1、分式方程 （專題復(fù)習(xí)）,考情分析,概念定理,1、分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的有理方程叫做分式方程. 2、增根：在方程變形時有可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做方程的增根. 分式方程的增根必須滿足兩個條件： （1）最簡公分母為0. （2）增根是分式方程化成的整式方程的根.,3、分式方程的解法（去分母法化分式方程為整式方程） 一般步驟： （1）先化簡：能化簡的先化簡. （2）去分母：方程兩邊同乘最簡公分母，化為整式方程. 分式方程 整式方程 （3）解整式方程. （4）驗根作答.,去分母,換元,方法規(guī)律,解分式方程的有關(guān)要點 （1）解分式方程的基本思想是要設(shè)法將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再

2、求解. （2）解分式方程時，方程兩邊同乘最簡公分母時，最簡公分母有可能為，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根. （3）分式方程的檢驗方法：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解.,考點1解分式方程,解分式方程:,解：去分母，得：3(5x-4)+x-3=6x+5,去括號，得：15x-12+x-3=6x+5,移項，合并同類項，得 :10 x=20,方程兩邊同除以10，得：x=2,檢驗：將 x=2 代入 3x-9 ，得:32-9=-30,原方程的解為x=2,例2、若關(guān)于x的方程 有增根，則a的值為 解： 原方程變形

3、得：（a-1)x+2=0 方程有增根 x-1=0 解得：x=1 把x=1代入（a-1)x+2=0，求得 a=-1,考點2分式方程的應(yīng)用,例3、（2016廣東）某工程隊修建一條長1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完全任務(wù). （1）求這個工程隊原計劃每天修建道路多少米； （2）在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務(wù)，那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？,解：（1）設(shè)原計劃每天修建道路x m，依題意得： 解得：x=100. 經(jīng)檢驗，x=100是原方程的解. 答：原計劃每天修建道路100 m.,課堂鞏固訓(xùn)練,1、 分式方程 的解為（） A. x

4、=1B. x=-1 C. x=-2D.無解 2、若關(guān)于x的分式方程 有增根，則m的值是（） A. m=-1B. m=2 C. m=3D. m=0或m=3,3、解分式方程的 結(jié)果為( ) AX=1 BX=-1 CX=1 DX=0,4、分式方程,的解是（ ）,Ax=0 Bx=1 Cx=1 D無解,5、下列說法正確的說法有（） 解分式方程一定會產(chǎn)生增根；方程 的根為x=2； 是分式方程. A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個 6、甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林已知甲班每天比乙 班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用天數(shù)與乙班植70 棵樹所用天數(shù)相等若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù) 題意列出方程正確的是( ) A B ,7、方程 有增根，則增根x=_. 8、若解分式方程 時產(chǎn)生增根，則a=_. 9、解方程(1) (2),10、某市為了治理城市污水，需要鋪設(shè)一段全長為300米的污水排放管道，鋪設(shè)120米后，為了盡可能減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工作量比原計劃