1、,12.2三角形全等的判定,第十二章 全等三角形,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),第3課時(shí) “角邊角”、“角角邊”,情境引入,1探索并正確理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS” 2會(huì)用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”證明兩個(gè)三角形全等,導(dǎo)入新課,如圖,小明不慎將一塊三角形玻璃打碎為三塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適? 你能說(shuō)明其中理由嗎?,情境引入,講授新課,作圖探究,先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，再畫(huà)一個(gè)A B C ， 使A B =AB， A =A， B =B (即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等).把畫(huà)好的A

2、 B C 剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?A,B,C,E,D,作法： （1）畫(huà)AB=AB; （2）在AB的同旁畫(huà)DAB =A，EBA =B，AD，BE相交于點(diǎn)C.,想一想：從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,“角邊角”判定方法,文字語(yǔ)言：有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”）.,幾何語(yǔ)言：,例1 已知：ABCDCB，ACB DBC， 求證：ABCDCB,ABCDCB(已知）， BCCB（公共邊）， ACBDBC（已知），,證明：,在ABC和DCB中，,ABCDCB（ASA ）.,ASA,判定方法4：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等,例2 如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在

3、AC上，AB=AC, B=C,求證：AD=AE.,A,B,C,D,E,分析：證明ACDABE,就可以得出AD=AE.,證明：在ACD和ABE中，,A=A（公共角 ）， AC=AB（已知）， C=B （已知 ），, ACDABE（ASA)，,AD=AE.,當(dāng)堂練習(xí),1. 如圖，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判別下面的兩個(gè)三角形是否全等，并說(shuō)明理由.,不全等，因?yàn)锽C雖然是公共邊，但不是對(duì)應(yīng)邊.,A,B,C,D,E,F,2.如圖ACB=DFE，BC=EF，那么應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)條件 ，才能使ABCDEF （寫(xiě)出一個(gè)即可）.,B=E,或A=D,或 AC=DF,（ASA）,（AAS）,（SAS）,AB=

4、DE可以嗎？,ABDE,3.已知：如圖， ABBC，ADDC，1=2, 求證：AB=AD.,證明： ABBC，ADDC，, B=D=90 .,在ABC和ADC中，, ABCADC（AAS)，,AB=AD.,學(xué)以致用：如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為三塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適?你能說(shuō)明其中理由嗎?,答：帶1去，因?yàn)橛袃山乔見(jiàn)A邊相等的兩個(gè)三角形全等.,能力提升：已知：如圖，ABC ABC ，AD、A D 分別是ABC 和ABC的高.試說(shuō)明AD AD ，并用一句話說(shuō)出你的發(fā)現(xiàn).,解：因?yàn)锳BC ABC ， 所以AB=AB（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等），ABD=ABD（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）. 因?yàn)锳DBC，ADBC，所以ADB=ADB. 在ABD和ABD中， ADB=ADB（已證）， ABD=ABD（已證）， AB=AB（已證）， 所以ABDABD.所以AD=AD.,全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高也相等.,課堂小結(jié),邊角邊 角角邊,內(nèi)容,有兩角及