1、21代數(shù)式第1課時用字母表示數(shù)1字母表示一些簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會規(guī)范書寫用字母表示的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識2經(jīng)歷把問題情境中的數(shù)量用含字母的式子表示的過程，體會用字母表示數(shù)的作用和意義3在用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中感受從具體到一般的歸納思想重點體會用字母表示數(shù)的意義，經(jīng)歷探索規(guī)律的過程難點對字母表示數(shù)的一般意義的理解；探究規(guī)律的過程及方法一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知數(shù)字游戲：隨便想一個自然數(shù)，將這個數(shù)乘5減7，再把結(jié)果乘2加14，無論開始想的自然數(shù)是什么，按照上面的計算方法得到的數(shù)的個位數(shù)字一定是0，你相信嗎？給予學(xué)生討論的時間，讓他們自己來實踐一下，驗證這一游戲的正確性，然后提出一個設(shè)

2、問：你知道這是為什么嗎？我們學(xué)習(xí)了這一課時后就知道了(感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，從而引入課題)二、自主合作，感受新知閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成探究在線高效課堂“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分三、師生互動，理解新知探究點：用字母表示數(shù)問題1：2008年9月25日，我國成功發(fā)射了“神舟七號”載人飛船它在橢圓形軌道上環(huán)繞地球飛過45周，歷時約68 h試求：(1)該飛船繞地球飛行一周約需多少分？(2)該飛船繞地球飛行n周約需多少分？學(xué)生口答完后，教師指明用含有字母n的式子表示飛行時間的數(shù)量關(guān)系問題2：能被2整除的整數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的整數(shù)叫做奇數(shù)，如果用k表示任意一個整數(shù)，用含有k的代數(shù)式表示：(1)任意一個

3、偶數(shù)；(2)任意一個奇數(shù)整數(shù)：3 2 1 0 1 2 3 k 偶數(shù)：6 4 2 0 2 4 6 () 奇數(shù)：7 5 3 1 0 1 3 5 () 學(xué)生思考并舉手回答教師通過探究，我們發(fā)現(xiàn)字母可以表示任何一個數(shù)問題3：(1)如圖所示，用長方形框任意框出月歷中的三個數(shù)之間有什么關(guān)系？請用一個等式表示這個關(guān)系(2)如圖所示，若用正方形框任意框出月歷中的四個數(shù)，我們又能用什么等式表示呢？學(xué)生觀察、探究并寫出結(jié)果總結(jié)：從上面的例子可以看到，用字母表示數(shù)，可以把一些數(shù)量關(guān)系抽象化，為我們解決問題帶來方便用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個重要特點，小學(xué)里已接觸過用字母表示數(shù)，初中將進一步研究用字母表示數(shù)四、應(yīng)用遷移，

4、運用新知1用字母表示數(shù)例1填空：(1)小麗去鮮花店買花，她買n枝玫瑰花，每一枝a元，m枝康乃馨，每一枝b元，則她共需付_；(2)如果a表示一個自然數(shù)，那么它的下一個自然數(shù)是_解析：(1)應(yīng)付錢數(shù)每一枝玫瑰花的單價枝數(shù)每一枝康乃馨的單價枝數(shù)；(2)下一個自然數(shù)應(yīng)該比它大1.所填答案為(1)(anbm)元；(2)a1.方法總結(jié)：用字母表示數(shù)書寫要規(guī)范，后需帶單位時要使用括號2用字母表示運算律和公式例2用字母表示下列法則、運算律：(1)有理數(shù)的減法法則；(2)分?jǐn)?shù)加法法則；(3)乘法分配律解析：回憶法則，把握內(nèi)涵，用字母表示出來解：(1)aba(b)；(2)；(a0，d0)；(3)a(bc)abac

5、.方法總結(jié)：用字母表示運算法則時要注意運算律的含意，并用字母表示某些數(shù)的特定取值范圍3用字母表示代數(shù)型的數(shù)量關(guān)系例3用字母表示下列問題中的數(shù)量關(guān)系：(1)在運動會中，一班總成績?yōu)閙分，二班比一班總成績的還多5分，則二班的總成績?yōu)開；(2)某商店壓了一批商品，為盡快售出，該商店采取如下銷售方案：將原來每件m元，加價50%，再做兩次降價處理，第一次降價30%，第二次降價10%.經(jīng)過兩次降價后的價格為_元解析：(1)二班的總成績m5；(2)根據(jù)題意得m(150%)(130%)(110%)0.945m(元)方法總結(jié)：解題時，要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們之間的意義及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商、大、小、

6、多、少、倍、分等，注意數(shù)量的運算順序，正確使用運算符號及括號4用字母表示幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系例4用字母表示圖中陰影部分的面積：(1)(2)解析：(1)圖中陰影部分是正方形中挖去一個圓后剩下的部分，且正方形的邊長是a，圓的直徑也是a，圓的半徑是；(2)圖中陰影部分是長方形中挖去4個小正方形后剩下的部分，且長方形的長為a，寬為b，小正方形的邊長為x.解：(1)Sa2()2；(2)Sab4x2.方法總結(jié)：將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形(如長方形、圓、三角形等)的面積的和或差是解決此類面積問題的關(guān)鍵五、嘗試練習(xí)，掌握新知課本P5758練習(xí)第14題探究在線高效課堂“合作探究”部分六、課堂小結(jié)，梳理新知

7、引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？這節(jié)課我們通過活動探索規(guī)律，得出規(guī)律，并用含字母的式子表示出來，使我們知道：用字母表示數(shù)可以簡明地表達(dá)問題中的數(shù)量關(guān)系，也可以簡明地表達(dá)數(shù)字和公式，這樣給我們研究問題帶來很大的方便七、深化練習(xí)，鞏固新知第2課時代數(shù)式1掌握代數(shù)式的概念，并了解代數(shù)式的書寫注意事項2能分析文字語言表述的數(shù)量關(guān)系，并會列代數(shù)式表示3能用文字語言從不同角度說明一些簡單代數(shù)式表示的意義4進一步體會代數(shù)式是表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系的重點用字母表示數(shù)的意義；能用代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系難點正確理解題意，從中找出數(shù)量關(guān)系里的運算順序并能準(zhǔn)確地寫

8、成代數(shù)式一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新知我們在前面學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，你能完成下面的問題嗎？(1)黑板的長為a米，寬為b米，則它的面積為_米2，周長為_米；(2)鋼筆每支a元，鉛筆每支b元，買2支鋼筆和3支鉛筆共需_元；(3)某種食品的單價是16元/千克，則n千克需_元；(4)爺爺?shù)哪挲g是孫子的年齡的4倍，當(dāng)爺爺a歲時，孫子的年齡是_歲做完后大家交流討論，觀察分析上述所列式子有何特征？它們是怎樣構(gòu)成的？你能用自己的語言描述它們的特征嗎？二、自主合作，感受新知回顧以前學(xué)的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成探究在線高效課堂“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分三、師生互動，理解新知探究點一：代數(shù)式的意義及書寫上面出現(xiàn)的ab，2(

9、ab)，(2a3b)，16n，等，像這樣用加、減、乘、除及乘方等運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式交流討論：下列各式中，你認(rèn)為哪些是代數(shù)式？2mn1；S(ab)h；b1a；7；a2b2；a(bc)abac.(是代數(shù)式)歸納代數(shù)式的主要特征：(1)用基本的運算符號把數(shù)和字母連接而成；(2)單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式；(3)代數(shù)式不能含有等號或不等號歸納總結(jié)代數(shù)式書寫格式的規(guī)定：在含字母的式子里，字母與字母相乘時，“”號通常省略不寫或?qū)懗伞啊崩鏰b可以寫成ab或ab；字母與數(shù)字相乘時，例如91n可以寫成91n；數(shù)字與數(shù)字相乘時，一般仍用“”號，也

10、可以用“”號，但要注意與小數(shù)點區(qū)分開；字母與字母相除時，例如sv記作.在字母和數(shù)字的乘積中，數(shù)字通常寫在字母的左邊例如a2b2ab.探究點二：列代數(shù)式為解決問題常需先把問題中的一些數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來，也就是列代數(shù)式通過參照課本P58例1、P59例2，學(xué)生小組討論解決教師歸納：列代數(shù)式就是把實際問題中與數(shù)量有關(guān)的語句，用含有數(shù)、字母和運算符號的式子表示出來，也就是把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；理清語句層次明確運算順序；牢記一些概念和公式探究點三：列代數(shù)式探求規(guī)律性問題師生互動，完成課本P6

11、1“思考”四、應(yīng)用遷移，運用新知1代數(shù)式的意義及書寫例1下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的有()(1)1x2y；(2)a3；(3)ab2；(4).A4個B3個C2個D1個解析：(1)正確的書寫格式是x2y，不符合要求；(2)正確的書寫格式是3a，不符合要求；(3)正確的書寫格式是ab，不符合要求；(4)符合要求所以符合代數(shù)式書寫要求的共1個方法總結(jié)：代數(shù)式的書寫要求：(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；(2)數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式例2見課本P60例4.2列代數(shù)式例3買1個足球需要a

12、元，買1個籃球需要b元，則買2個足球和3個籃球共需要_元解析：買1個足球需要a元，則買2個足球需要2a元；買1個籃球需要b元，則買3個籃球需要3b元，因此一共需要(2a3b)元方法總結(jié)：生活中的代數(shù)式主要有購物問題、銷售問題、調(diào)配問題、面積問題等，所列代數(shù)式大多帶有單位，表示和或者差的代數(shù)式帶單位時需加括號例4見課本P60例3.3列代數(shù)式探求規(guī)律性問題例5觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的(1)依照此規(guī)律，第20個圖形共有幾個五角星？(2)擺成第n個圖案需要幾個五角星？(3)擺成第2016個圖案需要幾個五角星？解析：通過觀察已知圖形可得：每個圖形都比其前一個圖形多3個五角星，根據(jù)此規(guī)律即可解

13、答解：(1)因為第1個圖中，五角星有3個(31)；第2個圖中，有五角星6個(32)；第3個圖中，有五角星9個(33)；第4個圖中，有五角星12個(34)；所以第n個圖中有五角星3n個所以第20個圖中五角星有32060(個)；(2)由(1)可知擺成第n個圖案需要3n個五角星；(3)擺成第2016個圖案需要五角星201636048(個)方法總結(jié)：此題首先要結(jié)合圖形數(shù)出具體幾個值此題的規(guī)律為擺成第n個圖案需要3n個五角星注意由特殊到一般的分析方法五、嘗試練習(xí)，掌握新知課本P59練習(xí)第14題、P60練習(xí)第14題探究在線高效課堂“合作探究”部分六、課堂小結(jié)，梳理新知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)

14、知識和方法？本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了代數(shù)式的含義、特征以及如何利用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系并解決生活中的實際問題；學(xué)習(xí)代數(shù)式時應(yīng)注意書寫代數(shù)式的規(guī)范性；表示代數(shù)式的意義時，實際問題中的字母和數(shù)要有意義，要符合實際意義；通過代數(shù)式的學(xué)習(xí)，初步體會數(shù)學(xué)模型的思想并學(xué)會由特殊到一般、由具體到抽象的數(shù)學(xué)思想方法七、深化練習(xí)，鞏固新知課本P67習(xí)題2.1第2、3、4、5題第3課時整式1理解單項式和多項式的概念，了解它與代數(shù)式之間的聯(lián)系和區(qū)別2會準(zhǔn)確地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)以及多項式的項和次數(shù)3初步認(rèn)識特殊與一般的辯證關(guān)系重點理解單項式、單項式系數(shù)、次數(shù)及多項式的概念難點識別單項式的系數(shù)與次數(shù)及多項式的次數(shù)一、復(fù)習(xí)

15、舊知，導(dǎo)入新知1思考：(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是_，體積是_；(2)設(shè)n表示一個數(shù)，則它的相反數(shù)是_；(3)一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字是b，則這個兩位數(shù)是_；(4)一輛汽車的速度是v千米/時，行駛t小時所走過的路程為_千米2觀察所列式子包含哪些運算？有何共同的運算特征？二、自主合作，感受新知回顧以前學(xué)的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成探究在線高效課堂“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分三、師生互動，理解新知探究點一：單項式1單項式的概念問題1：(1)4x；(2)2mn；(3)a2b；(4)n；(5)m；(6)70%x.以上代數(shù)式的運算有什么共同特點？請學(xué)生觀察上述代數(shù)式包含哪些運

16、算？有何共同運算特征？(由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點撥)共同特點：都表示數(shù)與字母的積問題2：什么叫做單項式？歸納：只包含數(shù)和字母的積的代數(shù)式叫做單項式注意：單個的字母或數(shù)也是單項式如a，5.2單項式的系數(shù)和次數(shù)問題3：以上單項式有什么結(jié)構(gòu)特點？學(xué)生回答，然后總結(jié)出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的問題4：以四個單項式a2h，2r，abc，n為例，說出它們的數(shù)字因數(shù)和各字母的指數(shù)和分別是多少？學(xué)生回答，教師總結(jié)：單項式中的數(shù)字因數(shù)，叫做單項式的系數(shù)一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個單項式的次數(shù)注意：(1)單項式的系數(shù)應(yīng)包括它前面的符號，當(dāng)系數(shù)是1或1時，“1”通常不

17、寫(2)字母的指數(shù)是1時，指數(shù)省略不寫如y的指數(shù)是1而不是0.探究點二：多項式1多項式的概念問題5：(1)150m；(2)2rar2；(3)100c10ba.請學(xué)生觀察上述代數(shù)式有何共同特征？與單項式有什么關(guān)系？(由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點撥)共同特點：這些代數(shù)式可以看成是由幾個單項式的和組成的問題6：什么叫做多項式？歸納：由幾個單項式的和組成的代數(shù)式叫做多項式2多項式的項和次數(shù)教學(xué)策略：教師介紹多項式的項和次數(shù)以及常數(shù)項等概念，并讓學(xué)生比較多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想多項式中：每一單項式都叫做多項式的項不含字母的項叫做常數(shù)項多項式含有幾項就叫做

18、幾項式次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)如：多項式150m由150和m兩項組成，150是常數(shù)項，150m是一次二項式.2rar2中有兩項，最高次數(shù)是2，所以它是二次二項式注意：(1)多項式的次數(shù)不是所有的項的次數(shù)和(2)多項式的每一項都應(yīng)包括它前面的符號探究點三：整式單項式和多項式統(tǒng)稱整式結(jié)合單項式和多項式的概念討論分析，是整式嗎？結(jié)論：在研究單項式和多項式的概念時，我們注意到在數(shù)字和字母之間只出現(xiàn)了乘法、加法、減法(可轉(zhuǎn)化為加法)的運算.表示數(shù)字與字母x的乘積，是一個單項式，所以是整式而是數(shù)字2與字母x的商，所以不是單項式，更不是整式，所以整式最顯著的特點是字母不能作分母四、應(yīng)用遷移，運

19、用新知1確定單項式的系數(shù)和次數(shù)例1見課本P63例5.方法總結(jié)：(1)當(dāng)單項式的系數(shù)是1或1時，“1”通常省略不寫；單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，通常寫成假分?jǐn)?shù)單項式的系數(shù)包括前面的符號(2)我們把常數(shù)項的次數(shù)看作0.確定單項式的次數(shù)時，單項式中單獨一個字母的指數(shù)1不能忽略，如3x3y，它的指數(shù)是4而不是3.(3)是圓周率，是一個確定的數(shù)，不是字母2單項式、多項式與整式的識別例2指出下列各式中哪些是單項式？哪些是多項式？哪些是整式？x2y2，x，10，6xy1，m2n，2x2x5，a7.解析：根據(jù)整式、單項式、多項式的概念和區(qū)別來進行判斷解：，的分母中含有字母，既不是單項式，也不是多項式，更不是整式單

20、項式有x，10，m2n，a7；多項式有x2y2，6xy1，2x2x5；整式有x2y2，x，10，6xy1，m2n，2x2x5，a7.方法總結(jié)：(1)分母中含有字母(除外)的式子不是整式；(2)單項式和多項式都是整式；(3)單項式不含加、減運算，多項式必含加、減運算3確定多項式的項和次數(shù)例3見課本P64例6.方法總結(jié)：(1)多項式的項一定包括它的符號；(2)多項式的次數(shù)是多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，而不是各項次數(shù)的和；(3)幾次項是指多項式中次數(shù)是幾的項4根據(jù)多項式的概念求字母的取值例4已知5xm104xm4xmy2是關(guān)于x、y的六次多項式，求m的值，并寫出該多項式解析：根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的

21、次數(shù)叫做多項式的次數(shù)可得m26，解得m4，進而可得此多項式解：由題意得m26，解得m4.此多項式是5x4104x44x4y2.方法總結(jié)：此題考查了多項式，解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)例5若關(guān)于x的多項式5x3mx2(n1)x1不含二次項和一次項，求m、n的值解析：多項式不含二次項和一次項，則二次項和一次項系數(shù)為0.解：關(guān)于x的多項式5x3mx2(n1)x1不含二次項和一次項，m0，n10，則m0，n1.方法總結(jié)：多項式不含哪一項，則哪一項的系數(shù)為0.五、嘗試練習(xí)，掌握新知課本P64練習(xí)第14題探究在線高效課堂“合作探究”部分六、課堂小結(jié)，梳理新知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們

22、都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識和方法？本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了單項式、多項式、整式的概念及單項式、多項式的次數(shù)及系數(shù)的概念在列代數(shù)式的基礎(chǔ)上自己推導(dǎo)并歸納各個概念的特征，加深對概念的理解，既為以后學(xué)習(xí)整式的運算奠定了基礎(chǔ)，也鍛煉了自己解決問題的能力七、深化練習(xí)，鞏固新知課本P67習(xí)題2.1第6題第4課時求代數(shù)式的值1會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉(zhuǎn)換過程或某種算法2會利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反應(yīng)的規(guī)律3能理解代數(shù)式值的實際意義重點會求代數(shù)式的值并解釋代數(shù)式值的實際意義難點利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知請四位同學(xué)到黑板前面來做一個傳數(shù)游戲，第一個同學(xué)任意報一個數(shù)給第二個

23、同學(xué)，第二個同學(xué)把這個數(shù)加1傳給第三個同學(xué)，第三個同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個同學(xué)，第四個同學(xué)把聽到的數(shù)減去1報出答案如果第一個同學(xué)報給第二個同學(xué)的數(shù)是5，第四個同學(xué)報出的答案是35，這個結(jié)果對嗎？傳數(shù)程序：xx1(x1)2(x1)21？概括：我們只要按照傳數(shù)程序做下去，不難發(fā)現(xiàn)，第四個同學(xué)報出的答案是正確的實際上，這是在用具體的數(shù)來代替最后一個式子(x1)21中的字母x，然后算出結(jié)果由此得出什么結(jié)論？學(xué)生交流回答：x取不同的值，代數(shù)式(x1)21的計算結(jié)果也不同這就是我們這一節(jié)將要學(xué)習(xí)的代數(shù)式的值二、自主合作，感受新知回顧以前學(xué)的知識、閱讀課文并結(jié)合生活實際，完成探究在線高效課堂“預(yù)習(xí)導(dǎo)

24、學(xué)”部分三、師生互動，理解新知探究點：代數(shù)式的值問題1：誰能根據(jù)自己的理解說明什么叫代數(shù)式的值？(學(xué)生互相討論后再回答)教師歸納：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值問題2：由定義看，代數(shù)式的值與什么有關(guān)？學(xué)生思考很容易得出：與代數(shù)式中字母的取值有關(guān)問題3：想一想：代數(shù)式與代數(shù)式的值有什么區(qū)別和聯(lián)系？代數(shù)式表示一般性，代數(shù)式的值表示特殊性兩者之間的聯(lián)系是：代數(shù)式的值是代數(shù)式解決問題中的一個特例問題4：在今后解決問題的過程中，往往需要根據(jù)代數(shù)式中字母的取值來確定代數(shù)式的值，你能根據(jù)代數(shù)式的值的概念找出求代數(shù)式的值的方法嗎？學(xué)生積極思考，合作交流，找出方法：一是代入，二是計算思考：(1)現(xiàn)在你能歸納求代數(shù)式的值有哪些步驟了嗎？求代數(shù)式的值的步驟：寫出條件：當(dāng)時；抄寫代數(shù)式