1、任務教學法在初中數學教學中的滲透任務教學法在初中數學教學中的滲透 四川省平昌縣坦溪小學譙仕松 以素質教育為中心的新課程改革實施以來， 整個義務教育的環(huán)境、風氣都在 如大海弄潮般的發(fā)生了翻天覆地的變化。不管是從觀念、理論探討、還是課堂踐 行方面來說，對身處一線的數學教師都是一次洗禮。在理論高度，我們接受了從 “如何教會學生”到“學生自己建構知識”的理念轉變；在課堂教學中，我們逐 漸做到了由“死氣沉沉的傳授式教學”到“以學生為中心的師生共同探討的互動 式教學”的形式轉換；在課余時間中，學生以完全自由支配時間取代了過去繁重 的作業(yè)然而，我們更多的發(fā)現在一堂堂以小組合作、自主探索知識的課中， 學生所收

2、獲的知識并不是自己建構的，同時，教師的教學計劃也沒有完成；更多 的發(fā)現在流于形式的新課改教學模式和學校、 社會對教師教學質量考核的雙重壓 力下， 學生兩極分化現象日益嚴重；更多的發(fā)現學生對書本知識的興趣大輻降低 的同時，其社會實踐能力并沒有多大程度的提高 初中階段的數學是形象思維到抽象思維過渡的關鍵學科， 數學對現實生活的 高度抽象性及數學運算、 邏輯推理的嚴謹性決定了其教學方式與其他學科是不同 的，顯然“例題練習”模式是與新思想相違背的，而“活動、情感式教學” 是達不到數學學科特點的要求的。 那么， 怎樣才能既達到新課改的要求又實現數 學學科教學的目標呢？素質教育下的新課改作為一種顛覆傳統(tǒng)教

3、育的新思想， 應 有一個長期、 緩慢的推進過程。如何解決一線數學教師夾在素質教育新理念與傳 統(tǒng)分數考核雙重目標下的困惑？如何讓初中生既掌握好基礎的文化知識， 又充分 的激發(fā)學習興趣、挖掘自身潛力、 培養(yǎng)良好的社會實踐能力和創(chuàng)新意識？本文認 為以自主思考、 零形式探究問題為過程，以完成任務為目的的任務教學法在初中 數學教學中的滲透能在一定程度上弱化以上矛盾， 能從形式和實質上達到新理念 舊制度形勢下的雙重教學目標。 一、當前數學課堂教學的現狀及存在的矛盾一、當前數學課堂教學的現狀及存在的矛盾 素質教育理念要求學生用數學的眼光從生活中捕捉數學問題， 主動地運用數 學知識分析生活現象，自主地解決生活

4、中的實際問題。而歷史的傳統(tǒng)文化與現實 的應考要求都造就了數學教學只顧書本知識、運算技能和推理技能方面的訓練， 而勿視了在其他方面的綜合發(fā)展， 在數學課堂教學中主要存在以下幾個方面的問 題： （1）、數學教學要求存在矛盾性。教師面臨的一方面是新課改要求的教學要 以學生發(fā)展為中心，強調學生知識的獲得需是學生主動探索、主動發(fā)現和主動建 構的；另一方面又面臨學校、社會評價教學質量的考試分數提高的要求，使得在 有限的課堂時間里首先得完成教學進度，學生就不能很充分的自我建構知識。 （2）、課堂教學中學生對問題的探究停在表面形式上，知識仍以教師講授為 主。新課改的實施，使教師的觀念發(fā)生了變化，教師主講、 “

5、滿堂灌”的現象少 了，教學不再是學生被動地接受知識的過程，而是師生共同探討的互動過程。但 學生個體思維的梯度性和在教學時間、教學計劃的壓力下，往往問題得不到深入 的探究，教師就加以了總結，學生的潛力沒有得到根本的開發(fā)。學生的探究思路 是跟著教師的思維轉，學生的活躍是教師事先計劃好的。沒有真正尊重每位學生 的發(fā)展。 （3）、課堂教學問題的反饋是以點帶面的，群眾效應明顯。學生在小組討論 中的成果往往是以一個同學的匯報方式呈現， 教師提問往往以一個同學回答正確 視為全班接受， 學生和教師的互動主要是以學生集體回應的配合式為主，然而學 生之間是有差異的，在相同時間里學生思考問題的程度、思維延伸的深度是

6、不同 的，以點代面、群眾效應式教學沒在關注每位學生的發(fā)展。于是便有“初一滿堂 開花，初二兩極分化、初三天上地下”的差別。 （4）、學生在數學課上的數學思維能力沒有與數學技能同步發(fā)展。由于轉變 時期的數學教學仍主要以學校質量考核的分數為主， 所以在現實中數學教學被降 格為數學訓練，學生重在通過接受和模仿來學習數學，在重復、連貫的例題和練 習中學生的解題技能沒有向數學思維運用進一步發(fā)展。 課堂教學沒有關注學生終 生的數學發(fā)展。最終造成的是學生“高分低能”。課堂教學的秩序性及程式化被 迫學生思維跟著教師的思維轉，導致學生思維發(fā)展的空間和時間受到極大的限 制，從而對教師形成一種依賴，這大大的抑制了學生

7、的問題意識和創(chuàng)新精神，在 重復教師安排的強化訓練中，學生思維沒有經歷原始的開發(fā)過程，便缺少對數學 的真正思考，導致了數學中最重要、最本質的數學思維能力、數學精神、數學觀 念的不同步發(fā)展。 （5）、課堂評價重結果、輕過程。課堂時間的有限性決定了許多思考的數學 問題都是以答案形式呈現的，沒有給學生問題思考程度及思考過程的展示機會。 新課改中提出“只有富有研究性、開放性和自主性的課堂教學才能更好的促 進學生情感、態(tài)度、習慣、思維能力等方面的綜合發(fā)展”，然而怎樣的課堂才是 研究性的、 開放性的？我覺得只有學生完全建立在自己感知上，通過充足時間獨 立分析、發(fā)現、歸納的知識才是最完美的，最具有發(fā)展性的。在

8、現有的教育思想 和教育環(huán)境下 “任務教學法”能夠在學生充分的自我建構知識的同時教師順利的 完成教學計劃，從而使教學質量和學生綜合素質得到同步提升。 二、什么是任務教學法二、什么是任務教學法 任務教學法最開始是由美國教育家杜威以實用主義作為教育理論基礎提出 的“學生中心，從做中學”的教學模式，他主張教育的中心應從教師和教科書轉 到學生， 教學應引導學生在各種活動中學習。課堂教學中始終圍繞既定的教學任 務展開，使每節(jié)課目的明確、內容實在、效果最佳。這種課堂教學模式，被概括 為任務教學模式。很明顯，該提法主要是以課堂教學為中心，以教師完成教學任 務為前提的， 學生在課堂中以活動形式達到教學效果。然而

9、在課堂實踐中活動教 學在操作層面上往往是顧此忘彼的， 學生的主動參與與教師的目標引導往往使學 生參與流于形式，教師引導成為傳授式教學的又一個代名詞。所以我認為在新形 勢下，任務教學法應是一種以學生自主思考、零形式探究問題為過程，以完成任 務為目的， 在完全自由的時間和空間中建構知識，在成果展示中最大限度的呈現 學生思維發(fā)展過程的教學方法。 任務教學法的特點：（1）、充分時間探究問題。教師根據不同任務需要的 思考時間安排任務時間，盡可能的讓學生有足夠時間綜合知識、挖掘潛力、建構 知識。（2）、零形式的探索問題。每個同學的性格不同，喜歡思考問題的方式 也不同，有的喜歡獨立思考，有的更善長于在小組合

10、作中思考，有的喜歡邏輯推 理，有的更善長于感性思維的頓悟，學生選擇自己特長的方式探究問題，效果會 更好。（3）、教師極少參與性。發(fā)散思維需要完全自由的思考環(huán)境，當教師過 多的引導學生時，學生的思維就會受到束縛，不利于學生對知識的自我發(fā)現、自 我歸納， 所以教師極少參與性可給學生智力得到最大限度的開發(fā)提供環(huán)境。 （4） 、 任務的探究不受課堂的限制。 可根據任務的難度和思考時間的長短將其安排在課 堂中或課后。 或將課堂不能完成的教學計劃以任務的形式布置到課后讓學生自主 探索，時間伸縮性大。將課堂教學和課后活動有機的聯(lián)系了起來，這樣就弱化教 學計劃完成與學生知識發(fā)展之間的矛盾。（5）、教學計劃的靈

11、活性。教學不以 教材順序為準， 而以學生問題為紐帶。根據學生在任務中發(fā)現的新問題布置新任 務，使問題探討徹底。更有利于知識的理解和深化。（6）、任務成果和思維發(fā) 展過程的雙呈現。重視學生思維發(fā)展過程是我們數學教學主要關注的。給學生不 同成果展示的平臺，盡量每位學生都得到評價， 每個微小進步都能得到發(fā)現并及 時得到肯定。只有充分展示每位同學的發(fā)展過程，才能激發(fā)每位同學的求知欲， 才能達到學生數學的終生發(fā)展需求。 （一）、任務教學法實施的前提： （1）、學生要具備一定的知識基礎； （2）、 學生要有一定獨立思考的能力；（3）、任務中對應的問題應具有可探究的價值， 如初二上冊的勾股定理的探究可發(fā)展學

12、生觀察、歸納、定義知識的能力，學 生從中建構起數形結合思想。而平行四邊形概念的探討就沒有實際意義； （4）、 任務應具有學生綜合發(fā)展性。通過經歷任務探究過程，學生能提升數學素養(yǎng)、數 學情感，能提升學生數學興趣、責任意識及自身綜合素質。 （二）、任務教學法的過程要求： （1）教師對任務完成時間給出限定；對任 務應指明探究方向；對任務結果的結論是否唯一應給出說明，但唯一結論應鼓勵 學生發(fā)現新問題。（2）、教師不得干涉學生完成任務的過程。學生能有充分自 由的空間去選擇最適合自己思考的方式去分析、解決問題，這樣學生才能充分挖 掘自身潛力去綜合問題涉及到的知識，從而從任務完成中自覺的建構出新知識。 (三

13、)、任務教學法的實踐形式：（1）在課堂中。如初二上同底數冪的乘 法法則，該節(jié)知識學生能很容易發(fā)現并用簡潔語言總結出法則，所以任務安排 在課堂上，學生就能用較快的速度建構知識，形成同識。（2）在課后。對有一 定深度的問題、 綜合知識較多的問題或社會實踐性很強的知識，課堂中是沒有足 夠時間讓學生思考的，安排在課后學生通過感受任務完成過程，能更透的理解、 掌握知識。如初一下數據的收集與整理一節(jié)知識，通過實踐操作能建立起數 學原來離生活這么近， 數學能幫助我們分析生活問題的數學認識， 這是很重要的。 （3）課堂與課后的雙向延伸。當然，以上兩種形式不是絕對的，課后布置的任 務要在課堂上展示結論及給出評論

14、、總結。 也可以把課堂中有爭議性的問題留到 課后去完成，學生可有充足的時間通過多種途徑去解決問題。 （四）、任務教學法的結果呈現：應以學生充分自由表達、逐一展示為主， 教師引導為輔。結果呈現應注意以下幾點：（1）、呈現形式多樣性，如口頭表 述、 講解式的小老師角色、 書面成果匯報、 書面以每期壁報形式匯展、 作業(yè)式等， 以學生選擇為主。（2）、注重思考過程的展示。強調過程的思考性，只要投入 到了過程就一定有收獲。（3）、每位學生都要呈現任務過程。關注每位同學的 發(fā)展及取得的進步。（4）、進步的及時評價性。評價關注學生微小進步，以肯 定、激勵、指導為主、批評為輔。評價形式可以是口頭公開評價，也可

15、以以評語 的形式批注在成果匯報書上。（5）、結論及時歸納。不同學生思維下的任務結 論是可能有分歧的，教師在成果展示后應及時總結并形成知識點，再加以拓展、 運用從而深化理解。比如，初一下數據的收集與整理一節(jié)，在學生完成任務 后，應專用一節(jié)課的時間展示學生的成就，通過不同的案例，總結出數據收集的 步驟、方式等知識點。 （五）、任務教學法的步驟：（1）、前任務：教師引入任務，呈現完成任務 所需知識，講解任務的注意事項，布置任務。（2）、任務環(huán)：學生自主探究任 務。（3）、后任務：展示成果、作出評價、得出知識點。有探討價值的保留爭 議，是非性知識的統(tǒng)一成知識點。 （六）、任務教學法的結果期望：學生能充

16、分挖掘自身潛力、充分整合運用 知識探討、發(fā)現結論以在完成任務過程中發(fā)展數學情感、數學思維、提升數學素 養(yǎng)、培養(yǎng)創(chuàng)新意識、養(yǎng)成終生學習的習慣、形成積極向上的生活觀、形成主動用 數學思維觀察現實生活現象的意識；同時，教師的教學進度、課時計劃能順利完 成。 即，完成素質教育下新課程改革的精神要求的同時又保證數學教學質量的提 高。即，學生的實踐能力和應試分數同步提高。 三、初中階段數學教學中滲透任務教學法的可行性分析三、初中階段數學教學中滲透任務教學法的可行性分析 (一)初中階段學生的特點 1、有強烈的自尊心和榮辱感。隨著年齡的增長，生理上的成熟變化，使初 中生希望進入成人世界，希望盡快擺脫童年時的一

17、切，從而尋找機會展示自己， 以獲得一種全新的社會評價，期以得到社會、特別是教師的肯定和贊賞。 2、有強烈的好奇心和求知欲。獨立性增強、思考能力增強。 3、具備延展新知識的基礎知識，具備思考一定問題的能力。小學 6 年的學 習和社會實踐，使其具備一定思考問題的經驗和策略。 4、被動學習的能動性強于主動學習的自覺性。由于長時期傳統(tǒng)教育文化的 影響，學生雖有一定的叛逆性，但更多的是屈從于教師的權威。教師的話比父母 說的都更有效。 他們更愿竭盡全力的去完成老師布置的任務，而不愿主動思考為 什么。 5、學生個體差異大。不管是從個體的思維、還是從基礎知識的掌握上差距 都很大。 6、智力上初中生由于生理、心

18、理的顯著變化，各種智力因素（如言語、感 知覺、記憶、想象及思維能力）的進一步提高和完善，使得他們能更輕松、更快 捷、 更有效的完成各種認知任務。最主要的思維特點是在頭腦中可以把事物的形 式與內容分開，可以離開具體事物，根據假設來進行邏輯推演，新思維的形成在 解決問題時，能逐漸熟練運用假設、抽象概念和邏輯法則以及邏輯推理等手段， 提高解決問題的精確性及成功率。 （二）初中數學教材知識的特點 數學教材對知識的核心要求是教師組織、引導教學，學生主動參與、自我建 構知識，從而提高數學興趣、培養(yǎng)數學情操、以在現實生活中能用數學思維思考 現實問題。主要有以下特點： 1、結構上初中數學分成“數與代數”、“空

19、間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、 “實踐與綜合運用” 四大版塊。都注重讓學生在親身體驗和探索中去理解和掌 握知識、技能與方法，還注重學生情感、態(tài)度、價值觀的熏陶。 2、數學知識的得出來源于對現實生活規(guī)律的歸納，可探索性強。 3、新教材課本知識較簡單，為課后的探討、習題的靈活運用留下了延展性 空間。 4、數學知識的高度抽象和嚴密邏輯推理需要學生充分自我挖掘、自我理解， 有的需要從感知中頓悟，有的需要長時間冷靜思考。 5、數學教材題型多注重基礎知識的鞏固，創(chuàng)新運用較少。而過渡時期的數 學考試題型是千變萬化的，需要學生課后深入挖掘知識和強化練習，這些在課堂 上是不能達到效果的。 （三）可行性分析 這些學

20、生的特點都說明了在活動式開放教學的同時需要給予學生冷靜思考 的時間和空間，用自己熟練的方法歸納知識、探索問題從而建構知識，再實際用 于現實生活中以得到數學發(fā)展。任務教學法正是關注的這一智力發(fā)展需要，數學 教學中滲透任務教學法的目的就是通過朝任務方向去追求完成任務， 讓學生在獲 得基礎知識的同時，又能感知知識形成的過程， 體會探索知識的思考樂趣及享受 取得成就的幸福感，從而培養(yǎng)社會責任感，從而激發(fā)無窮的求知欲，從而產生對 生活的信心和美好追求。 數學教材中首先精心編排的大量生活實例，然后對特殊實例進行簡單抽象、 分析，形成知識點，最后又回到解決生活問題的現實生活中。這些特點顯然弱化 了理論推導，

21、增強的是學生在情境中自我發(fā)現、歸納及對知識的建構過程，這是 與素質教育相穩(wěn)合的，但僅探討書中情境和課后簡單的練習，學生是不能靈活、 創(chuàng)新運用知識的。數學是一種工具，是一種將自然、社會運動現象法則法、簡約 化的工具。學數學的最重要的成果就是建構數學模型，用以解決生活實際問題。 然而模型建構需要學生自我觀察、發(fā)現、歸納并升華為理論，模型運用需要對模 型本質深入、 創(chuàng)新性理解。 而我們現實中的數學教育要么是流于形式的小組討論， 要么是教師直接陳示模型， 學生根本沒有經過真正意義上的知識歸納和模型建構 的數學思考。當然運用它就只有模仿運用了，思維沒有創(chuàng)新發(fā)展，這樣往往就造 就了學生離開了計算器就沒法算

22、出三斤白菜的價格情況的出現。 當沒有從真正意 義上的思考、 內化知識， 學生數學學習成果和現實運用就會完全脫節(jié)， 數學情感、 數學觀念都無從談起。所以要達到素質教育要求，學生就得在教師發(fā)問式任務布 置的引導下，在好勝心和求知欲的驅使下，積極參與問題思考過程，通過綜合已 有知識、發(fā)現新的結論、提出新的問題，達到終生學習、人人學習的目標。即既 有高質量又有高能力的數學教育目的。 四、任務教學法在初中數學教學中滲透的案例四、任務教學法在初中數學教學中滲透的案例 （一）在課堂中的滲透。案例一、初二（上）勾股定理 教學目標：學生通過經歷觀察、歸納、猜想和驗證發(fā)現直角三角形三邊的代 數關系式，從而建構勾股

23、定理知識。 前任務： 教師用五分種的時間介紹勾股定理在歷史中的作用及重大研究意義 后， 出示任務 “勾股定理是關于直角三角形三邊關系的一個定理， 觀察圖 （圖一） ， 看你能從中發(fā)現什么？時間 15 分鐘?！?任務環(huán)：有的學生在冥思苦想；有的學生自愿結合成小組共同討論；有的用 刻度尺測量； 有的沉浸在緊張的計算中教師不參與學生的討論，學生有問題 主動詢問教師時，教師給予引導。 后任務：用 20 分鐘時間展示學生成果。有的在座位上發(fā)言，有的在講臺上 指著圖說明，學生可以針對發(fā)言發(fā)表不同的意見。 （沒有當眾展示成果的寫成匯 報書的形式，先交給教師下評語再張貼在教室后的壁報上）。教師在學生邊展示 成

24、果的基礎上邊引導出知識點：大正方形面積的求法有三種：如圖二歸納為“分 割法”，如圖三歸納為“補全法”，第三種為拼揍整格法，很顯然這方法不直觀、 不簡潔，及時引導學生加以區(qū)分。在尋找直角三角形三邊關系中，大部分同學通 過面積法找到了關系，有的同學用尺子測量三邊長度找出了關系，但有同學量出 長度后并沒有發(fā)現數量上的關系，教師稍加引導后學生就恍然大悟。最后，教師 給同學們的結論命名為“勾股定理”，學生的思維統(tǒng)一到了知識點，進而對剛才 兩種得到結論的方法升華到理論層次，一種為“測量法”，二種為“面積法”。 在完成此任務后教師又布置了新的任務“勾股定理的證法在歷史上有 400 多種， 課后同學們至少用一

25、種方法推理證明勾股定理，看誰的證法多”。至此完成了教 學任務。 這樣既順利完成教學計劃，又充分調動了每位同學對數學問題思考的積 極性，知識建構得以實現。 （二）在課后的滲透。案例二、初二（上）中心對稱 教學目標： 學生通過課后思考達到靈活運用中心對稱知識解決生活問題，從 而培養(yǎng)學生“數學來源于生活，服務于生活”的數學實用性的認識。 前任務： 學生在探究中心對稱特征一課結束時教師出示任務 “有兩兄弟分家， 現在父輩留下一塊如圖（圖四）形狀的田，圖中所有的拐角都是直角，那么要怎 樣分最簡單就可使兩兄弟分得的田面積一樣多呢？” ； 時間為在下節(jié)上課前完成。 任務環(huán)：學生課余時間自由思考。有的動手剪拼進行探究；有的作圖推理； 有的進行社會調查，詢問農村有經歷的干部教師完全不參與學生思考。 后任務： 在第二節(jié)課上用十分鐘時間學生展示了任務成果， 主要有三種類型， （如圖五、圖六、圖七）。教師給予充分肯定后引導學生達成共識，圖七方法最 簡潔，從而形成知識點“過對稱中心的直線將面積二等分”。再引導拓展后兩種 分法（如圖八、圖九），學生對知識理解就更深了，思維就會打得更開。 五、小結五、小結 新課改要求教師轉換角色， 尊重和承認每個學生的個性和價值，承認每一位 學生都是生動活潑的人、有尊嚴的人，要關注每一位學生，相信每一個學生都能 夠在數學上得到不同的發(fā)展，給所有學生提供公平的數學