1、2.3 絕對值教案 1. 理解相反數(shù)的概念，會求一個數(shù)的相反數(shù)；2. 初步理解絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的絕對值的方法，并會求一個有理數(shù)的絕對值；3. 使學生體會數(shù)形結合的思想方法；4. 通過應用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學生濃厚的學習興趣，體會絕對值的意義和作用，感受數(shù)學在生活中的價值教學重點：對相反數(shù)和絕對值這兩個概念理解、求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值以及兩個負數(shù)的大小比較教學難點：對絕對值概念的爭取理解以及利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小教法學法：1學生在小學階段的學習和前面有理數(shù)、數(shù)軸的學習為本節(jié)課提供了學習的前提；2由于七年級的學生已經(jīng)初步具備合作和交流的能力，通過自主探索，合作交流，歸納總結

2、，讓學生獲得成功從而完成學習目標；3例題講解和隨堂練習始終是學以致用的有效方法例題講解與隨堂練習都是學生強化理解法則、正確運用法則的地方講解例題時應引導學生步步說理，隨堂練習時應引導學生通過自我反省、小組評價、來克服解題時的錯誤，有必要教師給予規(guī)范矯正課前準備：實物展示、多媒體教學教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新知教師利用多媒體展示：1規(guī)定了 、 和 的直線叫做數(shù)軸.2正數(shù)都0，負數(shù)都0，正數(shù)負數(shù).3在數(shù)軸上，距離原點3個單位長度的點表示的數(shù)有幾個？分別是幾？它們有什么異同點？讓學生充分思考后，再讓學生回答.教師：對于第3題，我們可以利用動畫形象的觀察.設計意圖：創(chuàng)設實際情境，激發(fā)興趣，集中學生

3、注意力，同時點明課題，并讓學生體驗從數(shù)到形的一般方法實際效果：學生學習興趣很高，課堂氣氛活躍起來，個別學生找距離原點3個單位長度的點有一定的困難，老師可以要求學生結合數(shù)軸演示，從而明晰結論，自然過渡到下一個環(huán)節(jié)1互為相反數(shù)的概念的引出對于第3題教師可以利用多媒體形象的演示：兩輛轎車模型，從原點一輛轎車向右行3個單位，另一輛轎車向左行3個單位甲甲乙乙012345-1-2-3-4-5提出問題：“如果向右為正，向左行3個單位各記作什么？”學生：一學生口答，即向右行3個單位記作3；向左行3個單位記作3板書3，3教師：這兩輛轎車行駛的距離都是3個單位，但兩次的方向相反，這就決定這兩個數(shù)的符號不同，像這樣

4、的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)板書相反數(shù)：象3與-3這樣的兩個數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)（opposite number），也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)特別的，0的相反數(shù)是0教師：出示判斷題：（1）5是5的相反數(shù) （ ） （2）5是5的相反數(shù) （ ）（3）與互為相反數(shù)（ ） （4）5是相反數(shù) （ ）學生：討論后回答教師：每兩個同學相互給對方任意寫出三個正數(shù)、三個負數(shù)和零，然后要求對方求出它們的相反數(shù)學生：相互出題、答題設計意圖：由于有了正負數(shù)的學習，進行以上演示，學生們非常容易地得出3，3兩數(shù)，并能根據(jù)演示過程體會出這兩個數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，在輕松愉悅的活動中獲得了知識，認識了互為相反數(shù)

5、實際效果：對概念的理解不是單純地強調，通過數(shù)、游戲、形多個方面讓學生認識相反數(shù)，學生很快理解相反數(shù)，全體學生都能順利的說出一個數(shù)的相反數(shù)通過判斷題，根據(jù)學生判斷的結果加深對相反數(shù)“互為”的理解，提高學生全面分析問題的能力2絕對值的概念的引出教師：請同學們畫一數(shù)軸，在數(shù)軸上任意標出兩點，使這兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)學生：一學生板演，回答如何標出的這兩點首先在原點兩側，并且到原點的距離相等！并得出結論：數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點與原點的距離相等！教師：這距離就是我們這節(jié)課所要研究的絕對值板書2.3 絕對值在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值比如3的絕對值是3，即3=3，用來表示

6、一個數(shù)的絕對值再如3的絕對值是3，即3=3；5=5等等設計意圖：通過學生舉例思考，對互為相反數(shù)的兩個數(shù)的在數(shù)軸上表示的點的特點進行觀察對比，給出絕對值的概念實際效果：讓學生從“特殊-一般”分類歸納絕對值的意義，并通過歸納，總結出絕對值的內在涵義，體現(xiàn)學生的主體性二、合作學習，應用新知1例題學習教師：出示例1：例1 求下列各數(shù)的絕對值：21， ， 0， 7.8，21師生共同分析：先表示出各數(shù)的絕對值，然后根據(jù)絕對值的意義寫出結果學生：充分思考后，讓學生回答，老師板書解：21=21，=，0=0，7.8=7.8，21=21教師：反例強化：2121對嗎？21是負數(shù)嗎？學生：思考并注意不要犯類似錯誤2絕

7、對值性質的引入教師：每兩個同學相互給對方任意寫出三個正數(shù)、三個負數(shù)和零，然后要求對方求出它們的絕對值學生：相互出題、答題教師：通過上面例子，引導學生歸納總結出一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)的關系學生：學生充分表達自己的觀點，并嘗試總結絕對值的性質教師：在學生充分發(fā)表自己的觀點后，再與學生一起歸納總結并板書：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0設計意圖：依據(jù)概念會求出一個數(shù)的絕對值，通過求正、負數(shù)和零數(shù)的絕對值為絕對值的性質打下基礎；同時發(fā)展學生符號感、數(shù)學歸納思維能力實際效果：同桌之間舉例，效果良好，體現(xiàn)了“自主-協(xié)作”學習積極調動學生的思維，使學生在協(xié)商、討論中將問題逐漸明

8、朗化、具體化，在共享集體思維成果的基礎上達到對當前所學內容比較全面、正確的理解三、應用遷移，鞏固新知1兩個負數(shù)比較大小的方法教師：要求學生完成下面的問題：（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較他們的大?。?1.5， 3， 1，5（2）求出（1）中各數(shù)的絕對值并比較他們的大?。?）你發(fā)現(xiàn)了什么？學生：動手做做，并總結得出：兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小2例題學習教師：出示例2：例2 比較下列每組數(shù)的大?。海?）1和5； （2）和2.7教師：引導學生進行分析要比較兩個負數(shù)的大小，先要求出兩個負數(shù)的絕對值，便可以根據(jù)“兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”便可以比較學生：一學生口述，其余學生思考教師：

9、示范板書解：（1）因為 1=1，5=5，15，所以 15；教師：（2）由學生獨立完成15引導學生思考還可以怎樣比較？學生：利用數(shù)軸進行大小比較，由于“數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大”，所以可以現(xiàn)在數(shù)軸上標出表示這兩個數(shù)的點，然后根據(jù)其在數(shù)軸上的位置便可以比較出它們的大小教師：（課件展示）畫出數(shù)軸，分別在數(shù)軸上標出表示1和5的兩個點，大小容易判斷出來設計意圖：畫數(shù)軸比較它們的大小，總結規(guī)律；利用規(guī)律比較大小，反思總結有理數(shù)大小比較的一般法則，進一步認識絕對值的非負性.實際效果：通過畫數(shù)軸比較它們的大小，發(fā)展創(chuàng)新思維，加深對負數(shù)、絕對值的認識，提高發(fā)展思維的條理性；學會反思，學會思考，培

10、養(yǎng)習慣，敢于挑戰(zhàn)3隨堂練習：（1）一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)一定是_（2）絕對值小于3的整數(shù)有_個，分別是_（3）如果一個數(shù)的絕對值等于4，那么這個數(shù)等于_（4）用、或=號填空: 5_0 ； 3_0； 8_8； 5_8（5）比較下列各組數(shù)的大小： ，； 0.5，設計意圖：對本節(jié)知識進行鞏固訓練，進一步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力通過用絕對值或數(shù)軸對兩個負數(shù)大小的比較，讓學生學會嘗試從不同的角度思考解決問題的方法，并體會不同方法之間的差異實際效果：通過以上題組訓練，學生對本節(jié)知識有了更深一步的理解，并進一步明確了絕對值的內涵與意義，解決問題的能力得到了大大提高四、總結反思，升華新知教

11、師：通過本節(jié)課的學習，你學到哪些知識？有何體會?學生：學生說自己的收獲與感悟.（教師作進一步歸納總結）師生共同反思：兩個負數(shù)比較大小，方法有幾種？請舉例說明設計意圖：通過對相反數(shù)、絕對值的歸納總結，充分發(fā)揮學生的自主歸納能力，使學生能夠系統(tǒng)的、完全的理解知識點并明確在數(shù)學思想和方法的指導下，運用數(shù)學方法解決數(shù)學問題的重要性在反思與拓展中使學生的認識得到經(jīng)一步升華實際效果：學生能夠互相點評，共同歸納，并做進一步反思，這樣既發(fā)展了學生自主學習能力，又強化了協(xié)作精神，同時使知識得到了進一步完善與升華五、布置作業(yè)，落實新知必做題： 習題2.3，知識技能 第2，3，4題選做題： 若a= a ，則a _0

12、； 若a= a，則a _0板書設計：2.3 絕對值相反數(shù) 絕對值 絕對值的性質 兩個負數(shù)比較大小練習 例1 練習 例2教學反思：本節(jié)課設計了復習題及一個兩輛汽車模型離原點距離的問題情境，使本節(jié)課一開始就充滿趣味，讓學生產生強烈的好奇心，進而積極主動地投入到學習之中，然后安排學生之間互相合作、互動交流，給學生創(chuàng)設了很好的學習氛圍，激發(fā)了學生參與學習的積極性，使原本難以理解的絕對值概念變得簡單；另外，在整節(jié)課中我還給學生提供了很多探索問題的時間和空間，并讓學生自己歸納和總結獲得新知識，鍛煉了學生有條理地表達自己的思想以及在與他人交流中學會表達自己思想的能力對于一個數(shù)的相反數(shù)，可以通過數(shù)、游戲、形多

13、個方面讓學生認識相反數(shù)，學生很快理解相反數(shù)，全體學生都能順利的說出一個數(shù)的相反數(shù)對于一個數(shù)的絕對值實質上是數(shù)軸上該數(shù)所對應的點到原點的距離的數(shù)值，而這種幾何解釋反映了概念的本質，學生在對概念理解的基礎上，最后再概括上升到形式定義上來，這樣比較符合從感性認識上升到理性認識的規(guī)律，同時使得絕對值概念的非負性具有較扎實的基礎在傳授知識的同時，一定要重視學科基本思想方法的教學，如果把數(shù)學思想和方法學好了，在數(shù)學思想和方法的指導下運用數(shù)學方法駕馭數(shù)學知識，就能逐步形成和發(fā)展學生的數(shù)學能力縱觀整堂課，成功之處有：1能夠深入挖掘教材由“數(shù)、游戲、形”這條主線貫穿始終，銜接得當，過渡自然，保證了學生思維的流暢性給學生創(chuàng)設了很好的學習氛圍，激發(fā)了學生參與學習的積極性，使原本難以理解的絕對值概念變得簡單2問題設計精當，具有啟發(fā)性比如提出“相反數(shù)、絕對值”概念時，學生都能主動參與，自覺應用數(shù)學知識解決問題，同時在解答的過程中增