABCD是平行四邊形,四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD，,ADBC,理解定義,5,定義,定義的雙重性： 具備“兩組對邊

2、分別平行”的四邊形，才是“平行四邊形”， 反過來，“平行四邊形”就一定具有“兩組對邊分別平行”性質(zhì)。,平行四邊形的邊、角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？,猜一猜,B,A,D,c,方法一 觀察、度量,平行四邊形除兩組對邊分別平行外,你還能得到對邊有什么關(guān)系?用什么方法得到這個關(guān)系?,猜想一,思考與討論,已知：如圖，在平行四邊形 ABCD中， 求證: AB=CD, AD=BC,證明：連接AC，ABCD中 ABCD，ADBC 13，24 又ACCA ABCCDA （ASA）, ABCD，CBAD,（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線， 通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的 關(guān)于三角形的問題）,A,D,C,B

3、,1,4,2,3,性質(zhì)的證明：,方法一 觀察、度量,已知：如圖，在平行四邊形 ABCD中， 求證: A=C, B=D,證明：連接AC，ABCD中 ABCD，ADBC 13，24 又ACCA ABCCDA （ASA）,BD 又 1423 BADBCD,（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線， 通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的 關(guān)于三角形的問題）,A,D,C,B,性質(zhì)的證明：,方法一,已知：如圖，在平行四邊形 ABCD中， 求證: A=C, B=D,證明：ABCD中 ABCD，ADBC A+ D 180 A+B180 D= B, 同理：A + D 180 C +D 180 A= C,A,D

4、,C,B,性質(zhì)的證明：,方法二,平行四邊形的性質(zhì),幾何語言：,定理1：平行四邊形的兩組對邊分別相等 定理2：平行四邊形的對角分別相等, 四邊形ABCD是平行四邊形, ABCD，ADBC（平行四邊形的對邊相等）,或,思考：平行四邊形的鄰角有什么關(guān)系呢？,平行四邊形的鄰角互補(bǔ),例1、如圖，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m., 其他三條邊各長多少？ 若A+C=200， 則A和B分別為多少度？,小試牛刀,1在 ABCD中， AB3cm，BC8cm，則ABCD的周長 是 cm 2ABCD的周長為30cm，兩鄰邊之比為21，則ABCD 的兩鄰邊長分別為 3 ABC

5、D的周長為30cm，AB比BC長5cm，則AB cm， CD cm,22,10cm，5cm,10,10,4、在 ABCD中，外角38，則四個內(nèi)角的度數(shù)分別是：,142，38，142，38,學(xué)以致用,例2如圖，直線ab，A，B為直線a上的任意兩 點(diǎn)，點(diǎn)A 到直線b 的距離和點(diǎn)B 到直線b 的距離相等嗎？ 為什么？,平行線間的距離,知識應(yīng)用,學(xué)以致用,2.如圖，在 ABCD中，B的平分線BE交AD于E，BC5，AB3，則ED的長為,2,BCD的平分線交AD于點(diǎn)F，則EF長_,F,1,CF與BE位置關(guān)系呢？,垂直,例3.已知如圖：E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF EB與DF有怎樣的關(guān)系？,1,2,3,4,如圖, ABCD中，AECD于F，D=60DF=3cm,BE=2cm. 求（1）EAF的度數(shù).（2） ABCD的各邊長.,A,B,C,D,E,F,知識應(yīng)用,（2014臨沂）如圖，點(diǎn)AF、CD在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，A=D，AF=DC 求證：四邊形BCEF是平行四邊形，,直擊中考,課堂小結(jié),通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？,1.平行四邊形的概念 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 2.平行四邊形的性質(zhì)及應(yīng)用 邊：平行四邊形的對邊平行且相等