1、4.1從問(wèn)題到方程（1）班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用方程進(jìn)行描述，進(jìn)而讓學(xué)生初步體驗(yàn)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一種有效模型。2進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，滲透建模的數(shù)學(xué)思想。3. 感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分析與確定問(wèn)題中的等量關(guān)系，能用方程來(lái)描述和刻畫(huà)事物間的等量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問(wèn)題一：10g100g50g（1）如圖，天平右盤(pán)內(nèi)的砝碼質(zhì)量為160g，天平平衡時(shí)，你能說(shuō)出食鹽的質(zhì)量嗎？（2）已知右圖中食鹽的質(zhì)量為160g，在天平的右盤(pán)中共放幾個(gè)20g的砝碼才可以使

2、天平平衡呢？（3）已知右圖中食鹽的質(zhì)量為160g，在天平的右盤(pán)內(nèi)有一個(gè)50g的砝碼，那么還需加多重的砝碼才可以使天平平衡呢？（4）若在天平的左盤(pán)中有一個(gè)小球和一袋160g的食鹽，天平的右盤(pán)內(nèi)砝碼的質(zhì)量和為200g，當(dāng)天平平衡時(shí)，你能求出這個(gè)小球的質(zhì)量嗎？ （5）若在天平的左盤(pán)中有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球和一袋160g的食鹽，天平的右盤(pán)內(nèi)有總質(zhì)量為200g的砝碼，當(dāng)天平平衡時(shí)，你能求出小球的質(zhì)量嗎？二、合作質(zhì)疑，探索新知問(wèn)題二：某排球隊(duì)參加排球聯(lián)賽，得分規(guī)則：勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分。（1）若該隊(duì)全勝，共得20分，請(qǐng)問(wèn)該隊(duì)勝了多少場(chǎng)？ （2）若該隊(duì)負(fù)了2場(chǎng)，共得20分，請(qǐng)問(wèn)該隊(duì)勝了多少場(chǎng)？ （3）若

3、該隊(duì)賽了12場(chǎng)，共得20分，請(qǐng)問(wèn)該隊(duì)勝了多少場(chǎng)？ （4）若得分規(guī)則改為：勝一場(chǎng)得2分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分。該隊(duì)賽了14場(chǎng)，負(fù)了5場(chǎng)，共得13分，問(wèn)這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？問(wèn)題三：軍軍今年5歲，爸爸今年32歲，如果x年以后軍軍的年齡是爸爸年齡的？你能用方程描述這個(gè)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系嗎？三、自主歸納，形成方法學(xué)生自主歸納：如何從問(wèn)題到方程？鞏固練習(xí)：1一個(gè)長(zhǎng)為2 m的長(zhǎng)方形菜地的面積比5m2少1m2，設(shè)該菜地的寬為x米，則可得方程_ _2把5kg大米分別裝在2個(gè)同樣大小的袋子里，裝滿(mǎn)后還剩余 1 kg，若設(shè)每個(gè)袋子裝大米 x kg，則可得方程_3小李從出版社郵購(gòu)2本一樣的雜志，包括1元的郵費(fèi)在內(nèi)總價(jià)

4、為5元如果設(shè)雜志每本x元，則可得方程 四、反思設(shè)計(jì)，分組活動(dòng)你能舉出一些生活中的例子并用方程來(lái)描述嗎？由鞏固練習(xí)可得方程2x15，你能根據(jù)此方程編寫(xiě)一道新的應(yīng)用題嗎？ 五、發(fā)展能力，拓展延伸古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過(guò)了一生的七分之一；再過(guò)五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過(guò)了四年，也與世長(zhǎng)辭了”六、課堂小結(jié)，感悟收獲通過(guò)以上自己設(shè)計(jì)的問(wèn)題，你覺(jué)得怎樣的問(wèn)題可以用方程來(lái)描述？【課后作業(yè)】班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 1一頭半歲的鯨魚(yú)體重22噸，90

5、天后體重為30.1噸，如果設(shè)鯨魚(yú)體重平均每天增加x噸，那么可得方程_ _2據(jù)資料，海拔每升高100米，氣溫下降0.6現(xiàn)測(cè)得某山腳下的氣溫15.2，山頂?shù)臍鉁貫?2.4如果設(shè)這座山高為x米，那么可得方程_ _3自來(lái)水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：5噸內(nèi)1.5元/噸（含5噸），超過(guò)5噸的部分為2元/噸，小明家某月共付費(fèi)16元，設(shè)小明家這月用x噸水，那么可得方程_ _ 4某長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為340米，長(zhǎng)比寬多20米如果設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的寬為x米，那么可得方程_ _5七（6）班分成兩個(gè)組進(jìn)行課外體育活動(dòng)，原計(jì)劃第一組22人，第二組23人，根據(jù)活動(dòng)內(nèi)容的要求，需要將第一組的人數(shù)調(diào)整為第二組的2倍，應(yīng)從第二組調(diào)多少人到

6、第一組去？6國(guó)慶60周年首都閱兵共有56個(gè)方隊(duì)梯隊(duì)組成，其中徒步方隊(duì)14個(gè)，裝備方隊(duì)30個(gè)，空中梯隊(duì)12個(gè) （1）徒步方隊(duì)中水兵方隊(duì)的總?cè)藬?shù)為352人其中領(lǐng)隊(duì)為2人，其余人排成14排，若設(shè)每排為x人，則可列方程 （2）參加閱兵的裝備共有540輛，每個(gè)裝備方隊(duì)的數(shù)量和排列都相同，其中2輛為領(lǐng)隊(duì)，其余每排為4輛，若設(shè)每個(gè)裝備方隊(duì)有x排（不含領(lǐng)隊(duì)），則可列方程 （3）空中梯隊(duì)中，國(guó)產(chǎn)第三代主力戰(zhàn)機(jī)殲10和殲11引人注目，這兩種飛機(jī)共有27架參加閱兵，其中殲10飛機(jī)比殲11飛機(jī)多3架，如果設(shè)殲11飛機(jī)共有x架，那么可列方程 7（1）學(xué)校組織216名師生參加某次活動(dòng)，用一輛面包車(chē)和幾輛客車(chē)接送。已知一輛面包車(chē)可坐16人，設(shè)還需用x輛40座的客車(chē)，試用方程表示這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中數(shù)量之間的相等關(guān)系 （2）學(xué)校組織216名師生參加某次活動(dòng)，用若干輛面包車(chē)和客車(chē)進(jìn)行接送。已知一輛面包車(chē)能坐16人，一輛客車(chē)能坐40人，面包車(chē)和客車(chē)共9輛車(chē)，正好都坐滿(mǎn)。問(wèn)用了多少輛客車(chē)？8（1）某師部共有兩組士兵參加了國(guó)慶60周年的閱兵式，第一組116人，第二組128人，現(xiàn)在要重新分組，請(qǐng)問(wèn)從第二組要調(diào)多少人到第一組，才能使兩組人數(shù)相同?如果設(shè)從第二組要調(diào)x