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1、圓的參數(shù)方程及其應用,目標引領:,本節(jié)教學目標 (1)掌握圓的參數(shù)方程; (2)理解圓參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義; (3)應用圓的參數(shù)方程解決與圓有關的最值問題,閱讀教材P23頁 (1)試推導以(0,0)為圓心, r為半徑 的圓 的參數(shù)方程 (2)指出參數(shù)的幾何意義。,探究一 圓的參數(shù)方程,求參數(shù)方程的步驟:,(1)建立直角坐標系, 設曲線上任一點P坐標(x,y),(2)選取適當?shù)膮?shù),(3)建立點P坐標與參數(shù)的函數(shù)式,y,x,o,r,M(x,y),引例:如圖,設圓O的半徑是r,點M從初始位置M0(t=0時的位置)出發(fā),按逆時針方向在圓O上作勻速圓周運動.點M繞點O轉動的角速度為w.經(jīng)過t秒,M

2、的位置在何處?,圓x2+ y2=r2對應的參數(shù)方程:,(a,b),r,又,所以,參數(shù)方程為,(為參數(shù)),練習: 1.填空:已知圓O的參數(shù)方程是,的圓,化為標準方程為,(2,-2),1,自查自改:探究一1、2、3、4 同桌研討解決5,探究二 應用圓的參數(shù)方程求最值,x,P,A,y,O,O,d,r,p,小組討論 例2后實戰(zhàn)演練1、2、3、4,解:設M的坐標為(x,y),可設點P坐標為(4cos,4sin),點M的軌跡是以(6,0)為圓心、2為半徑的圓.,例2. 如圖,已知點P是圓x2+y2=16上的一個動點,點A是x軸上的定點,坐標為(12,0).當點P在圓上運動時,線段PA中點M的軌跡是什么?,例2. 如圖,已知點P是圓x2+y2=16上的一個動點,點A是x軸上的定點,坐標為(12,0).當點P在圓上運動時,線段PA中點M的軌跡是什么?,解:設M的坐標為(x,y),點M的軌跡是以(6,0)為圓心、2為半徑的圓.,由中點坐標公式得: 點P的坐標為(2x-12,2y),(2x-12)2+(2y)2=16,即 M的軌跡方程為(x-6)2+y2=4,點P在圓x2+y2=16上,同學們 勿問成功秘訣為何 且盡全力做你應該做的事吧,勿問成功秘訣為何 且盡全力做你應該做的事吧,

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