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1、平面向量,4 平面向量的坐標(biāo) 4.1平面向量的坐標(biāo)表示 4.2平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示,高一數(shù)學(xué)組 院 剛,復(fù)習(xí),平面向量基本定理,思考引入,1.平面向量基本定理的作用是什么？,平面內(nèi)任意一個向量都可以用不共線的兩個向量線性表示，即平面內(nèi)任何一個向量都可以分解在不共線的兩個向量方向。,2.在平面向量定理中，基底的選取有什么要求？,不共線,可以，如果兩個基底互相垂直，我們稱為正交分解，向量的正交分解十分重要，它有廣泛得應(yīng)用。,例如：重力的分解,在平面上，如果選取互相垂直的向量作為基底時，會為我們研究問題帶來方便。,1.向量坐標(biāo)與點的坐標(biāo),( 1, 0 ) ( 0, 1 ) ( 0, 0 ),x

2、i,yj,2.特殊向量的坐標(biāo),a,相等的向量坐標(biāo)相同,能說出向量b的坐標(biāo)嗎?,b,3.相等的向量坐標(biāo)的關(guān)系,思考1：如圖，用基底i，j分別表示向量a、b、c、d ,并求出它們的坐標(biāo).,解：,同理，b=-2i+3j=(-2,3),c=-2i-3j=(-2,-3),d=2i-3j=(2,-3),a=(2,3),例1,教材P88,請同學(xué)們閱讀例題審題 老師利用希沃白板作圖,平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算,思考：,已知,能得出 的坐標(biāo)嗎？,例2,教材P90,已知,求,的坐標(biāo).,結(jié)論：一個向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點的坐標(biāo)減去始點的坐標(biāo)。,思考：如圖給定向量 始點不在原點，向量 坐標(biāo)如何得到？ ，,例3,教材P90,已知點,求,的頂點 的坐標(biāo).,求,1.向量的坐標(biāo)的概念:,2.對向量坐標(biāo)表示的理解:,3.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算:,(1)任一平面向量都有唯一的坐標(biāo);,(2)向量的坐

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