1、同學(xué)們，未來的你，夢想成為什么？,教師,醫(yī)生,運(yùn)動員,戰(zhàn)士,成功的商人,那如何才能做一名成功的商人？,一名成功的商人所應(yīng)具備的品質(zhì)？,1、強(qiáng)大的聚資能力,2、豐富的生活常識,3、廣闊的人際網(wǎng)絡(luò),4、誠信的經(jīng)營方式,5、適時的虧本生意,6、上好一堂數(shù)學(xué)課,7、,如果你是商場經(jīng)理， 如何定價(jià)才能使商場獲得最大利潤呢？,實(shí)際問題與二次函數(shù) 之如何獲得最大利潤,天寶鄉(xiāng)中心學(xué)校 涂海深,一、復(fù)習(xí)舊知 1.對于二次函數(shù) 當(dāng)a0時,當(dāng)x= ,y最 = ；當(dāng) a0時，當(dāng)x= ,y最 = ；當(dāng) a0時,當(dāng)x= , y最 = . 3.求下列二次函數(shù)的最大值或最小值：,商人潛力大調(diào)查一,-4,(-1,10),8,(

2、1)若-2x 3,則函數(shù)的最大值是,(2)若1x 3,則函數(shù)的 最大值是,（3當(dāng)y2時,x的取值 范圍是,10,2,-3x 1,（4）根據(jù)圖像回答下列問題,y= -2x2-4x+8,二、自主探究 問題一：某商店銷售服裝，現(xiàn)在的售價(jià)是為每件50元，每星期可賣出210件。已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，那么一周的利潤是多少？ 分析：（1）賣一件可得利潤為： （2）這一周所得利潤為： （3）你認(rèn)為：利潤、進(jìn)價(jià)、售價(jià)、銷售量有什么關(guān)系？ 總結(jié)：利潤= 總利潤=,問題二：某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件50元，每星期可賣出210件，市場調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期少賣出10件。已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，

3、當(dāng)商品售價(jià)為多少元時，每周可獲利潤6090元。 分析：設(shè)商品售價(jià)漲了x元， （1）商品進(jìn)價(jià)為 元，漲價(jià)后的售價(jià)為 元， 銷售量為 件. (2)列出方程為 （不解答）,10,210,2100,10+x,210-10 x,6090,已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個月要少賣10件。,合作交流（商人人脈關(guān)系調(diào)查）：,設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每件售價(jià)不能高于65元，每個月的銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍？,y=( 50+x-40 )(210-10 x ) （0 x 15,x為整數(shù)

4、 ）,（1）設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每件售價(jià)不能高于65元，每個月的銷售量為y件，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍？,y=210-10 x （0 x 15，x為整數(shù) ）,已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個月要少賣10件。,（1）設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每件售價(jià)不能高于65元，每個月的銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍？,y=( 50+x-40 )(210-10 x ) =-10 x2+110 x+2100 （0 x 15,x為整數(shù) ）,(2)

5、每件商品的售價(jià)定為多少元時，每月可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？,y=-10 x2+110 x+2100 =-10（x-5.5）2+2402.5,x為正整數(shù)由函數(shù)圖像可知：x=5或x=6時，y有最大值為2400. 每件商品的售價(jià)定為55或56元時，每月可獲得最大利潤為2400元。,變式一：每件商品的售價(jià)定為多少元時，每月可獲得最大利潤且銷量較大？最大利潤是多少元？,y=-10 x2+110 x+2100 =-10（x-5.5）2+2402.5,x為正整數(shù)由函數(shù)圖像可知：x=5或x=6時，y有最大值為2400. 當(dāng)x=5時，銷量：210-105=160 當(dāng)x=6時，銷量：210-106=150

6、 x=5 每件商品的售價(jià)定為55元時，每月可獲得最大利潤為2400元。,變式二：若每件漲價(jià)不能超過4元，每件商品的售價(jià)定為多少元時，每月可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？,y=-10 x2+110 x+2100 =-10（x-5.5）2+2402.5 x 4由函數(shù)圖像可知：x=4時，y有最大值為2380. 每件商品的售價(jià)定為54元時，每月可獲得最大利潤為2380元。,假如y=-10（x-5.7）2+2402.5 X取何值時，有最大值？,求最值時，要充分考慮實(shí)際問題中自變量的取值范圍,已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個月要少

7、賣10件。,（1）設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每件售價(jià)不能高于65元，每個月的銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍？,y=( 50+x-40 )(210-10 x ) =-10 x2+110 x+2100 （0 x 15,x為整數(shù) ）,(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時，每月可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？,y=-10 x2+110 x+2100 =-10（x-5.5）2+2402.5 x為正整數(shù)由函數(shù)圖像可知：x=5或x=6時，y有最大值為2400. 每件商品的售價(jià)定為55或56元時，每月可獲得最大利潤為2400元。,(3) 每件商品的售價(jià)定為多少元

8、時，每個月的利潤等于2200元？并直接回答售價(jià)在什么范圍內(nèi)時，每個月的利潤不低于2200元？,當(dāng)y=2200時， -10 x2+110 x+2100=2200，解得： =1 =10 由函數(shù)圖像可知： 1 x 10時,y2200 售價(jià)在5160元且為整數(shù)時，每個月的利潤不低于2200元。,談?wù)勥@節(jié)課你的收獲 （1）你學(xué)到些什么？,活動三：,1、對于最值問題，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立自變量和應(yīng)變量的二次函數(shù)模型，利用二次函數(shù)有關(guān)知識求得最值，注意自變量的取值范圍。 2、二次函數(shù)的最值問題： （1）當(dāng)自變量取值范圍是一切實(shí)數(shù)時：利用 頂點(diǎn)坐標(biāo) ，求最值。 （2）當(dāng)自變量取值范圍不是一切實(shí)數(shù)時：

9、利用 函數(shù)圖像 ，求最值，切莫想當(dāng)然。（數(shù)形結(jié)合）,（2）還想知道些什么？,已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個月要少賣10件。,課后交流：,變式一：設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每件售價(jià)不能高于65元，每個月的銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍？,y=( 50+x-40 )(210-10 x ) （0 x 15,x為整數(shù) ）,變式二：設(shè)每件商品的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)），每件售價(jià)不能高于65元，每個月的銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍？,y=(x-40 )210-10(x -50) （50 x 65，x為整數(shù) ）,變式三：設(shè)每件商品的利潤為x元（x為正整數(shù)），每件售價(jià)不能高于65元，每個月的銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍？,y=x210-10(40+x -50) （10 x