1、,18.1.2 平行四邊形的判定第一課時,一、溫故知新，引入新課 1、請說說平行四邊形的定義？ 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 2.平行四邊形有哪些性質(zhì)？你能說出這些性質(zhì)嗎？ 性質(zhì)一：平行四邊形的兩組對邊相等 性質(zhì)二：平行四邊形的兩組對角相等 性質(zhì)三：平行四邊形的對角線互相平分, 1、知識目標：經(jīng)過探究掌握平行四邊形的判定方法并能靈活運用。 2.能力目標：經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程進一步發(fā)展推理論證的能力。體會在證明過程中所運用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法。 3.情感目標：通過探索平行四邊形的判定方法的過程逐步培養(yǎng)在學習活動中主動探究的意識和合作交流的習慣。 重點：平行四邊形判定方法

2、的探究； 難點：平行四邊形判定方法的理解和靈活應用,學習目標,探究一：將兩長兩短的四根細木條用小釘鉸合在一起，作成一個四邊形，使等長的木條成為對邊。轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它改變形狀。在圖形變化的過程中，它一直是一個平行四邊形嗎？請說出其中的道理。,A,B,C,D,證明格式 已知：在四邊形ABCD中， ， . 求證：四邊形ABCD是平行四邊形.,分析： 現(xiàn)在能證明四邊形是平行四邊形的依據(jù)是什么？,證明：,平行四邊形判定定理一：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.,在四邊形ABCD中， AB=CD，AD=BC（已知）， 四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）.,平行四邊形

3、判定定理一：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.,探究二： 在四邊形ABCD中，A= C， B= D。四邊形ABCD是平行四邊形嗎？,平行四邊形判定定理二： 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.,在四邊形ABCD中， A= C， B= D（已知）， 四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形）.,探究三： 在釘制平行四邊形框架時采用了下面的方法: 如圖將兩根木條AC,BD 的中點重疊,并用釘子固定.則四邊形 ABCD 是平行四邊形嗎？請你說出其中的道理,O,A,B,C,D,望 岳,岱宗夫如何， 齊魯青未了。 造化鐘神秀， 陰陽割昏曉。 蕩胸生層云， 決眥入歸鳥。 會當

4、凌絕頂， 一覽眾山小。,春 望,國破山河在， 城春草木深。 感時花濺淚， 恨別鳥驚心。 烽火連三月， 家書抵萬金。 白頭搔更短， 渾欲不勝簪。,平行四邊形判定定理三： 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.,在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O. OA= OC， OB=OD（已知）， 四邊形ABCD是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）.,平行四邊形判定定理三： 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.,歸納：平行四邊形的判定方法,定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,判定定理一：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.,判定定理二：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.,判

5、定定理三：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.,三、應用新知，鞏固提高,1、在 ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的 中點。求證：四邊形AECF是平行四邊形,2、如圖 ABCD的對角線AC、BD 相交于點O，E，F(xiàn)是AC上的兩點，并且AE=CF. 求證：四邊形BFDE是平行四邊形.,A,B,D,C,E,F,解析： 要證四邊形是平行四邊形，看給的信息是對邊、對角，還是對角線。然后進一步分析利用哪一個途徑證明更簡便。1題中明顯是對邊，所以選擇定理一較簡單。2題中明顯是對角線，所以選擇定理三較簡單。,四、本課小結(jié),（1）通過本節(jié)課的學習，我們一共有多少種判定平行四邊形的方法？ （2）具體證明中，如何

6、選擇這些判定方法？ （3）獲得了哪些研究問題的方法和數(shù)學思想？,知識上： 平行四邊形的判定方法有定義、四個判定定理，分別從對邊、對角和對角線來研究.,方法上： 將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形是一般方法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想； 平行四邊形的性質(zhì)和判定定理是互逆命題，今后研究其他圖形會類比這個研究方法進行; 先從簡單問題入手研究，再擴展到其他問題，由簡單到復雜.,（1題每小題1分，2題6分，共10分） 1、已知四邊形ABCD，下面給出的四對條件能否判定它是平行四邊形？若能，請在該條件后面寫出判定的依據(jù)。 （1）AB=BC,AD=CD ; (2) AB=CD,AD=BC ; (3) A= B, C= D ; (4) A= C, B= D .,當堂檢測,判定定理二,不能,判定定理一,不能,2、如圖， ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點。 求證：BE=DF,A,B,C,D,O,E,F,證明：連接DE，BF 四邊形ABCD是平行四邊形OB=OD， OA=OCOE