1、1.2 光柵的衍射圖樣,光柵衍射演示,光柵衍射,1.2 光柵的衍射圖樣,設(shè)光柵的每個縫寬均為a，在夫瑯禾費衍射下，每個縫的衍射圖樣位置是相重疊的。,不考慮衍射時, 多縫干涉的光強分布圖：,光柵衍射,I,衍射光相干疊加,衍射的影響：,多縫干涉條紋各級主極大的強度不再相等，而,是受到了衍射的調(diào)制。主極大的位置沒有變化。,光柵衍射,光柵衍射,1.3 多光束干涉,（k = 0,1,2,3）,-光柵方程,設(shè)每個縫發(fā)的光在對應(yīng)衍射角 方向的P點的光振動的振幅為Ep,P點為主極大時,明紋條件：,光柵衍射,暗紋條件：,由同頻率、同方向振動合成的矢量多邊形法則,得：,光柵衍射,暗紋條件：,又,由(1),(2)得

2、,暗紋間距=,相鄰主極大間有N1個暗紋和N2個次極大。,光柵衍射,例： N = 4,有三個極?。?光柵衍射,1,2,3,4, /2,4,1, ,1,2,3,4, 3 /2,光柵衍射,（1）主級大明紋的位置與縫數(shù)N無關(guān)，它們對稱地分布在中央明紋的兩側(cè)，中央明紋光強最大； （2）在相鄰的兩個主級大之間，有 N1個極小 （暗紋）和N2=2個光強很小的次極大，當(dāng)N 很大時，實際上在相鄰的主極大之間形成一片暗區(qū)，即能獲得又細又亮暗區(qū)很寬的光柵衍射條紋。,光柵衍射的譜線特點：,光柵衍射,此圖為N = 4， = 4 的單縫衍射和光柵衍射的光強分布曲線，這里主極大缺4,8級。,為整數(shù)比時，明紋會出現(xiàn)缺級,1.

3、4 缺級,光柵衍射,衍射暗紋位置：,干涉明紋缺級級次,干涉明紋位置：,光柵衍射,判斷缺級條件,思 考,光柵衍射,2. 光柵光譜,復(fù)色光照射光柵時，譜線按波長向外側(cè)依次分開排列，形成光柵光譜。,光柵分光鏡,例題17-10 利用一個每厘米刻有4000條縫的光柵，在白光垂直照射下，可以產(chǎn)生多少完整的光譜？問哪一級光譜中的哪個波長的光開始與它譜線重疊？,解 : 設(shè),對第k級光譜，角位置從 到 ，要產(chǎn)生完整的光譜，即要求 的第(k+1)級紋在 的第k級條紋之后，亦即,根據(jù)光柵方程,光柵光譜,由,或,得,所以只有 才滿足上式，所以只能產(chǎn)生一個完整的可見光譜，而第二級和第三級光譜即有重疊出現(xiàn)。,光柵光譜,設(shè)

4、第二級光譜中波長為 的光與第三級中紫光開始重疊，這樣,光柵光譜,（1）平行光線垂直入射時； （2）平行光線以入射角30入射時，最多能看見第幾級條紋？總共有多少條條紋？ （3）由于鈉光譜線實際上是 及 兩條譜線的平均波長，求在正入射時最高級條紋此雙線分開的角距離及在屏上分開的線距離。設(shè)光柵后透鏡的焦距為2m.,例題17-11 用每毫米刻有500條柵紋的光柵，觀察鈉光譜線（ nm），問,光柵光譜,解 （1）根據(jù)光柵方程 得,按題意知，光柵常數(shù)為,代入數(shù)值得,k只能取整數(shù) ，故取k=3,即垂直入射時能看到第三級條紋。,光柵光譜,（2）如平行光以 角入射時，光程差的計算公式應(yīng)做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，如圖所示。在

5、衍射角的方向上，光程差為,斜入射時光柵光程差的計算,光柵光譜,由此可得斜入射時的光柵方程為,同樣，k的可能最大值相應(yīng)于,在O點上方觀察到的最大級次為 k1，取 得,光柵光譜,而在O點下方觀察到的最大級次為 k2，取 得,所以斜入射時，總共有 條明紋。,（3）對光柵公式兩邊取微分,光柵光譜,所以,光線正入射時，最大級次為第3級，相應(yīng)的角位置 為,波長為 第k級的兩條紋分開的角距離為,鈉雙線分開的線距離,光柵光譜,3. 光柵的分辨本領(lǐng),波長為+的第k級主極大的角位置為：,波長為 的第kN+1級極小的角位置為：,光柵的分辨本領(lǐng)是指把波長靠得很近的兩條譜線分辨的清楚的本領(lǐng)。,例題17-12 設(shè)計一光柵，要求(1)能分辨鈉光譜的 5.89010-7m和5.89610-7m的第二級譜線； (2)第二級譜線衍射角 ; (3)第三級譜線缺級。,解（1） 按光柵的分辨本領(lǐng),得,即必須有,（2） 根據(jù),光柵的分辨本領(lǐng),這樣光柵的 N 、 a 、b 均被確定。,（3）缺級條件,由于